PROPOSITIONE.
IV.
IV.
Se vna grauezza ſia con vna leua ſoſtenuta da due
ponti; & accreſciuta la leua dall altra parte ſi appenda
grauezza equiponderante, & ſi traſmuti in ſtatera: ſo
itentarà il ſoſtenimento in tal commutatione peſo mag
giore, quale al peſo di prima ſoſtenuto, ha ragione com
poſta della ragione delle portioni di tutta la linea accre
ſciuta communicanti, alle portioni interuallate: fat
te le due diuiſioni al ponto del ſottoleua, & al ponto
del primo momento.
ponti; & accreſciuta la leua dall altra parte ſi appenda
grauezza equiponderante, & ſi traſmuti in ſtatera: ſo
itentarà il ſoſtenimento in tal commutatione peſo mag
giore, quale al peſo di prima ſoſtenuto, ha ragione com
poſta della ragione delle portioni di tutta la linea accre
ſciuta communicanti, alle portioni interuallate: fat
te le due diuiſioni al ponto del ſottoleua, & al ponto
del primo momento.
23[Figure 23]Dimoſtratione.
Sia la leua A B, il ſottoleua in A: la grauezza ſoſtenuta in C, la
poſſanza che'l ſoſtiene in B. & allungata la B A in vn D, appenda
ſi in D, vna grauezza che ſoſtenti la grauezza C. dico che in queſta
commutatione il ſottoleua A ſoſtenti peſo maggiore, & che il peſo
ſoſtenuto in detta commutatione, al peſo ſoſtenuto di prima, ha la ra
gion compoſta delle D C, A D, parti communicanti, alle D A, a C
B, parti interuallate. ſi moſtra: perche la parte del peſo ſoſtenuto da
A, a tutto il peſo C, ha la ragione, che B C a B A: &. il peſo C, ad
ambi li peſi C & D, ha la ragione che D A a D C, ma la ragione del
poſſanza che'l ſoſtiene in B. & allungata la B A in vn D, appenda
ſi in D, vna grauezza che ſoſtenti la grauezza C. dico che in queſta
commutatione il ſottoleua A ſoſtenti peſo maggiore, & che il peſo
ſoſtenuto in detta commutatione, al peſo ſoſtenuto di prima, ha la ra
gion compoſta delle D C, A D, parti communicanti, alle D A, a C
B, parti interuallate. ſi moſtra: perche la parte del peſo ſoſtenuto da
A, a tutto il peſo C, ha la ragione, che B C a B A: &. il peſo C, ad
ambi li peſi C & D, ha la ragione che D A a D C, ma la ragione del
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