1qui motu naturaliter accelerato ſi primo tempore conficit KC, ſecun
do conficit KL triplum CK; igitur ſi motu retardato primo tempore
conficit LK, ſecundo conficit KC ſubtriplum LK.
do conficit KL triplum CK; igitur ſi motu retardato primo tempore
conficit LK, ſecundo conficit KC ſubtriplum LK.
Theorema 46.
Si proiiciatur in horizontali motus per ſe eſt æqualis in ſpatio modico:
Pro
batur, quia in nulla proportione deſtruitur, vt patet; dixi per ſe, quia re
uera nullum eſt planum perfectè lęuigatum, nec etiam mobile: vnde cum
aſperitas plani reſiſtat, inde maximè motus retardatur; dixi in ſpatio
modico, nam planum horizontale rectilineum longius, eſt planum incli
natum, de quo infrà, vnde vt motus ſit æqualis, debet proiici in ſuperfi
cie curua æqualiter diſtante à centro mundi.
batur, quia in nulla proportione deſtruitur, vt patet; dixi per ſe, quia re
uera nullum eſt planum perfectè lęuigatum, nec etiam mobile: vnde cum
aſperitas plani reſiſtat, inde maximè motus retardatur; dixi in ſpatio
modico, nam planum horizontale rectilineum longius, eſt planum incli
natum, de quo infrà, vnde vt motus ſit æqualis, debet proiici in ſuperfi
cie curua æqualiter diſtante à centro mundi.
Theorema 47.
Si proiiciatur mobile deorſum per inclinatum planum, mouetur velociùs B;
certum eſt, & acquirit maius ſpatium ſingulis temporibus iuxta ratio
nem impetus accepti. v.g. ſit planum ABE, in quo primo dato tem
pore mobile acquirat AB, ſitque impetus impreſſus æqualis împetui,
quem acquirit dum percurrit ſpatium AB; haud dubiè primo tempore
ratione vtriuſque impetus percurrit AC, ſcilicet, duo ſpatia; ſecundo
CD, id eſt 4. ſpatia; tertio DE, id eſt 6. ſpatia; atque ita deinceps: vn
de vides proportionem arithmeticam, quæ naſcitur ex acceſſione quan
tumuis modica noui impetus.
certum eſt, & acquirit maius ſpatium ſingulis temporibus iuxta ratio
nem impetus accepti. v.g. ſit planum ABE, in quo primo dato tem
pore mobile acquirat AB, ſitque impetus impreſſus æqualis împetui,
quem acquirit dum percurrit ſpatium AB; haud dubiè primo tempore
ratione vtriuſque impetus percurrit AC, ſcilicet, duo ſpatia; ſecundo
CD, id eſt 4. ſpatia; tertio DE, id eſt 6. ſpatia; atque ita deinceps: vn
de vides proportionem arithmeticam, quæ naſcitur ex acceſſione quan
tumuis modica noui impetus.
Theorema 48.
In plano inclinato non deſtruitur impetus impreſſus, quia non eſt frustrà;
igitur non deſtruitur per Sch. Th.152.lib.1. ſic diximus in Theoremate
68. l.4. in proiecto deorſum per lineam perpendicularem deorſum non
deſtrui quidquam impetus impreſſi, licèt deſtruatur in proiecto per in
clinatam deorſum in libero medio, vt diximus in Th.67. lib.4. vide Th.
68.lib.4.
igitur non deſtruitur per Sch. Th.152.lib.1. ſic diximus in Theoremate
68. l.4. in proiecto deorſum per lineam perpendicularem deorſum non
deſtrui quidquam impetus impreſſi, licèt deſtruatur in proiecto per in
clinatam deorſum in libero medio, vt diximus in Th.67. lib.4. vide Th.
68.lib.4.
Theorema 49.
Poteſt determinari quantus impetus imprimi debeat mobili per planum in
clinatum, vt æquali velocitate moueatur quo mouetur in perpendiculari ſuæ
ſponte, hoc eſt vt æquali tempore æquale ſpatium vtrimque acquiratur,
aſſumpto ſcilicet ſpatio totali, quod toti motui competit, non verò eius
tantùm parte; debet enim aſſumi impetus iuxta proportionem differen
tiæ ſpatij, quod acquiritur in perpendiculari, & alterius ſpatij, quod ac
quiritur in perpendiculari, & alterius ſpatij, quod acquiritur in inclina
ta. v.g. ſit planum inclinatum AH, perpendiculum verò AE; ducatur
EB perpendicularis in AH, mobile percurrit AB in inclinata eo tem
pore, quo percurrit AE in perpendiculo; aſſumatur AC æqualis AE;
ſi imprimatur impetus, qui ſit ad acquiſitum in ſpatio AB vt BC ad AB:
dico quod mobile eodem tempore percurret AE, & AC, vt conſtat;
quia impetus in C eſt æqualis impetui in E; vt verò percurrat in incli
nata AH æquale ſpatium AG, æquali tempore, quo percurrit AG; aſ-
clinatum, vt æquali velocitate moueatur quo mouetur in perpendiculari ſuæ
ſponte, hoc eſt vt æquali tempore æquale ſpatium vtrimque acquiratur,
aſſumpto ſcilicet ſpatio totali, quod toti motui competit, non verò eius
tantùm parte; debet enim aſſumi impetus iuxta proportionem differen
tiæ ſpatij, quod acquiritur in perpendiculari, & alterius ſpatij, quod ac
quiritur in perpendiculari, & alterius ſpatij, quod acquiritur in inclina
ta. v.g. ſit planum inclinatum AH, perpendiculum verò AE; ducatur
EB perpendicularis in AH, mobile percurrit AB in inclinata eo tem
pore, quo percurrit AE in perpendiculo; aſſumatur AC æqualis AE;
ſi imprimatur impetus, qui ſit ad acquiſitum in ſpatio AB vt BC ad AB:
dico quod mobile eodem tempore percurret AE, & AC, vt conſtat;
quia impetus in C eſt æqualis impetui in E; vt verò percurrat in incli
nata AH æquale ſpatium AG, æquali tempore, quo percurrit AG; aſ-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib