250244ALHAZEN
diſtans eſt primæ lineæ ſignatæ in ſuperficie laminæ, cuius extremitas peruenit ad primũ ſignum,
ſignatum in circumferentia medij circuli, & tanget
214[Figure 214]k n m x b l p f s u z y t etiam ſuperficiem aquæ: locus enim harum duarum
linearũ non differt in reſpectu ſuperficiei aquæ, quò
ad ſenſum. Et hæc linea continet cum linea exeunte
à centro medij circuli ad ſignum, quod eſt in circum
ferentia medij circuli, perpendiculari ſuper ſuperfi-
ciem aquæ, angulum rectum: & diameter medιj cir-
culi, quæ tranſit per cẽtra duorum foraminum, con-
tinet cum hac perpendiculari exeunte à centro me-
dij circuli ſuper ſuperficiem aquæ, angulum, cuius
quantitas erit 80 partium. Hunc enim angulũ chor-
dat arcus medij circuli, qui eſt inter ſecundũ & ter-
tium ſignum: arcus autem, qui eſt inter centrum fo-
raminis & primum ſignum, qui eſt 10 partium, chor-
dat angulum declinationis. Deinde oportet experi-
mentatorem conſiderare ſolẽ, & mutare inſtrumen-
tum, doneclux tranſeat per duo foramina: & tunc
aſpiciat lucem, quæ eſt in ora inſtrumenti, quæ eſt intra aquam, & ſignet ſuper centrũ lucis ſignum:
hoc ergo ſignum erit in circumferentia medij circuli: deinde auferat inſtrumentum, & aſpicιat ter-
tium ſignum, quod eſt inter extremitatem medij circuli, & inter ſecundum ſignum, quod eſt extre-
mitas perpendicularis, exeuntis à cẽtro medιj circuli ſuper ſuperficiem aquæ. Ex hac ergo experi-
mentatione patebit, quòd angulus refractionis eſt ille, quem chordat arcus, qui eſt inter centrũ lu-
cis & tertium ſignum, quod eſt extremitas lineæ tranſeuntis per centra duorum foraminum, per
quam extendebatur lux: & ex numero partium huius arcus patebit quantitas anguli refractionis,
& quantitas proportionis anguli refractionis ad 80 partes, quæ eſt angulus, quẽ continet linea, per
quam extendebatur lux, cum perpendiculari exeunte à puncto refractionis ſuper ſuperficiẽ aquæ.
Deinde oportet experimentatorem delere ſignum & lineam ſignatam in lamina, & diſtinguere in-
ter circumferentiam medij circuli ex parte centri foraminis, quod eſt in ora inſtrumenti arcum, cu-
ius quãtitas ſit 20 partium: & ſignet in extremitate eius ſignum, & extrahat ab hoc ſigno perpendi-
cularem ſuper ſuperficiem laminæ, & extrahat ab eιus extremitate lineam ad centrum laminæ: &
protrahamus illam in utramq; partem: & diuidamus arcum ſequente illum (cuius quantitas 20)
in partes 90: & ſignemus in ipſo ſignum: & erit arcus, qui eſt inter ſignum ſecundum & extremita-
tem lineæ tranſeuntis per centra duorum foraminum, 70 partium: & ſignemus in extremitate hu-
ius lineæ ſignum. Dein de ponamus inſtrumentũ in uas, & reuoluamus illud, quouſq; linea ſignata
in lamina tangat ſuperficiem aquæ. Linea ergo, quæ exit à centro circuli medιj ad ſecundũ ſignum,
erit perpendicularis ſuper ſuperficiem aquæ, ut prædictum eſt: & linea, quæ tranſit per centra duo-
rum foraminum, continet cum hac perpendiculari angulum 70 partium. Deinde experimentator
conſideret ſolem, & moueat inſtrumentum, quouſq; lux tranſeat per duo foramina, & ſignet ſuper
centrum lucis ſignum, & auferat inſtrumentum, & aſpiciat ſigna, quæ ſunt in circumferentia medij
circuli: ex qua experimentatione habebit quãtiratem anguli refractionis, & proportionem eius ad
angulum, quem continet linea, per quam extenditur lux, cum perpendiculari exeunte à loco refra-
ctionis, qui eſt in hoc ſtatu 70 partiũ. Deinde experimentator auferat inſtrumentũ, & deleat ſigna,
& lineam, quæ eſt in lamina, & diuidat arcum ex parte foraminis, cuius quantitas ſit 30 partium, &
procedat, ut in primis ablationibus: & ſic habebit quãtitatem anguli refractionis & proportionem
eius ad angulum, quem continet linea, per quam extendebatur lux cum perpendiculari exeunte à
loco refractionis, qui eſt in hoc ſitu 60 partium. Deinde diuidamus arcum, cuius quantitas ſit 40
partium: deinde arcum, cuius quantitas ſit 50 partium: deinde 60: deinde 70: deinde 80: & conſide
ret unumquemq; iſtorum arcuum: & ſic habebit quãtitates angulorum refractionis, & angulorum
declinationis, quos chordant primi arcus diſtincti ex parte centri foraminis: & habebit proportio-
nes angulorum refractionis ad angulos, quos continent primæ lineæ, per quas extendebatur lux,
cum perpendiculari, quæ eſt in ſuperficie aquæ, qui creſcunt per decẽ. Et ſi experimentator uolue-
rit, ut anguli creſcant per quinq; , bene poterit facere: & ſi uoluerit per minus, quàm per quinque,
bene poterit facere prædicto ordine.
ſignatum in circumferentia medij circuli, & tanget
214[Figure 214]k n m x b l p f s u z y t etiam ſuperficiem aquæ: locus enim harum duarum
linearũ non differt in reſpectu ſuperficiei aquæ, quò
ad ſenſum. Et hæc linea continet cum linea exeunte
à centro medij circuli ad ſignum, quod eſt in circum
ferentia medij circuli, perpendiculari ſuper ſuperfi-
ciem aquæ, angulum rectum: & diameter medιj cir-
culi, quæ tranſit per cẽtra duorum foraminum, con-
tinet cum hac perpendiculari exeunte à centro me-
dij circuli ſuper ſuperficiem aquæ, angulum, cuius
quantitas erit 80 partium. Hunc enim angulũ chor-
dat arcus medij circuli, qui eſt inter ſecundũ & ter-
tium ſignum: arcus autem, qui eſt inter centrum fo-
raminis & primum ſignum, qui eſt 10 partium, chor-
dat angulum declinationis. Deinde oportet experi-
mentatorem conſiderare ſolẽ, & mutare inſtrumen-
tum, doneclux tranſeat per duo foramina: & tunc
aſpiciat lucem, quæ eſt in ora inſtrumenti, quæ eſt intra aquam, & ſignet ſuper centrũ lucis ſignum:
hoc ergo ſignum erit in circumferentia medij circuli: deinde auferat inſtrumentum, & aſpicιat ter-
tium ſignum, quod eſt inter extremitatem medij circuli, & inter ſecundum ſignum, quod eſt extre-
mitas perpendicularis, exeuntis à cẽtro medιj circuli ſuper ſuperficiem aquæ. Ex hac ergo experi-
mentatione patebit, quòd angulus refractionis eſt ille, quem chordat arcus, qui eſt inter centrũ lu-
cis & tertium ſignum, quod eſt extremitas lineæ tranſeuntis per centra duorum foraminum, per
quam extendebatur lux: & ex numero partium huius arcus patebit quantitas anguli refractionis,
& quantitas proportionis anguli refractionis ad 80 partes, quæ eſt angulus, quẽ continet linea, per
quam extendebatur lux, cum perpendiculari exeunte à puncto refractionis ſuper ſuperficiẽ aquæ.
Deinde oportet experimentatorem delere ſignum & lineam ſignatam in lamina, & diſtinguere in-
ter circumferentiam medij circuli ex parte centri foraminis, quod eſt in ora inſtrumenti arcum, cu-
ius quãtitas ſit 20 partium: & ſignet in extremitate eius ſignum, & extrahat ab hoc ſigno perpendi-
cularem ſuper ſuperficiem laminæ, & extrahat ab eιus extremitate lineam ad centrum laminæ: &
protrahamus illam in utramq; partem: & diuidamus arcum ſequente illum (cuius quantitas 20)
in partes 90: & ſignemus in ipſo ſignum: & erit arcus, qui eſt inter ſignum ſecundum & extremita-
tem lineæ tranſeuntis per centra duorum foraminum, 70 partium: & ſignemus in extremitate hu-
ius lineæ ſignum. Dein de ponamus inſtrumentũ in uas, & reuoluamus illud, quouſq; linea ſignata
in lamina tangat ſuperficiem aquæ. Linea ergo, quæ exit à centro circuli medιj ad ſecundũ ſignum,
erit perpendicularis ſuper ſuperficiem aquæ, ut prædictum eſt: & linea, quæ tranſit per centra duo-
rum foraminum, continet cum hac perpendiculari angulum 70 partium. Deinde experimentator
conſideret ſolem, & moueat inſtrumentum, quouſq; lux tranſeat per duo foramina, & ſignet ſuper
centrum lucis ſignum, & auferat inſtrumentum, & aſpiciat ſigna, quæ ſunt in circumferentia medij
circuli: ex qua experimentatione habebit quãtiratem anguli refractionis, & proportionem eius ad
angulum, quem continet linea, per quam extenditur lux, cum perpendiculari exeunte à loco refra-
ctionis, qui eſt in hoc ſtatu 70 partiũ. Deinde experimentator auferat inſtrumentũ, & deleat ſigna,
& lineam, quæ eſt in lamina, & diuidat arcum ex parte foraminis, cuius quantitas ſit 30 partium, &
procedat, ut in primis ablationibus: & ſic habebit quãtitatem anguli refractionis & proportionem
eius ad angulum, quem continet linea, per quam extendebatur lux cum perpendiculari exeunte à
loco refractionis, qui eſt in hoc ſitu 60 partium. Deinde diuidamus arcum, cuius quantitas ſit 40
partium: deinde arcum, cuius quantitas ſit 50 partium: deinde 60: deinde 70: deinde 80: & conſide
ret unumquemq; iſtorum arcuum: & ſic habebit quãtitates angulorum refractionis, & angulorum
declinationis, quos chordant primi arcus diſtincti ex parte centri foraminis: & habebit proportio-
nes angulorum refractionis ad angulos, quos continent primæ lineæ, per quas extendebatur lux,
cum perpendiculari, quæ eſt in ſuperficie aquæ, qui creſcunt per decẽ. Et ſi experimentator uolue-
rit, ut anguli creſcant per quinq; , bene poterit facere: & ſi uoluerit per minus, quàm per quinque,
bene poterit facere prædicto ordine.
11. Magnitudines angulorum refractionis ab aere uel aqua ad uitra planum uel conuexum,
& contrà, organo refractionis inuenire. 6 p 10.
& contrà, organo refractionis inuenire. 6 p 10.
ET cum experimentator uoluerit experiri per uitrum:
diuidat arcus, & ſignet prædicta ſigna,
& ſuperponat uitrum prædictum ſuperficiei laminæ, & ſuperponat differentiam eius cõmu-
nem lineæ ſignatæ in lamina, & ponat ſuperficiem uitri æqualem ex parte foraminum, & ap-
plicet uitrum bene, & ponat inſtrumentum in uaſe, & moueat ipſum, quouſq, lux tranſeat per duo
foramina, & ſignet ſuper centrum lucis ſignum, & auferat inſtrumentum, & intueatur arcus, & de-
inde deleat ſigna, & diuidat alios arcus, & ſignet alia ſigna, & inſpiciat arcus ꝓut aſpexit per aquã:
& ſic habebit quantitates angulorum refractionis in tranſitu lucis de aere ad uitrum. Et ſi uoluerit
& ſuperponat uitrum prædictum ſuperficiei laminæ, & ſuperponat differentiam eius cõmu-
nem lineæ ſignatæ in lamina, & ponat ſuperficiem uitri æqualem ex parte foraminum, & ap-
plicet uitrum bene, & ponat inſtrumentum in uaſe, & moueat ipſum, quouſq, lux tranſeat per duo
foramina, & ſignet ſuper centrum lucis ſignum, & auferat inſtrumentum, & intueatur arcus, & de-
inde deleat ſigna, & diuidat alios arcus, & ſignet alia ſigna, & inſpiciat arcus ꝓut aſpexit per aquã:
& ſic habebit quantitates angulorum refractionis in tranſitu lucis de aere ad uitrum. Et ſi uoluerit