Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

250212NOUVEAU COURS

Demonstration.

Puiſque la ligne E B eſt perpendiculaire ſur le milieu de la
corde A C, elle paſſe néceſſairement par tous les points égale-
ment éloignés de A & de C; mais le centre B eſt également
éloigné des points A & C, qui ſont à la circonférence, par la
définition du cercle & de ſon centre : donc la ligne E D B
paſſe néceſſairement par le centre B. C. Q. F. D.

426. Il ſuit des trois propoſitions précédentes, que de ces
trois conditions, paſſer par le centre, être perpendiculaire à la
corde, & la couper en deux parties égales, deux, comme l’on
voudra, étant poſées, la troiſieme s’enſuit néceſſairement.

PROPOSITION IV.
Theoreme.

Demonstration.

428. Réciproquement ſi une ligne C B eſt perpendiculaire
à l’extrêmité d’un rayon D C, elle ſera tangente en C; car
toute autre ligne, comme D F, étant plus longue que le rayon
D C, aura ſon extrêmité F ſur la ligne A B hors du cercle; &
par conſéquent la ligne A B perpendiculaire à l’extrêmité du
rayon, ſera tangente au cercle en ce point. C. Q. F. D.