Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

250230GEOMETRIÆ nia quadrata, MO, ſunt vt quadratum, DO, ad quadratum, OE,
omnia item quadrata, MO, ad rectangula ſub, MO, & ſemicir-
culo, vel ſemiellipſi, MBE, ſunt vt, OM, ad ſemicirculum, vel ſe-
miellipſim, MBE, . i. vt, OE, ad, EI, nam facta eſt, FE, ad, EI,
vt, MF, ad ſemicirculum, vel ſemiellipſim, MGE; ad eadem verò
11Coroll.1.
26.lib.2. rectangula bis ſumpta, erunt vt, OE, ad duplam, EI; igitur, colli-
gendo, omnia quadrata, HO, ad omnia quadrata ſemicirculi, vel

155[Figure 155] ſemiellipſis, MBE,
ad omnia quadrata,
MO, & ad rectan-
gula bis ſub ſemicir-
culo, vel ſemiellipſi,
MBE, & ſub, MO,
ſimul ſumpta . i. ad
omnia quadrata fi-
guræ, CMBEO,
erunt vt quadratum,
OD, ad quadratum, OE, ad, {2/3}, quadrati, DE, cum rectangu-
lo ſub, OE, & dupla, EI, ſimul ſumpta; quia verò ſemicircu-
lus, vel ſemiellipſis, MGE, eſt pluſquam dimidium parallelogram-
mi, MF, etiam, EI, erit pluſquam dimidia, EF; & ideò dupla,
EI, excedet ipſam, EF, vel ipſam, DE, rectangulum ergo ſub,
OE, & dupla, EI, poterimus diuidere in rectangulum ſub, OE,
& , ED, & in rectangulum ſub, OE, & exceſſu, quo dupla, EI,
ſuperat, ED, iungamus rectangulum ſub, DE, EO, cum qua-
drato, EO, fiet rectangulum ſub, DO, OE; quadratum ergo,
OE, {2/3}, quadrati, ED, & rectangulum ſub, OE, & dupla, EI,
commutata ſunt vt in, {2/3}, quadrati, ED, in rectangulum ſub, D
O, OE, cum rectangulo ſub, OE, & ſub exceſſu duplæ, EI,
ſuper, ED. Omnia ergo quadrata, HO, ad omnia quadrata fi-
guræ, CMBEO, erunt vt quadratum, DO, ad rectangulum
ſub, DO, OE, cum rectangulo ſub, OE, & ſub exceſſu duplæ,
EI, ſuper, ED, vel, EF, cum, {2/3}, quadrati, DE, quod erat oſten,
dendum.

156[Figure 156]

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search