250223DE ECHO.
De interuallo ſeu diſtantia inter ſonorum, & reflectens.
PRæter prædictas conditiones reflectentis, ac pręter ſitum eius ad ſonorum, neceſſe eſt, vt interuallum in-
ter vtrumque ſit omnino liberum, ac patens; experientia enim docet multo melius ſonum, & vocem re-
currere, cum nullæ intercedunt arbores, nullæ ſegetes, herbæ nullæ. optimè autem vbi interijcitur aqua ſta-
gnans, aut ſine murmure fluens. quorum ratio eſt, quoniam vox defertur nõ ſine agitatione aeris, aer autem
celerius moueri poteſt per medium omnino liberum ac patens, quod nimirum neutiquam reſiſtit. vbi aduer-
tendum eſt, quod quamuis in prolatione vocis, nihil interponatur in linea normali inter ſonorum, & refle-
ctens, aer tamen qui iuxta eam commouetur, cõnexus eſt cum aere proximo, quem ſecum ſimul commouet,
quare ſi proximus hæſerit herbis, ſegetibus, arboribus, difficilius ab eo commouebitur, ac proinde eum ali-
quantulum retardabit, vnde nec ſonitus poterit celerrimè parieti accurrere, & recurrere. hac de cauſa ſecus
flumina, non obſtrepentia, & lacus, perfectè audiuntur voces, & ſoni vel ad maximam diſtantiam. addenda
eſt etiam alia cauſa, ideſt, angulus factus à ſuperficie aquæ, aut ripæ; vt in Theor. 17. apparebit. è cõtrario vox
quæ in concluſis locis (cuiuſmodi ſunt longiſſimi Xyſti, vndiq; muris, ac lacunaribus concluſi) profertur,
nequit diſtinctè reflecti in Echum, ſed in Bombum confunditur, vox enim inibi concluſa, per varios, & inæ-
quales parietum, pauimenti, lacunariſq; offenſiones ac repulſas agitatur, atq; confunditur. pręterea ſæpè re-
ſonantia fit ſimul ab vtroque extremo pariete Xyſti, quare duæ reſonantiæ ſunt ſibi inuicem impedimento,
eadem ratione, ob quam dixi in puteis quibus ſupra concameratio, aut lacunar ſit, non fieri Echum. proinde
ſi Xyſtus ſit ex vna parte omnino apertus, ideſt, abſque pariete, erit tanquam puteus proſtratus, & conſe-
quenter Echum reſpondebit. Quantum autem, oporteat eſſe interuallum, ſeu diſtantia inter ſonorum, &
reflectens, mox dicemus.
ter vtrumque ſit omnino liberum, ac patens; experientia enim docet multo melius ſonum, & vocem re-
currere, cum nullæ intercedunt arbores, nullæ ſegetes, herbæ nullæ. optimè autem vbi interijcitur aqua ſta-
gnans, aut ſine murmure fluens. quorum ratio eſt, quoniam vox defertur nõ ſine agitatione aeris, aer autem
celerius moueri poteſt per medium omnino liberum ac patens, quod nimirum neutiquam reſiſtit. vbi aduer-
tendum eſt, quod quamuis in prolatione vocis, nihil interponatur in linea normali inter ſonorum, & refle-
ctens, aer tamen qui iuxta eam commouetur, cõnexus eſt cum aere proximo, quem ſecum ſimul commouet,
quare ſi proximus hæſerit herbis, ſegetibus, arboribus, difficilius ab eo commouebitur, ac proinde eum ali-
quantulum retardabit, vnde nec ſonitus poterit celerrimè parieti accurrere, & recurrere. hac de cauſa ſecus
flumina, non obſtrepentia, & lacus, perfectè audiuntur voces, & ſoni vel ad maximam diſtantiam. addenda
eſt etiam alia cauſa, ideſt, angulus factus à ſuperficie aquæ, aut ripæ; vt in Theor. 17. apparebit. è cõtrario vox
quæ in concluſis locis (cuiuſmodi ſunt longiſſimi Xyſti, vndiq; muris, ac lacunaribus concluſi) profertur,
nequit diſtinctè reflecti in Echum, ſed in Bombum confunditur, vox enim inibi concluſa, per varios, & inæ-
quales parietum, pauimenti, lacunariſq; offenſiones ac repulſas agitatur, atq; confunditur. pręterea ſæpè re-
ſonantia fit ſimul ab vtroque extremo pariete Xyſti, quare duæ reſonantiæ ſunt ſibi inuicem impedimento,
eadem ratione, ob quam dixi in puteis quibus ſupra concameratio, aut lacunar ſit, non fieri Echum. proinde
ſi Xyſtus ſit ex vna parte omnino apertus, ideſt, abſque pariete, erit tanquam puteus proſtratus, & conſe-
quenter Echum reſpondebit. Quantum autem, oporteat eſſe interuallum, ſeu diſtantia inter ſonorum, &
reflectens, mox dicemus.
Minima distantia inter ſonorum, & reflectens est paſſuum Geometricerum
ferè 24. Theorema V.
ferè 24. Theorema V.
MInima diſtantia ea cenſenda eſt, ex qua vna tantum ſyllaba reflexa, vel vnus tantum ictus reflexus ſta-
tim poſt primariam, vel primarium diſtinctè auditur a ſonoro. quam eſſe paſſuum Geometricorũ cir-
citer 24. pluribus experimentis depræhenſum eſt. in hac igitur diſtantia Echo monoſyllaba eſſicitur.
tim poſt primariam, vel primarium diſtinctè auditur a ſonoro. quam eſſe paſſuum Geometricorũ cir-
citer 24. pluribus experimentis depræhenſum eſt. in hac igitur diſtantia Echo monoſyllaba eſſicitur.
Maxima diſtantia inter ſonorum, & reflectens est æqualis dimidiæ
lineæ actionis. Theorema VI.
lineæ actionis. Theorema VI.
CVm ſoni vociſq;
propagatio fiat per aeris agitationem, ac proinde per interuallum aliquod, necnon in
tempore aliquo, propterea requiritur tanta diſtantia, quę tanto tẽpore a voce percurratur, vt ſonus pri-
marius, cùm re@lexus ad fonorum reuertitur, ita ſiluerit, vt eum reuertentem non ita ſuperet, quin audiri ab
eodem ſonoro diſtinctè poſſit: neq; adeo magna, vt reflexus ſonus nequeat ad ſonorum peruenire: ſit igitur
131[Figure 131]
in figura, linea actiuitatis A B.
ideſt, vox ſonori A.
audiatur
vltimo in B. diuidatur bifariam in C. dico A C. eſſe maximam
diſtantiam, ſecundum quam ex pariete in C. erecto Echo re-
flecti poſſit ad A. nam pariter hic, atq; in luminis reflexione
diſcurrendum eſt. atqui ex doctrina Catoptricorum, tanta eſ-
ſe poteſt linea radioſa reflexa, quanta eadem eſſet ſi non refſe-
cteretur, ſed recta tenderet. vel linea directa, & reflexa ſimul ſemper ſunt æquales lineæ actiuitatis, v. g. re-
flectens in C. poterit reflectere reliquum radium C B. & non amplius. cum igitur C B. æqualis ſit ipſi C A.
lumen vſq; ad A. exactè, & nihil vlterius reffectetur. quoniam vero eodem modo de linearum vocalium re-
flexione, vt ſupra oſtendimus, aſſerendum eſt, ſequitur reflectẽs in C. poſſe reflectere reliquam lineam ſono-
ram C B. normaliter vſque ad ſonorum A. & non amplius. quod ſi reffectens ſit inter C. & B. vt in D. nullo
pacto reflectere valebit vſq; ad A. cum reliqua D B. quæ reflectenda eſt, minor ſit quam A D. ex quibus pa-
@et omnes Echus reflexiones exiſtere inter A. & C. quarum remotiſſima erit in C. ac proinde maximam re-
ſſectentis a ſonoro diſtantiam æqualem eſſe ſemiſſi lineæ actiuitatis, quod erat probandum. vbi nõ omitten-
dum huiuſmodi Echum fore debiliſſimæ, & quaſi moriturientis vocis, qualis ſcilicet exaudiretur in B. ex-
tremo lineæ actiuitatis. vltimo notandum: ſi verum eſt reflexionem debilitare aliquantulum vocem, non
crit vox reflexa omnino, ſed ferè æqualis voci primariæ.
tempore aliquo, propterea requiritur tanta diſtantia, quę tanto tẽpore a voce percurratur, vt ſonus pri-
marius, cùm re@lexus ad fonorum reuertitur, ita ſiluerit, vt eum reuertentem non ita ſuperet, quin audiri ab
eodem ſonoro diſtinctè poſſit: neq; adeo magna, vt reflexus ſonus nequeat ad ſonorum peruenire: ſit igitur
vltimo in B. diuidatur bifariam in C. dico A C. eſſe maximam
diſtantiam, ſecundum quam ex pariete in C. erecto Echo re-
flecti poſſit ad A. nam pariter hic, atq; in luminis reflexione
diſcurrendum eſt. atqui ex doctrina Catoptricorum, tanta eſ-
ſe poteſt linea radioſa reflexa, quanta eadem eſſet ſi non refſe-
cteretur, ſed recta tenderet. vel linea directa, & reflexa ſimul ſemper ſunt æquales lineæ actiuitatis, v. g. re-
flectens in C. poterit reflectere reliquum radium C B. & non amplius. cum igitur C B. æqualis ſit ipſi C A.
lumen vſq; ad A. exactè, & nihil vlterius reffectetur. quoniam vero eodem modo de linearum vocalium re-
flexione, vt ſupra oſtendimus, aſſerendum eſt, ſequitur reflectẽs in C. poſſe reflectere reliquam lineam ſono-
ram C B. normaliter vſque ad ſonorum A. & non amplius. quod ſi reffectens ſit inter C. & B. vt in D. nullo
pacto reflectere valebit vſq; ad A. cum reliqua D B. quæ reflectenda eſt, minor ſit quam A D. ex quibus pa-
@et omnes Echus reflexiones exiſtere inter A. & C. quarum remotiſſima erit in C. ac proinde maximam re-
ſſectentis a ſonoro diſtantiam æqualem eſſe ſemiſſi lineæ actiuitatis, quod erat probandum. vbi nõ omitten-
dum huiuſmodi Echum fore debiliſſimæ, & quaſi moriturientis vocis, qualis ſcilicet exaudiretur in B. ex-
tremo lineæ actiuitatis. vltimo notandum: ſi verum eſt reflexionem debilitare aliquantulum vocem, non
crit vox reflexa omnino, ſed ferè æqualis voci primariæ.
Conſectarium.
EX præmiſſis de ſitu, &
diſtantia inter ſonorum, &
reflectens, conſequens eſt, omnes parietes ſolo, ſeu ho-
rizonti @@ectos Echo reſonare poſſe, ſi ablatis impedimetis in eos linea vocalis debitæ longitudinis
rizonti @@ectos Echo reſonare poſſe, ſi ablatis impedimetis in eos linea vocalis debitæ longitudinis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib