25158
eodem ſemper ordine media inter QL, QI (eodem inquam illo, quo
PF media fuerat inter PG, PE) : dico lineas FBF, KEK analo-
11Fig. 65. gas eſſe; hoc eſt ordinatas (quales QR, QK) eandem perpetuò in-
ter ſe rationem habere; eandem ſcilicet illi quam habet PF ad PE.
PF media fuerat inter PG, PE) : dico lineas FBF, KEK analo-
11Fig. 65. gas eſſe; hoc eſt ordinatas (quales QR, QK) eandem perpetuò in-
ter ſe rationem habere; eandem ſcilicet illi quam habet PF ad PE.
Hoc è Lemmate proximè præmiſſo conſectatur, utì patebit, ad ſub-
jectum Schema mentem advertendo.
jectum Schema mentem advertendo.
QS* QR* QI.
\\ QL* QK* QI.
\\ PG* PF* PE.
\\ PE* PE* PE.
} Sunt {.
./.
.}.
unde QR.
QK:
:
PF. PE.
PF. PE.
Not.
Pro lineis rectis AB, HE, CD ſubſtitui poſſent quælibet,
etiam curvæ, parallelæ.
etiam curvæ, parallelæ.
VIII.
Sint rurſus, in A concurrentes duæ rectæ AB, AD, rectaq;
22Fig. 66. BD poſitione data; item duæ curvæ EBE, FBF ſic relatæ, ut ductâ
utcunque PG ad DB parallelâ, ſit ſemper PF eodem ordine media
proportionalis inter PG, PE; tum connexâ AE, ſit alia curva
KEK talis, ut ductâ quâpiam rectâ QLI ad DB parallelâ ſit ſemper
QK eodem ordine media inter QL, QI, quo fuit PF inter P G, PE;
erit rurſus linea FEF ipſi KBK analoga; ſeu perpetim QR. QK : :
PF. PE.
22Fig. 66. BD poſitione data; item duæ curvæ EBE, FBF ſic relatæ, ut ductâ
utcunque PG ad DB parallelâ, ſit ſemper PF eodem ordine media
proportionalis inter PG, PE; tum connexâ AE, ſit alia curva
KEK talis, ut ductâ quâpiam rectâ QLI ad DB parallelâ ſit ſemper
QK eodem ordine media inter QL, QI, quo fuit PF inter P G, PE;
erit rurſus linea FEF ipſi KBK analoga; ſeu perpetim QR. QK : :
PF. PE.
Nam QS* QR* QI.
\\ QL* QK* QI.
\\ PG* PF* PE.
\\ PE* PE* PE.
} ſunt {.
./.
.}.
item QS.
QL :
: \\ PG.
PE.
\\ Et QI.
QI :
: \\ PE.
PE.
}ergò QR.
QK : :
PF. PE.
QK : :
PF. PE.
_Not_.
Pro rectis AB, AH, AD ſubſtitui poſſent tres quævis lineæ
analogæ.
analogæ.
XI Item, ſit circulus AG B, cujus centrum D;
aliæque duæ curvæ
EBE, FBF tales, utper D ductâ quâcunque rectâ DG, ſit perpe-
33Fig. 67. tuò DF eodem ordine media proporionalis inter DG, DE; tum
centro D per E deſ@ribatur circulus H E; ſitque præterea curva KEK
talis, ut ductâ per D quâpiam (ad circulum HE) rectâ DL, ſit
EBE, FBF tales, utper D ductâ quâcunque rectâ DG, ſit perpe-
33Fig. 67. tuò DF eodem ordine media proporionalis inter DG, DE; tum
centro D per E deſ@ribatur circulus H E; ſitque præterea curva KEK
talis, ut ductâ per D quâpiam (ad circulum HE) rectâ DL, ſit