Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713
page |< < of 524 > >|
1conjunctim. Igitur ut partes illæ ſint totis proportionales, debe­
bit reſiſtentia & tempus conjunctim eſſe ut motus. Proinde tem­
pus erit ut motus directe & reſiſtentia inverſe. Quare temporam
particulis in ea ratione ſumptis, corpora amittent ſemper parti­
culas motuum proportionales totis, adeoque retinebunt velocita­
tes in ratione prima. Et ob datam velocitatum rationem, deſcri­
bent ſemper ſpatia quæ ſunt ut velocitates primæ & tempora con­
junctim. Q.E.D.
LIBER
SECUNDUS.
Corol.1. Igitur ſi æquivelocibus corporibus reſiſtitur in duplicata
ratione diametrorum: Globi homogenei quibuſcunque cum velocita­
tibus moti, deſcribendo ſpatia diametris ſuis proportionalia, amit­
tent partes motuum proportionales totis. Motus enim Globi cu­
juſque erit ut ejus velocitas & Maſſa conjunctim, id eſt, ut veloci­
tas & cubus diametri; reſiſtentia (per Hypotheſin) erit ut quadra­
tum diametri & quadratum velocitatis conjunctim; & tempus (per
hanc Propoſitionem) eſt in ratione priore directe & ratione poſte­
riore inverſe, id eſt, ut diameter directe & velocitas inverſe; ad­
eoque ſpatium (tempori & velocitati proportionale) eſt ut dia­
meter.
Corol.2. Si æquivelocibus corporibus reſiſtitur in ratione ſeſquial­
tera diametrorum: Globi homogenei quibuſcunque cum velocitati­
bus moti, deſcribendo ſpatia in ſeſquialtera ratione diametrorum,
amittent partes motuum proportionales totis.
Corol.3. Et univerſaliter, ſi æquivelocibus corporibus reſiſtitur in
ratione dignitatis cujuſcunQ.E.D.ametrorum: ſpatia quibus Globi
homogenei, quibuſcunque cum velocitatibus moti, amittent partes
motuum proportionales totis, erunt ut cubi diametrorum ad digNI­
tatem illam applicati. Sunto diametri D & E; & ſi reſiſtentiæ,
ubi velocitates æquales ponuntur, ſint ut Dn & En: ſpatia quibus
Globi quibuſcunque cum velocitatibus moti, amitteus partes mo­
tuum proportionales totis, erunt ut D3-n & E3-n. Igitur deſcri­
bendo ſpatia ipſis D3-n & E3-n proportionalia, retinebunt veloci­
tates in eadem ratione ad invicem ac ſub initio.
Corol.4. Quod ſi Globi non ſint homogenei, ſpatium a Globo
denſiore deſcriptum augeri debet in ratione denſitatis. Motus
enim, ſub pari velocitare, major eſt in ratione denſitatis, & tempus
(per hanc Propoſitionem) augetur in ratione motus directe, ac
ſpatium deſcriptum in ratione temporis.

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum