251515GEOMET. VARIA.
99[Figure 99]
V.
PROBLEMA AB ERUDITIS SOLVENDUM:
A
JOHANNE BERNOULLIO
IN ACTIS LIPSIENSIBUS
ANNI MDCXCIII.
PROPOSITUM.
PROBLEMA AB ERUDITIS SOLVENDUM:
A
JOHANNE BERNOULLIO
IN ACTIS LIPSIENSIBUS
ANNI MDCXCIII.
PROPOSITUM.
QUæritur, qualis ſit curva A B C, quæ hanc habet
11TAB. XLVI.
fig. 5. proprietatem, ut, ducta ubicunque tangente
B D terminata ab axe A E, portio ejus abſciſſa
A D ſit ad tangentem B D in ratione conſtan-
te M ad N.
11TAB. XLVI.
fig. 5. proprietatem, ut, ducta ubicunque tangente
B D terminata ab axe A E, portio ejus abſciſſa
A D ſit ad tangentem B D in ratione conſtan-
te M ad N.
Problema hoc ſolutu dignum eſt, &
facile Mathemati-
corum applicationem meretur. In quacunque enim ratio-
ne ſit M ad N, curva A B C ſemper eadem facilitate mo-
tu quodam continuo deſcribi poteſt, non obſtante, quod
curva pro ratione M ad N magis vel minus compoſita
evadat; in caſu quippe rationis æqualitatis illico patet,
curvam A B C eſſe circulum: in reliquis ſi M ad N eſt ut
numerus ad numerum, erit quidem curva geometrica, ſe-
cus autem tranſcendentalis eſt. Quæritur generalis deter-
matio puncti in curva.
corum applicationem meretur. In quacunque enim ratio-
ne ſit M ad N, curva A B C ſemper eadem facilitate mo-
tu quodam continuo deſcribi poteſt, non obſtante, quod
curva pro ratione M ad N magis vel minus compoſita
evadat; in caſu quippe rationis æqualitatis illico patet,
curvam A B C eſſe circulum: in reliquis ſi M ad N eſt ut
numerus ad numerum, erit quidem curva geometrica, ſe-
cus autem tranſcendentalis eſt. Quæritur generalis deter-
matio puncti in curva.
Tom. II. Ttt