251231LIBER SECVNDVS.
punctis in linea meridiana inuentis iungantur rectis lineis, deſcripta erunt aſcendentia ſigna, vt
prius, quemadmodum in horologio horizontali propoſ. 9. huius libri diximus, quæ neceſſario
tranſibunt per puncta inuenta in linea horizontali.
prius, quemadmodum in horologio horizontali propoſ. 9. huius libri diximus, quæ neceſſario
tranſibunt per puncta inuenta in linea horizontali.
EODEM modo eadẽ ſigna aſcendentia deſcribentur in horologio boreali, ſi pro punctis in li
nea meridiana, ſeu in linea horæ 12. meridiei inueniẽdis, ſumantur in linea horę 12. mediæ noctis
ex tabella ſexta propoſ. 9. huius lib. declinationes angulorum terræ. Pro punctis verò in linea ho-
ræ 6. reperiendis capiantur ex tabella ſeptima eiuſdem propoſ. 9. huius libri declinationes pun-
ctorum borealium in circulo horæ 6. exiſtentium, & c. Sed ſatius eſt, ſi puncta in horologio auſtra-
li reperta transferantur in boreale, mutatis nominibus auſtralium in nomina borealium, & con-
tra. Cum enim habeant eaſdem declinationes, habebunt in vtroque horologio eundem ſitum,
1110& diſtantiam.
nea meridiana, ſeu in linea horæ 12. meridiei inueniẽdis, ſumantur in linea horę 12. mediæ noctis
ex tabella ſexta propoſ. 9. huius lib. declinationes angulorum terræ. Pro punctis verò in linea ho-
ræ 6. reperiendis capiantur ex tabella ſeptima eiuſdem propoſ. 9. huius libri declinationes pun-
ctorum borealium in circulo horæ 6. exiſtentium, & c. Sed ſatius eſt, ſi puncta in horologio auſtra-
li reperta transferantur in boreale, mutatis nominibus auſtralium in nomina borealium, & con-
tra. Cum enim habeant eaſdem declinationes, habebunt in vtroque horologio eundem ſitum,
1110& diſtantiam.
IMMO lineæ rectæ ductæ ex punctis in linea meridiana inuentis tangentes tropicos erunt
22Quo pacto rur-
ſum aſcenden-
tia ſigna per el@
men@a conica
deſcribantur. ſigna aſcendentia, vt demonſtratum eſt propoſ. 9. huius libri. Ducentur autem huiuſmodi lineæ
contingentes, vt docuimus in coroll. propoſ. 37. lib. 1. Apollonii. Itaque ſigna Zodiaci aſcenden-
tia in eodem Verticali horologio deſcripſimus. Quod faciendum erat.
22Quo pacto rur-
ſum aſcenden-
tia ſigna per el@
men@a conica
deſcribantur. ſigna aſcendentia, vt demonſtratum eſt propoſ. 9. huius libri. Ducentur autem huiuſmodi lineæ
contingentes, vt docuimus in coroll. propoſ. 37. lib. 1. Apollonii. Itaque ſigna Zodiaci aſcenden-
tia in eodem Verticali horologio deſcripſimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
EX Andrea Schonero eadem ſigna aſcendentia hoc pacto delineabimus.
In prima figura ſcholij
33Quomodo eadé
ſigna aſcenden-
tia deſcribãtur
ſecundum pra-
xim Andreæ
Schoneri. propoſ. 9. huius libri abſcindatur ex E B, recta E a, æqualis meridianæ lineæ E I, horologij interceptæ
4420 inter E, centrum Aequatoris, & lineam æquinoctialem; & per a, ipſi A C, parallela agatur; adeo
vt poſito centro E, in centro Aequatoris, & puncto a, in puncto I, parallela per a, ducta congruat li-
neæ æquinoctiali. Secabit parallela per a, ducta lineas ſignorum ex E, emiſſas in punctis, quæ ex a, ac-
cepta beneficio circini, & in æquinoctialem lineam ex I, in vtramque partem translata dabunt puncta in
æquinoctiali linea, per quæ ſi ex puncto G, vbi meridiana linea horizontalem lineã interſecat, rectæ emit-
tantur, ſecabuntur duo tropici in punctis, per quæ lineæ ſignorum aſcendentium ducendæ erunt, eo tamen
ordine, quem in horizontali horologio præſcripſimus.
33Quomodo eadé
ſigna aſcenden-
tia deſcribãtur
ſecundum pra-
xim Andreæ
Schoneri. propoſ. 9. huius libri abſcindatur ex E B, recta E a, æqualis meridianæ lineæ E I, horologij interceptæ
4420 inter E, centrum Aequatoris, & lineam æquinoctialem; & per a, ipſi A C, parallela agatur; adeo
vt poſito centro E, in centro Aequatoris, & puncto a, in puncto I, parallela per a, ducta congruat li-
neæ æquinoctiali. Secabit parallela per a, ducta lineas ſignorum ex E, emiſſas in punctis, quæ ex a, ac-
cepta beneficio circini, & in æquinoctialem lineam ex I, in vtramque partem translata dabunt puncta in
æquinoctiali linea, per quæ ſi ex puncto G, vbi meridiana linea horizontalem lineã interſecat, rectæ emit-
tantur, ſecabuntur duo tropici in punctis, per quæ lineæ ſignorum aſcendentium ducendæ erunt, eo tamen
ordine, quem in horizontali horologio præſcripſimus.
QVOD ſi quando recta ex puncto G, educta non ſecet tropicum ♋, vt in exemplo contingit in ſi-
gno ♌, & ♐, argumento id eſt, huiuſmodi ſigna non oriri, Sole exiſtente in principio ♋, illuminante{q́ue} fa-
ciem circuli Verticalis auſtralem, ſed dum partem borealem illuſtrat; atque ita lineæ illæ ex G, emiſſæ
5530 ſecabunt tropicum ♋, in horologio boreali, quod à linea horizontali abſcinditur.
gno ♌, & ♐, argumento id eſt, huiuſmodi ſigna non oriri, Sole exiſtente in principio ♋, illuminante{q́ue} fa-
ciem circuli Verticalis auſtralem, ſed dum partem borealem illuſtrat; atque ita lineæ illæ ex G, emiſſæ
5530 ſecabunt tropicum ♋, in horologio boreali, quod à linea horizontali abſcinditur.
RVRSVS inſecunda figura eiuſdem ſcholij propoſ.
9.
huius lib.
ſumatur in E B, recta E a, eidem
lineæ meridianæ E I, æqualis ex horologio, agatur{q́ue} per a, ipſi A C, parallela, ita vt poſito centro E, in
E, centro Aequatoris, & puncto a, in puncto I, parallela per a, ducta lineæ æquinoctiali congruat. Se-
cabit parallela per a, ducta ſignorum lineas ex E, emiſſas in punctis, quæ ex α, accepta, & in lineam ęqui
noctialem ab I, translata dabunt in æquinoctiali linea puncta, per quæ lineæ aſcendentium ſignor um in-
cedere debent, ordine in horologio horizontali tradito. Si igitur hæc puncta æquinoctialis lineæ cum
punctis tropicorum reſpondentibus iungantur, habebuntur lineæ ſignorum aſcendentium, vt prius. Hu-
ius deſcriptionis exemplum non poſuimus, quia, vt confuſio linearum vitaretur, tropicos in horologio
non deſcripſimus.
6640lineæ meridianæ E I, æqualis ex horologio, agatur{q́ue} per a, ipſi A C, parallela, ita vt poſito centro E, in
E, centro Aequatoris, & puncto a, in puncto I, parallela per a, ducta lineæ æquinoctiali congruat. Se-
cabit parallela per a, ducta ſignorum lineas ex E, emiſſas in punctis, quæ ex α, accepta, & in lineam ęqui
noctialem ab I, translata dabunt in æquinoctiali linea puncta, per quæ lineæ aſcendentium ſignor um in-
cedere debent, ordine in horologio horizontali tradito. Si igitur hæc puncta æquinoctialis lineæ cum
punctis tropicorum reſpondentibus iungantur, habebuntur lineæ ſignorum aſcendentium, vt prius. Hu-
ius deſcriptionis exemplum non poſuimus, quia, vt confuſio linearum vitaretur, tropicos in horologio
non deſcripſimus.
IAM vcrò ſi lineæ ſignorum aſcendentium vltra horizontalem lineam extendantur, habebuntur
77Lineæ ſignor@
aſcendentiũ vl-
tra horizontalé
lineam produ-
ctæ efficiunt ho
rologium bore@
le. eadem ſigna aſcendentia in horologio boreali, quod ab horizontali linea abſcinditur; dummodo ita collo-
cetur, vt horizontalis linea in ſuperiori loco ſtatuatur, & pars, quæ tunc in eo ſitu nobis ad horologium
conuerſis dextra eſt, fiat ſinistra, & contra, vt in ſcholio propoſ. 14. huius libri demonſtrauimus.
77Lineæ ſignor@
aſcendentiũ vl-
tra horizontalé
lineam produ-
ctæ efficiunt ho
rologium bore@
le. eadem ſigna aſcendentia in horologio boreali, quod ab horizontali linea abſcinditur; dummodo ita collo-
cetur, vt horizontalis linea in ſuperiori loco ſtatuatur, & pars, quæ tunc in eo ſitu nobis ad horologium
conuerſis dextra eſt, fiat ſinistra, & contra, vt in ſcholio propoſ. 14. huius libri demonſtrauimus.
POTERVNT tamen, ſi libet, ſigna aſcendentia in horologio Boreali deſcribi non ſecus, acin
auſtrali deſcripta ſunt: ſed facilius multo, & expeditius ea ex auſtrali horologio deducemus, productis
lineis aſcendentium ſignorum vltra lineam horizontalem, & c. vt diximus.
auſtrali deſcripta ſunt: ſed facilius multo, & expeditius ea ex auſtrali horologio deducemus, productis
lineis aſcendentium ſignorum vltra lineam horizontalem, & c. vt diximus.
PROBLEMA 22. PROPOSITIO 22.
8850
HOROLOGIVM Italicum Verticale conſtituere.
HOC non aliter deſcribetur, quàm horizontale;
ſi tamen in primo modo pro auſtrali horo-
99Italici horolo-
gii Verticalis
conſtructio. logio arcus diurni tropicorum ♋, & ♑, in circulo M a N b, ſint a N b, d N e: quia punctum N,
ad meridiem pertinet, cum vergat ad Meridianum circulum in hemiſphærio ſuperiori; diuiſio
quoque circuli initium ſumat à punctis b, & e, quæ occidentalia ſunt, ſi horologium, & circulus
M a N b, in proprio ſitu collocentur. Sumendus etiam erit nocturnus arcus ♑, ſupra lineam
horizontalem, vt in eo reperiantur puncta horarum 15. 14. 13. & c. quæ in circulo continentur
in arcu nocturno ♑. Pro horologio verò boreali, arcus diurni tropicorum ♋, & ♑, erunt d M e,
@ M b; quoniam horologio, & circulo M a N b, in proprio ſitu collocatis, punctum M,
99Italici horolo-
gii Verticalis
conſtructio. logio arcus diurni tropicorum ♋, & ♑, in circulo M a N b, ſint a N b, d N e: quia punctum N,
ad meridiem pertinet, cum vergat ad Meridianum circulum in hemiſphærio ſuperiori; diuiſio
quoque circuli initium ſumat à punctis b, & e, quæ occidentalia ſunt, ſi horologium, & circulus
M a N b, in proprio ſitu collocentur. Sumendus etiam erit nocturnus arcus ♑, ſupra lineam
horizontalem, vt in eo reperiantur puncta horarum 15. 14. 13. & c. quæ in circulo continentur
in arcu nocturno ♑. Pro horologio verò boreali, arcus diurni tropicorum ♋, & ♑, erunt d M e,
@ M b; quoniam horologio, & circulo M a N b, in proprio ſitu collocatis, punctum M,