1ſit enim punctum G;
ducatur à centro A recta AGH;
haud dubiè eſt per
pendicularis; ducatur IGK ſecans GH; ad angulos rectos; hæc eſt ho
rizontalis, quæ ad hanc perpendicularem pertinet; ducatur HI parallela
EG; hæc eſt inclinata, vt patet ex dictis; immò per ipſam deff. 1. ſed mo
tus in inclinata eſt vt ipſum perpendiculum ad inclinatam per Th. 6.
igitur motus per HI in ipſo puncto H, vel per GE in ipſo puncto G eſt
ad motum per HG, vt HG ad HI.
pendicularis; ducatur IGK ſecans GH; ad angulos rectos; hæc eſt ho
rizontalis, quæ ad hanc perpendicularem pertinet; ducatur HI parallela
EG; hæc eſt inclinata, vt patet ex dictis; immò per ipſam deff. 1. ſed mo
tus in inclinata eſt vt ipſum perpendiculum ad inclinatam per Th. 6.
igitur motus per HI in ipſo puncto H, vel per GE in ipſo puncto G eſt
ad motum per HG, vt HG ad HI.
Aliter ducatur HZ perpendicularis IH;
dico motum in G vel ex G
initio eſſe ad motum per VE vel GL vt GH ad GZ; ſunt enim duo
triangula IGH, ZGH proportionalia.
initio eſſe ad motum per VE vel GL vt GH ad GZ; ſunt enim duo
triangula IGH, ZGH proportionalia.
Aliter ducatur LK parallela GG;
triangula GKL, GHI ſunt propor
tionalia; igitur motus per GE eſt ad motum per HG, vt LG ad LK.
tionalia; igitur motus per GE eſt ad motum per HG, vt LG ad LK.
Aliter ducatur QL, triangula QLA, LGK ſunt proportionalia;
igi
tur motus per GE eſt ad motum per HG vt QL ad AL; igitur vt ſinus
rectus anguli QAL ad totum. Idem dico de puncto O, & omnibus alia
in quibus eſt eadem praxis.
tur motus per GE eſt ad motum per HG vt QL ad AL; igitur vt ſinus
rectus anguli QAL ad totum. Idem dico de puncto O, & omnibus alia
in quibus eſt eadem praxis.
Theorema 56.
In ſingulis punctis plani EN eſt diuerſus motus;
nam in puncto E nullus
eſt motus per Th. 50.atqui in puncto G eſt motus; idem dico de puncto
O, atqui in puncto O eſt maior motus, quàm in G, ſcilicet initio, id eſt
velocior incipit motus in O, quàm in G; probatur quia in G eſt ad mo
tum maximum qui fit in perpendiculari vt QL ad LA, & in puncto O
vt YP ad PA, ſed YP eſt maior QL, vt conſtat; igitur initio eſt maior
motus in O quàm in G; igitur quâ proportione horizontalis EN erit
longior, puncta, quæ longiùs diſtabunt, habebunt rationem plani ma
gis inclinati.
eſt motus per Th. 50.atqui in puncto G eſt motus; idem dico de puncto
O, atqui in puncto O eſt maior motus, quàm in G, ſcilicet initio, id eſt
velocior incipit motus in O, quàm in G; probatur quia in G eſt ad mo
tum maximum qui fit in perpendiculari vt QL ad LA, & in puncto O
vt YP ad PA, ſed YP eſt maior QL, vt conſtat; igitur initio eſt maior
motus in O quàm in G; igitur quâ proportione horizontalis EN erit
longior, puncta, quæ longiùs diſtabunt, habebunt rationem plani ma
gis inclinati.
Theorema 57.
Poteſt determinari grauitatio in ſingulis punctis plani EN;
cum enim
grauitatio in plano inclinato ſit ad grauitationem in horizontali vt
Tangens ad ſecantem, vel vt horizontalis, in quam ſcilicet cadit perpen
lum ad inclinatam per Th. 16. ſit punctum, G grauitatio in eo puncto
eſt ad grauitationem in puncto E, vt QA ad AL, & in puncto O ve YA
ad AP: idem dico de aliis punctis.
grauitatio in plano inclinato ſit ad grauitationem in horizontali vt
Tangens ad ſecantem, vel vt horizontalis, in quam ſcilicet cadit perpen
lum ad inclinatam per Th. 16. ſit punctum, G grauitatio in eo puncto
eſt ad grauitationem in puncto E, vt QA ad AL, & in puncto O ve YA
ad AP: idem dico de aliis punctis.
Theorema 58.
Hinc eò minor eſt grauitatio, quò maior eſt diſtantia ab E;
atque ita ab E
verſus N creſcit motus, & decreſcit grauitatio; at verò ab N verſus B
creſcit grauitatio, & decreſcit motus.
verſus N creſcit motus, & decreſcit grauitatio; at verò ab N verſus B
creſcit grauitatio, & decreſcit motus.
Theorema 59.
Globus ab O verſus E rotatus ſemper acceleraret ſuum motum.
Demon
ſtro, quia impetus productus in O conſeruaretur etiam in G, & nouus
produceretur, igitur acceleraret ſuum motum; ſuppono enim planum E
N eſſe læuigatiſſimum; igitur nihil eſſet, à quo deſtrueretur: adde quòd
ſtro, quia impetus productus in O conſeruaretur etiam in G, & nouus
produceretur, igitur acceleraret ſuum motum; ſuppono enim planum E
N eſſe læuigatiſſimum; igitur nihil eſſet, à quo deſtrueretur: adde quòd
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib