Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

157[Figure 157] drata, HV, ad omnia quadrata, VD,
ſunt vt, HR. ad, RD, . i. vt, HV,
ad, VD; eodem deniq; modo, quo ſu-
pra, oſtendemus omnia quadrata, RF,
ad omnia quadrata portionis, SET, cum
rectangulis bis ſub eidem, & ſub trilineis,
TGV, GEF, eſſe vt, RF, ad portio-
nem, SET, ergo ex æquali, omnia
quadrata portionis, SMT, cum rectan-
gulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo,
MTVN, ad omnia quadrata portio-
nis, SET, cum rectangulis bis ſub eadem. & ſub trilineis, TGV,
GFE, erunt vt portio, SMT, ad portionem, SET. quod oſten.
dere opus erat.

COROLLARIVM.

_H_INC patet omniä quadrata parallelogrammorum in eadem al-
titudine cum portionibus, vel fruſtibus portionum exiſtentium,
ad omnia quadrata earundem ſimul cumrectangulis bis ſub ĳſdem, &
ſub quadrilineis, vel trilineis, quæ illis èregione reſpondent lateri,
NF, adiacentia, veluti ſupra fuerunt quadri ineum, MTVN, &
trilineum, TGV, GEF, eſſe, vt eadem parallelogramma ad eaſdem
portiones, vel portionum fruſta, quod ex ſupra dictis clarè patet.

THEOREMA XIX. PROPOS. XX.

EXpoſita adhuc figura Propoſ. 16. & intra circulum, vel
ellipſim ducta quacunq; regulæ parallela, RX, diui-
dente ipſum vtcunq; in duas portiones, SMT, SET. Di-
co omnia quadrata portionis, SMT, cum rectangulis bis
ſub eadem, & ſub quadrilineo, MTXC, ad omnia quadra-
ta portionis, SET, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſubqua-
drilineo, TGEOX, eſſe vt portio, SMT, ad portionem, SET.

22Coroll. 1.
26. l. 2.

Fiat prius, vt, MV, ad ſemiportionem, MYT, ſic, VY, ad,
YZ. Omnia ergo quadrata, MX, ad rectangula ſub, MX, & ſe-
miportione, MYT, ſunt vt, MX, ad, MYT, diuide rectangula
33C. 23. l. 2.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search