252232GEOMETRI Æ
drilineo, MTVN, bis ſumpta, ſunt ad omnia quadrata, HV, vt
portio, SMT, ad parallelogrammum, HV. Omnia inſuper qua-
11@o. l. 2.
157[Figure 157]
drata, HV, ad omnia quadrata, VD,
ſunt vt, HR. ad, RD, . i. vt, HV,
ad, VD; eodem deniq; modo, quo ſu-
pra, oſtendemus omnia quadrata, RF,
ad omnia quadrata portionis, SET, cum
rectangulis bis ſub eidem, & ſub trilineis,
TGV, GEF, eſſe vt, RF, ad portio-
nem, SET, ergo ex æquali, omnia
quadrata portionis, SMT, cum rectan-
gulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo,
MTVN, ad omnia quadrata portio-
nis, SET, cum rectangulis bis ſub eadem. & ſub trilineis, TGV,
GFE, erunt vt portio, SMT, ad portionem, SET. quod oſten.
dere opus erat.
portio, SMT, ad parallelogrammum, HV. Omnia inſuper qua-
11@o. l. 2.
ſunt vt, HR. ad, RD, . i. vt, HV,
ad, VD; eodem deniq; modo, quo ſu-
pra, oſtendemus omnia quadrata, RF,
ad omnia quadrata portionis, SET, cum
rectangulis bis ſub eidem, & ſub trilineis,
TGV, GEF, eſſe vt, RF, ad portio-
nem, SET, ergo ex æquali, omnia
quadrata portionis, SMT, cum rectan-
gulis bis ſub eadem, & ſub quadrilineo,
MTVN, ad omnia quadrata portio-
nis, SET, cum rectangulis bis ſub eadem. & ſub trilineis, TGV,
GFE, erunt vt portio, SMT, ad portionem, SET. quod oſten.
dere opus erat.
COROLLARIVM.
_H_INC patet omniä quadrata parallelogrammorum in eadem al-
titudine cum portionibus, vel fruſtibus portionum exiſtentium,
ad omnia quadrata earundem ſimul cumrectangulis bis ſub ijſdem, &
ſub quadrilineis, vel trilineis, quæ illis èregione reſpondent lateri,
NF, adiacentia, veluti ſupra fuerunt quadri ineum, MTVN, &
trilineum, TGV, GEF, eſſe, vt eadem parallelogramma ad eaſdem
portiones, vel portionum fruſta, quod ex ſupra dictis clarè patet.
titudine cum portionibus, vel fruſtibus portionum exiſtentium,
ad omnia quadrata earundem ſimul cumrectangulis bis ſub ijſdem, &
ſub quadrilineis, vel trilineis, quæ illis èregione reſpondent lateri,
NF, adiacentia, veluti ſupra fuerunt quadri ineum, MTVN, &
trilineum, TGV, GEF, eſſe, vt eadem parallelogramma ad eaſdem
portiones, vel portionum fruſta, quod ex ſupra dictis clarè patet.
THEOREMA XIX. PROPOS. XX.
EXpoſita adhuc figura Propoſ.
16.
&
intra circulum, vel
ellipſim ducta quacunq; regulæ parallela, RX, diui-
dente ipſum vtcunq; in duas portiones, SMT, SET. Di-
co omnia quadrata portionis, SMT, cum rectangulis bis
ſub eadem, & ſub quadrilineo, MTXC, ad omnia quadra-
ta portionis, SET, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſubqua-
drilineo, TGEOX, eſſe vt portio, SMT, ad portionem, SET.
22Coroll. 1. ellipſim ducta quacunq; regulæ parallela, RX, diui-
dente ipſum vtcunq; in duas portiones, SMT, SET. Di-
co omnia quadrata portionis, SMT, cum rectangulis bis
ſub eadem, & ſub quadrilineo, MTXC, ad omnia quadra-
ta portionis, SET, cum rectangulis bis ſub eadem, & ſubqua-
drilineo, TGEOX, eſſe vt portio, SMT, ad portionem, SET.
26. l. 2.
Fiat prius, vt, MV, ad ſemiportionem, MYT, ſic, VY, ad,
YZ. Omnia ergo quadrata, MX, ad rectangula ſub, MX, & ſe-
miportione, MYT, ſunt vt, MX, ad, MYT, diuide rectangula
33C. 23. l. 2.
YZ. Omnia ergo quadrata, MX, ad rectangula ſub, MX, & ſe-
miportione, MYT, ſunt vt, MX, ad, MYT, diuide rectangula
33C. 23. l. 2.