Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126

25369

2. INter baſes æqualiũ portionum eiuſdem anguli, vel coni-ſectionis _MINIMA_
eſt ea illius portionis, cuius diameter ſit ſegmentum maioris axis, reſpectiuè
ad Ellipſim: & _MAXIMA_ eius, cuius diameter ſit ſegmentum minoris.

In qualibet enim ſigura, baſis A C portionis A B C, circa maiorem axim,
_MINIMA_ eſt baſium, aliarum æqualium portionum; & in Ellipſi baſis V 1147. h. portionis V L T circa minorem, _MAXIMA_ eſt baſium, reliquarum æqualium
portionum, vel ipſæ ſimul ſint ſemi-Ellipſi minores, vel ſimul maiores, & c.

3. INter altitudines æqualium portionum de eodem angulo, vel coni-ſectione
_MAXIMA_ eſt ea illius portionis, cuius diameter ſit ſegmentum maioris axis
reſpectiuè ad Ellipſim, & _MINIMA_ eius, cuius diameter ſit ſegmétum minoris.

Id autem in ſuperiori propoſitione oſtenſum fuit: nempe B D, quæ eſt alti-
tudo portionis A B C, circa maiorem axim, maiorem eſſe O P altitudine ęqua-
lis portionis H O I, atque ampliùs, in Ellipſi, altitudinem M K portionis T M
V circa minorẽ axim, minorem eſſe altitudine X Z æqualis portionis HXI, & c.

E´ prima itaque harum concluſionum, elicitur veritas prop. 48. & 49. h. ex
altera verò prop. 50. è tertia denique prop. 51. quæ omnia per ſe ſatis patent.

Sed hæc de planis, pro hac vice, dixiſſe ſufſiciat. Nonnulla ſequuntur quæ
iam diù pariter circa ſolida à coni-ſectionibus genita excogitauimus. Noua
omnia, ni fallor, omnia ſaltem geometrica: quæ ſi apertæ iucunditatis referta
comperies amice Lector, reconditæ vtilitatis haud expertia eße aliquando te
certiorem factum non dubito.

THEOR. XXXIII. PROP. LII.

Recta linea, quę à puncto extra planũ dato ſit ipſi plano perpẽdicu-
laris, MINIMA eſt rectarũ ab eodem pũcto ad idem planũ ducibiliũ.

SIt extra planum A B, punctum C, à quo ducta ſit ipſi

209[Figure 209] plano perpendicularis C D. Dico hanc eſſe _MINI_-
_MAM_ ducibilium ex C ad alia puncta plani A B.

Sumatur vbicunque in dato plano aliud punctum E,
iunganturque D E, C E. Et cum C D recta ſit ad pla-
num A B, erit angulus C D E rectus, ideoque C E 223. deſ.
vnd. Ele. acutus, ſiue minor C D E: quare C D minor erit C E,
& hoc ſemper. Vnde C D eſt _MINIMA_, & c. Quod & c.

THEOR. XXXIV. PROP. LIII.

Si in Cono, vel Cylindro recto planum ductum per vnum laterum
trianguli, vel rectanguli per axem eidem triangulo, vel rectangulo
rectum fuerit, idem planum in ipſo tantùm latere conicam, vel cy-
lindricam ſuperficiem continget, quæ tota cadet ad alteram partem
plani contingentis.

ESto in figura, (que & Conum, & Cylindrum rectum exhibeat) planum per
axẽ A B C, cui rectũ ſit aliud planũ G D K H tranſiens per latus A B,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126

Scan	Original
121	97
122	98
123	99
124	100
125	101
126	102
127	103
128	104
129	105
130	106
131	107
132	108
133	109
134	110
135	111
136	112
137	113
138	114
139	115
140	116
141	117
142	118
143	119
144	120
145	121
146	122
147	123
148	124
149	125
150	126