Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[191.] THEOR. XLV. PROP. XCI.
[192.] COROLL. I.
[193.] COROLL. II.
[194.] THEOR. XLVI. PROP. XCII.
[195.] THEOR. XLVIII. PROP. XCIII.
[196.] PROBL. XXXIV. PROP. XCIV.
[197.] PROBL. XXXV. PROP. XCV.
[198.] PROBL. XXXVI. PROP. XCVI.
[199.] THEOR. XLVIII. PROP. XCVII.
[200.] COROLL.
[201.] THEOR. IL. PROP. IIC.
[202.] THEOR. L. PROP. IC.
[203.] THEOR. LI. PROP. C.
[204.] PRIMI LIBRI FINIS.
[205.] ADDENDA LIB. I.
[206.] Pag. 74. ad finem Prim. Coroll.
[207.] Ad calcem Pag. 78. COROLL. II.
[208.] Pag. 87. ad finem Moniti.
[209.] Pag. 123. poſt Prop. 77. Aliter idem, ac Vniuerſaliùs.
[210.] COROLL.
[211.] Pag. 131. poſt Prop. 84.
[212.] Pag. 144. ad calcem Prop. 93.
[213.] SCHOLIVM.
[214.] Pag. 147. ad finem Prop. 97.
[215.] FINIS.
[216.] DE MAXIMIS, ET MINIMIS GEOMETRICA DIVINATIO In Qvintvm Conicorvm APOLLONII PERGÆI _IAMDIV DESIDERATVM._ AD SER ENISSIMVM PRINCIPEM LEOPOLDVM AB ETRVRIA. LIBER SECVNDVS. _AVCTORE_ VINCENTIO VIVIANI.
[217.] FLORENTIÆ MDCLIX. Apud Ioſeph Cocchini, Typis Nouis, ſub Signo STELLÆ. _SVPERIORVM PERMISSV._
[218.] SERENISSIMO PRINCIPI LEOPOLODO AB ETRVRIA.
[219.] VINCENTII VIVIANI DE MAXIMIS, ET MINIMIS Geometrica diuinatio in V. conic. Apoll. Pergæi. LIBER SECVNDVS. LEMMA I. PROP. I.
[220.] LEMMA II. PROP. II.
< >
page |< < (69) of 347 > >|
25369
2. INter baſes æqualiũ portionum eiuſdem anguli, vel coni-ſectionis _MINIMA_
eſt ea illius portionis, cuius diameter ſit ſegmentum maioris axis, reſpectiuè
ad Ellipſim:
& _MAXIMA_ eius, cuius diameter ſit ſegmentum minoris.
In qualibet enim ſigura, baſis A C portionis A B C, circa maiorem axim,
_MINIMA_ eſt baſium, aliarum æqualium portionum;
& in Ellipſi baſis V 1147. h. portionis V L T circa minorem, _MAXIMA_ eſt baſium, reliquarum æqualium
portionum, vel ipſæ ſimul ſint ſemi-Ellipſi minores, vel ſimul maiores, &
c.
3. INter altitudines æqualium portionum de eodem angulo, vel coni-ſectione
_MAXIMA_ eſt ea illius portionis, cuius diameter ſit ſegmentum maioris axis
reſpectiuè ad Ellipſim, &
_MINIMA_ eius, cuius diameter ſit ſegmétum minoris.
Id autem in ſuperiori propoſitione oſtenſum fuit: nempe B D, quæ eſt alti-
tudo portionis A B C, circa maiorem axim, maiorem eſſe O P altitudine ęqua-
lis portionis H O I, atque ampliùs, in Ellipſi, altitudinem M K portionis T M
V circa minorẽ axim, minorem eſſe altitudine X Z æqualis portionis HXI, &
c.
E´ prima itaque harum concluſionum, elicitur veritas prop. 48. & 49. h. ex
altera verò prop.
50. è tertia denique prop. 51. quæ omnia per ſe ſatis patent.
Sed hæc de planis, pro hac vice, dixiſſe ſufſiciat. Nonnulla ſequuntur quæ
iam diù pariter circa ſolida à coni-ſectionibus genita excogitauimus.
Noua
omnia, ni fallor, omnia ſaltem geometrica:
quæ ſi apertæ iucunditatis referta
comperies amice Lector, reconditæ vtilitatis haud expertia eße aliquando te
certiorem factum non dubito.
THEOR. XXXIII. PROP. LII.
Recta linea, quę à puncto extra planũ dato ſit ipſi plano perpẽdicu-
laris, MINIMA eſt rectarũ ab eodem pũcto ad idem planũ ducibiliũ.
SIt extra planum A B, punctum C, à quo ducta ſit ipſi
209[Figure 209] plano perpendicularis C D.
Dico hanc eſſe _MINI_-
_MAM_ ducibilium ex C ad alia puncta plani A B.
Sumatur vbicunque in dato plano aliud punctum E,
iunganturque D E, C E.
Et cum C D recta ſit ad pla-
num A B, erit angulus C D E rectus, ideoque C E 223. deſ.
vnd. Ele.
acutus, ſiue minor C D E:
quare C D minor erit C E,
&
hoc ſemper. Vnde C D eſt _MINIMA_, & c. Quod & c.
THEOR. XXXIV. PROP. LIII.
Si in Cono, vel Cylindro recto planum ductum per vnum laterum
trianguli, vel rectanguli per axem eidem triangulo, vel rectangulo
rectum fuerit, idem planum in ipſo tantùm latere conicam, vel cy-
lindricam ſuperficiem continget, quæ tota cadet ad alteram partem
plani contingentis.
ESto in figura, (que & Conum, & Cylindrum rectum exhibeat) planum per
axẽ A B C, cui rectũ ſit aliud planũ G D K H tranſiens per latus A B,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index