253235LIBER SECVNDVS.
horam primam ab occaſu) per horam 6.
à meridie in arcu nocturno horarum 14.
vt ex tabula hu-
ius arcus nocturni conſtat; & ſic de cæteris. Hora autem 11. ab ortu, quia non habet punctum in
arcu diurno horarum 10. ducta eſt per horam 6. à meridie in arcu nocturno horarum 14. Poſtre-
mo hora 12. ab ortu ducenda eſt per horam 12. à meridie in arcu nocturno horarum 24. & vt ſu-
pra oſtendimus, lineæ æquinoctiali æquidiſtans.
ius arcus nocturni conſtat; & ſic de cæteris. Hora autem 11. ab ortu, quia non habet punctum in
arcu diurno horarum 10. ducta eſt per horam 6. à meridie in arcu nocturno horarum 14. Poſtre-
mo hora 12. ab ortu ducenda eſt per horam 12. à meridie in arcu nocturno horarum 24. & vt ſu-
pra oſtendimus, lineæ æquinoctiali æquidiſtans.
HOC igitur modo in omnibus aliis horologiis deſcribemus horas ab ortu, &
occaſu, benefi-
11Quando vſur-
pãdus ſit atcus
n@cturnus pro
durno, & quan
do ducenda ſit
hora ab or. pro
ho@a ab occ. &
contra, in de-
ſcriptione horo
logii Italici, vel
Babylonici cu-
iuſcunque. cio tabularum arcuum diurnorum, & nocturnorum, aſſumendo puncta in arcubus nocturnis, quã
do eis deſtituimur in diurnis arcubus; obſeruando præterea, vt cum aliqua hora ab occaſu non
habet puncta in dictis arcubus, ducamus eiuſdem numeri horam ab ortu. Nam hæc producta vl-
tra maximum parallelorum ſemper apparentium, vel occultorum dabit eandem horam numero
2210 ab occaſu, vt ſupra oſtendimus. Idem faciendum eſt, cum hora aliqua ab ortu puncta non habet
in memoratis arcubus. Nam ſi ducamus horam eandem ab occaſu, dabit hæc producta vltra no-
minatum parallelum maximum horam eiuſdem numeri ab ortu.
11Quando vſur-
pãdus ſit atcus
n@cturnus pro
durno, & quan
do ducenda ſit
hora ab or. pro
ho@a ab occ. &
contra, in de-
ſcriptione horo
logii Italici, vel
Babylonici cu-
iuſcunque. cio tabularum arcuum diurnorum, & nocturnorum, aſſumendo puncta in arcubus nocturnis, quã
do eis deſtituimur in diurnis arcubus; obſeruando præterea, vt cum aliqua hora ab occaſu non
habet puncta in dictis arcubus, ducamus eiuſdem numeri horam ab ortu. Nam hæc producta vl-
tra maximum parallelorum ſemper apparentium, vel occultorum dabit eandem horam numero
2210 ab occaſu, vt ſupra oſtendimus. Idem faciendum eſt, cum hora aliqua ab ortu puncta non habet
in memoratis arcubus. Nam ſi ducamus horam eandem ab occaſu, dabit hæc producta vltra no-
minatum parallelum maximum horam eiuſdem numeri ab ortu.
DE deſcriptione horologii borealis Babylonici non neceſle eſt ponere exemplum, cum eodem
modo delineetur exarcubus prædictis, præſertim cum & Babylonicum, & Italicum Boreale habe-
re poſſimus ex auſtrali, ſi eius lineæ producantur vltra horizontalem lineam, vt in ſequenti ſcho-
lio docebimus. Horologium igitur Babylonicum Verticale conſtituimus. Quod faciendum erat.
modo delineetur exarcubus prædictis, præſertim cum & Babylonicum, & Italicum Boreale habe-
re poſſimus ex auſtrali, ſi eius lineæ producantur vltra horizontalem lineam, vt in ſequenti ſcho-
lio docebimus. Horologium igitur Babylonicum Verticale conſtituimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
3320
SI lineæ horarum ab ortu, &
occaſu vltra lineam horizontalem producantur, habebuntur eædem
horæ ab ortu, & occaſu in boreali horologio, quod à linea horizontali abſcinditur, dummodo ita colloce-
tur in facie plani horologij, qisæ ad boream ſpectat, vt ſupremum locum occupet horizontalis linea, &
pars, quæ in eo ſitu eſt nobis ad dexteram, fiat ſiniſtra, & contra, vt in ſcholio propoſ. 14. huius libri
oſtenſum eſt.
horæ ab ortu, & occaſu in boreali horologio, quod à linea horizontali abſcinditur, dummodo ita colloce-
tur in facie plani horologij, qisæ ad boream ſpectat, vt ſupremum locum occupet horizontalis linea, &
pars, quæ in eo ſitu eſt nobis ad dexteram, fiat ſiniſtra, & contra, vt in ſcholio propoſ. 14. huius libri
oſtenſum eſt.
QVAE autem horæ ab ortu, &
occaſu productæ vltra lineam horizontalem numerandę ſint ab or-
44Quæ lineæ ho-
rarũ ab or. uel
occ. productæ vl
tra lineam hori
zontalem indi-
cent horas ab
o@. & quę horas
ab occ. in horo
logio boreali. tu, & quæ ab occaſu, in horologio boreali, non difficile erit iudicare, ſi in proprijs poſitionibus conſide-
rentur circuli horarii, & vtrumque horologium, auſtrale & boreale, ita vt vertices gnomonum in centro
mundi coeant, efficiantq́, vnam lineam rectam, quemadmodum in ſcholio propoſ. 14. huius libri ſcripſi-
mus. Quoniam enim in ſectionem circuli horæ 23. & plani horologii borealis in proprio ſitu poſiti proij-
5530 citur vmbra ſtyli, Sole exiſtente in ſemicirculo dicti circuli occidentali, perſ@icuum eſt, lineam illam 23.
horæ, pertinere ad horam 23. ab occaſu. Idem{q́ue} dicendum eſt de linea horæ 22. 21. 20. & c. Quare re-
liquę horę ex eadem parte horologij, nempe 13. 14. 15. & c. ab ortu Solis erunt numerandæ. Rurſus
quia in ſectionem circuli horę 1. & plani eiuſdem horologii borealis cadit vmbra ſtyli, Sole exiſtente in
ſemicirculo dicti circuli orientali, pertinebit linea illa horæ 1. ad horam primam ab ortu Solis. Idem{q́ue}
de hora 2. 3. & c. dicendum est. Vnde reliquę horę eadem ex parte horologii, cuiuſmodi ſunt 11. 10. 9.
8. & c. computandę erunt à Solis occaſu.
44Quæ lineæ ho-
rarũ ab or. uel
occ. productæ vl
tra lineam hori
zontalem indi-
cent horas ab
o@. & quę horas
ab occ. in horo
logio boreali. tu, & quæ ab occaſu, in horologio boreali, non difficile erit iudicare, ſi in proprijs poſitionibus conſide-
rentur circuli horarii, & vtrumque horologium, auſtrale & boreale, ita vt vertices gnomonum in centro
mundi coeant, efficiantq́, vnam lineam rectam, quemadmodum in ſcholio propoſ. 14. huius libri ſcripſi-
mus. Quoniam enim in ſectionem circuli horæ 23. & plani horologii borealis in proprio ſitu poſiti proij-
5530 citur vmbra ſtyli, Sole exiſtente in ſemicirculo dicti circuli occidentali, perſ@icuum eſt, lineam illam 23.
horæ, pertinere ad horam 23. ab occaſu. Idem{q́ue} dicendum eſt de linea horæ 22. 21. 20. & c. Quare re-
liquę horę ex eadem parte horologij, nempe 13. 14. 15. & c. ab ortu Solis erunt numerandæ. Rurſus
quia in ſectionem circuli horę 1. & plani eiuſdem horologii borealis cadit vmbra ſtyli, Sole exiſtente in
ſemicirculo dicti circuli orientali, pertinebit linea illa horæ 1. ad horam primam ab ortu Solis. Idem{q́ue}
de hora 2. 3. & c. dicendum est. Vnde reliquę horę eadem ex parte horologii, cuiuſmodi ſunt 11. 10. 9.
8. & c. computandę erunt à Solis occaſu.
CLARIVS autcm percipietur fortaſſis, quænam lineę productæ ad horas ab ortu pertineant, &
quę ad horas ab occaſu, hoc modo. Conſiderentur in portione horologii auſtralis nocturna, qùam nimirum
amputat horizontalis linea, vt propoſ. 14. huius libri monuimus, horę ab ortu, & occaſu; quę res obſcu
6640 ra non eſt. Omnes enim horę ab occaſu productæ vltra horizontalem lineam, antequam contingant pa-
rallelum maximum, qui horizontalem lineam tangit in Verticali hoc noſtro horologio in hora 12. aſtro-
nomica, numer antur etiam ab occaſu in portione horologii nocturna, poſt puncta verò contactuum compu
tandæ ſunt ab ortu. Pari ratione horę ab ortu productæ vltra eandem horizontalem lineam dant in ca-
dem portione nocturna horas ab ortu ante contactuum puncta, poſt hæc vero puncta horas ab occaſu,
vt perſpicuum eſt ex ſcholio propoſ. 10. huius libri. Ita vt in nocturna portione noſtri horologii hæ
quidem horæ 23. 22. 9. 10. 11. numerandę ſint ab ortu, hæ vero 1. 2. 13. 14. 15. ab occaſu. His
rectè conſideratis, luce clarius intelligemus horas ab ortu, vel occaſu in horologio boreali. Nam
horæ omnes, quæ in portione nocturna ſupputantur ab occaſu, in boreali horologio ab ortu ſunt nume-
randę, & quę ibi ſumuntur ab ortu, hic ab occaſu horas indicant. Ratio huiuſce rei aperta eſt, & per-
7750 ſpicua. Quoniam enim portio illa à linea horizontali abſciſſa, vt monſtret horas in facie plani, quę ad
Boream ſpectat, ita inuertenda eſt, vt pars dextra mutetur in ſiniſtram, & poſt hanc immutationem ſu-
perior in inferiorem, vt propoſ. 14. huius libri docuimus, fit vt Sol in diuerſis eiuſdem circuli borarii ſe-
micirculis exiſtat, vt vmbra ſtyli in eius lineam horariam proiici poſſit tam in horologio nocturno, quàm
in Boreali, poſito vtroque in proprio ſitu: quandoquidem eadem illa linea horaria diuerſos ſitus habet in
vtroque horologio, ita vt ſi in nocturno vergit in occidentem, in Boreali in orientem ſpectet, & contra.
Quare cum vnus ſemicirculus horam ab ortu, & alter eandem ab occaſu ſignificet, vt in ſcholio propoſ.
10. ſuperioris lib. docuimus, neceſſe est horam illam, quæ in nocturno horologio computatur ab ortu, in
Boreali ab occaſu numerari, & contra. Exempli gratia, in lineam horæ 23. in nocturno horologio cadit
vmbra ſiyli, Sole existente in ſemicir culo illius horæ orientali ſub Horizonte, cum illa linea recedat à sty-
lo occaſum verſus; quare hora illa ſupput anda erit ab ortu Solis. In eandem autem lineam in
quę ad horas ab occaſu, hoc modo. Conſiderentur in portione horologii auſtralis nocturna, qùam nimirum
amputat horizontalis linea, vt propoſ. 14. huius libri monuimus, horę ab ortu, & occaſu; quę res obſcu
6640 ra non eſt. Omnes enim horę ab occaſu productæ vltra horizontalem lineam, antequam contingant pa-
rallelum maximum, qui horizontalem lineam tangit in Verticali hoc noſtro horologio in hora 12. aſtro-
nomica, numer antur etiam ab occaſu in portione horologii nocturna, poſt puncta verò contactuum compu
tandæ ſunt ab ortu. Pari ratione horę ab ortu productæ vltra eandem horizontalem lineam dant in ca-
dem portione nocturna horas ab ortu ante contactuum puncta, poſt hæc vero puncta horas ab occaſu,
vt perſpicuum eſt ex ſcholio propoſ. 10. huius libri. Ita vt in nocturna portione noſtri horologii hæ
quidem horæ 23. 22. 9. 10. 11. numerandę ſint ab ortu, hæ vero 1. 2. 13. 14. 15. ab occaſu. His
rectè conſideratis, luce clarius intelligemus horas ab ortu, vel occaſu in horologio boreali. Nam
horæ omnes, quæ in portione nocturna ſupputantur ab occaſu, in boreali horologio ab ortu ſunt nume-
randę, & quę ibi ſumuntur ab ortu, hic ab occaſu horas indicant. Ratio huiuſce rei aperta eſt, & per-
7750 ſpicua. Quoniam enim portio illa à linea horizontali abſciſſa, vt monſtret horas in facie plani, quę ad
Boream ſpectat, ita inuertenda eſt, vt pars dextra mutetur in ſiniſtram, & poſt hanc immutationem ſu-
perior in inferiorem, vt propoſ. 14. huius libri docuimus, fit vt Sol in diuerſis eiuſdem circuli borarii ſe-
micirculis exiſtat, vt vmbra ſtyli in eius lineam horariam proiici poſſit tam in horologio nocturno, quàm
in Boreali, poſito vtroque in proprio ſitu: quandoquidem eadem illa linea horaria diuerſos ſitus habet in
vtroque horologio, ita vt ſi in nocturno vergit in occidentem, in Boreali in orientem ſpectet, & contra.
Quare cum vnus ſemicirculus horam ab ortu, & alter eandem ab occaſu ſignificet, vt in ſcholio propoſ.
10. ſuperioris lib. docuimus, neceſſe est horam illam, quæ in nocturno horologio computatur ab ortu, in
Boreali ab occaſu numerari, & contra. Exempli gratia, in lineam horæ 23. in nocturno horologio cadit
vmbra ſiyli, Sole existente in ſemicir culo illius horæ orientali ſub Horizonte, cum illa linea recedat à sty-
lo occaſum verſus; quare hora illa ſupput anda erit ab ortu Solis. In eandem autem lineam in