253247OPTICAE LIBER VII.
cularis, exiens à loco refractionis ſuper ſuperficiem corporis diaphani:
inueniet dico in eiſdem cor-
poribus diaphanis: & erunt duo anguli diuerſi. Nam angulus refractionis ab angulo maiore ex il-
lis, erit maior duobus angulis refractionis ab angulo minore: & exceſſus anguli refractionis ſuper
angulum refractionis, erit minor exceſſu anguli maioris, quem continet prima linea cum perpendi
culari ſuper angulum minorem, quem continet prima linea cum perpendiculari. Et proportio an-
guli refractionis ab angulo maiore ad angulum maiorem, erit maior proportione anguli refractio-
nis ab angulo minore ad angulum minorem: Et illud, quod reſtat poſt angulum refractionis de an-
gulo maiore, eſt maius illo, quod remanet poſt angulum refractionis de angulo minore. Et remo-
tio anguli refractionis, cum lux exiuerit de corpore ſubtiliore ad groſsius, ſemper erit minor an-
gulo, quem continet linea, per quam extenditur lux ad locum refractionis cum perpendiculari ex-
eunte à loco refractionis. Et ſi lux exiuerit à corpore groſsiore ad ſubtilius: tunc angulus refractio-
nis erit medietas duorum angulorum coniunctorum. Et ſi comparaueris angulos refractionis, qui
ſunt inter aliquod iſtorum corporum diaphanorum, & aliud corpus groſsius illis, ad angulos refra-
ctionis, qui ſunt inter illud idem corpus diaphanũ ſubtilius & aliud corpus groſsius primo groſſo:
inuenies proportiones maiores angulorum refractionis ad angulos, quos continet prima linea &
perpendicularis, qui ſunt inter corpus ſubtilius & groſsius, quod magis groſſum eſt, proportioni-
bus angulorum refractionis, quos continet prima linea & perpendicularis, qui ſunt inter idem cor-
pus ſubtilius & corpus groſsius, quod minus eſt groſſum. Quoniam ſi fuerint duo anguli æquales,
quorum utrumlibet continet prima linea, per quam extenditur lux, & perpendicularis, quæ exit à
loco refractionis: quorum alter eſt inter corpus ſubtilius & corpus groſsius illo, & alter inter illud
idem corpus ſubtilius & corpus groſsius primo groſſo: tunc angulus refractionis, qui eſt in corpore
groſsiore, erit maior angulo refractionis, qui eſt in corpore groſsiore, quod eſt minus groſſum. Et ſi-
militer ſi refractio fuerit à corpore groſsiore ad ſubtilius, quod eſt magis ſubtile: maior erit angulo
refractionis, qui eſt ab illo eodẽ corpore groſsiore ad corpus ſubtilius, quod eſt minus ſubtile. Hæc
ergo ſunt omnia, quæ pertinent ad qualitatem refractionis lucis à corporibus diaphanis.
poribus diaphanis: & erunt duo anguli diuerſi. Nam angulus refractionis ab angulo maiore ex il-
lis, erit maior duobus angulis refractionis ab angulo minore: & exceſſus anguli refractionis ſuper
angulum refractionis, erit minor exceſſu anguli maioris, quem continet prima linea cum perpendi
culari ſuper angulum minorem, quem continet prima linea cum perpendiculari. Et proportio an-
guli refractionis ab angulo maiore ad angulum maiorem, erit maior proportione anguli refractio-
nis ab angulo minore ad angulum minorem: Et illud, quod reſtat poſt angulum refractionis de an-
gulo maiore, eſt maius illo, quod remanet poſt angulum refractionis de angulo minore. Et remo-
tio anguli refractionis, cum lux exiuerit de corpore ſubtiliore ad groſsius, ſemper erit minor an-
gulo, quem continet linea, per quam extenditur lux ad locum refractionis cum perpendiculari ex-
eunte à loco refractionis. Et ſi lux exiuerit à corpore groſsiore ad ſubtilius: tunc angulus refractio-
nis erit medietas duorum angulorum coniunctorum. Et ſi comparaueris angulos refractionis, qui
ſunt inter aliquod iſtorum corporum diaphanorum, & aliud corpus groſsius illis, ad angulos refra-
ctionis, qui ſunt inter illud idem corpus diaphanũ ſubtilius & aliud corpus groſsius primo groſſo:
inuenies proportiones maiores angulorum refractionis ad angulos, quos continet prima linea &
perpendicularis, qui ſunt inter corpus ſubtilius & groſsius, quod magis groſſum eſt, proportioni-
bus angulorum refractionis, quos continet prima linea & perpendicularis, qui ſunt inter idem cor-
pus ſubtilius & corpus groſsius, quod minus eſt groſſum. Quoniam ſi fuerint duo anguli æquales,
quorum utrumlibet continet prima linea, per quam extenditur lux, & perpendicularis, quæ exit à
loco refractionis: quorum alter eſt inter corpus ſubtilius & corpus groſsius illo, & alter inter illud
idem corpus ſubtilius & corpus groſsius primo groſſo: tunc angulus refractionis, qui eſt in corpore
groſsiore, erit maior angulo refractionis, qui eſt in corpore groſsiore, quod eſt minus groſſum. Et ſi-
militer ſi refractio fuerit à corpore groſsiore ad ſubtilius, quod eſt magis ſubtile: maior erit angulo
refractionis, qui eſt ab illo eodẽ corpore groſsiore ad corpus ſubtilius, quod eſt minus ſubtile. Hæc
ergo ſunt omnia, quæ pertinent ad qualitatem refractionis lucis à corporibus diaphanis.
QVÒD QVICQVID COMPREHENDITVR VLTRA CORPORA
diaphana, quæ differuntin diaphanitate à corpore, in quo eſt uiſus, cum
fuerit obliquum à lineis perpendicularibus ſuper ſuperficiem
eorum, comprehenditur ſecundum refractio-
nem. Cap. IIII.
fuerit obliquum à lineis perpendicularibus ſuper ſuperficiem
eorum, comprehenditur ſecundum refractio-
nem. Cap. IIII.
13. Viſibile medio diuerſo perpendiculare, rectè: obliquum refractè uidetur. 3 p 10.
IN prædicto autem capitulo patuit, quòd lux tranſit de uitro ad aerem, & de aere ad uitrum, &
de aere ad aquam. Et cum tranſit de uitro ad aerem & ad aquam: conſtat quòd tranſibit de aqua
ad aerem: aqua enim eſt ſubtilior uitro, cum fuerit clara: & cum tranſit de aere ad uitrum, tranſi-
bit de aqua ad uitrum, cum aqua ſit groſsior aere. Præterea patuιt, quòd luces omnes accidentales
& eſſentiales, fortes & debiles tranſeunt per hæc corpora diaphana. His ergo modis omne corpus
lucidum quacunq; luce, mittit lucem ſuam in omne corpus diaphanũ: & ſi occurrerit aliud corpus
diaphanũ: trãſibit in alio corpore aut refractè aut rectè. Et in primo libro [14. 18. 19 n] declaratũ eſt,
quòd à quolibet puncto cuiuslibet corporis lucidi oritur lux per quamcunq; lineam rectã, quæ po
reſt extendi ex illo puncto. Ex quibus patet, quòd à quolibet puncto cuiuslibet corporis diaphani
contingentis aliquod corpus lucidum quacunq; luce, oritur lux per omnem lineam rectam, quæ
poterit extendi ex illo puncto, & tranſit in corpor diaphano tangente illud punctũ. Et ſi occurrerit
aliud corpus diaphanum diuerſæ diaphanitatis à diaphanitate corporis tangentis illud, tranſibit e-
tiam in ipſum aut refractè aut rectè, ſiue primum corpus ſit ſubtilius ſecundo, ſiue ſecundũ ſit ſub-
tilius primo. Et etiã primo libro [14. 18. 19. 28 n] declaratũ eſt, quòd ab omni corpore colorato lucido
color oritur cumluce, qui eſt mixtus cum luce: & quòd uiſus cum comprehendit lucem, compre-
hendit formam coloris mixtam ſibi. Ex quibus patet, quòd corpora colorata, quæ ſunt in aqua & ul
tra corpora diaphana, quæ differunt in diaphanitate à diaphanιtate aeris, cum in eis fuerit lux eſſen
tialis, aut accidentalis fortis aut debilis: tunc lux, quę eſt in eis, oritur à quolibet puncto cum forma
coloris, qui eſt in illo puncto, & tranſit lux mixta cum colore in corpore aquæ, & in omni corpore
diaphano contingente ipſum: & extenditur lux in corpore aquæ & in omni corpore diaphano cum
forma coloris per lineas rectas, donec perueniat ad ſuperficiem aquæ, aut illius corporis diapha-
ni. Et cum fuerit aer aut aliud corpus diaphanum tangens aquam: tunc in illud corpus diapha-
num tranſibit lux cum forma mixta ſibi in aere aut in alio corpore diaphano per lineas rectas. Et
hæ lineæ ſecundæ in maiore parte ſecabunt primas lineas, per quas extendebatur: & quædam
earum erunt in rectitudine primarum linearum. Et omnia corpora, quæ ſunt in aqua & ultra dia-
phana corpora, quæ differunt à diaphanitate aeris, cum fuerint in loco lucido, ſcilicet cum
lux orta fuerit ſuper aquam, in qua ſunt: tunc lux perueniet ad ipſa. Manifeſtum eſt enim, quòd
omnis lux tranſit in omne corpus in aqua exiſtens aut in alio corpore diaphano, cum ſuper a-
quam illam aut corpus illud diaphanum ceciderit: & à quolibet puncto ipſius corporis orietur
formalucis, quæ eſtin ipſo cum forma coloris, & extendetur in uniuerſo illius aquæ aut illius cor-
poris diaphani per omnem lineam rectam, quæ poterit extendi ab ipſo puncto, donec perue-
de aere ad aquam. Et cum tranſit de uitro ad aerem & ad aquam: conſtat quòd tranſibit de aqua
ad aerem: aqua enim eſt ſubtilior uitro, cum fuerit clara: & cum tranſit de aere ad uitrum, tranſi-
bit de aqua ad uitrum, cum aqua ſit groſsior aere. Præterea patuιt, quòd luces omnes accidentales
& eſſentiales, fortes & debiles tranſeunt per hæc corpora diaphana. His ergo modis omne corpus
lucidum quacunq; luce, mittit lucem ſuam in omne corpus diaphanũ: & ſi occurrerit aliud corpus
diaphanũ: trãſibit in alio corpore aut refractè aut rectè. Et in primo libro [14. 18. 19 n] declaratũ eſt,
quòd à quolibet puncto cuiuslibet corporis lucidi oritur lux per quamcunq; lineam rectã, quæ po
reſt extendi ex illo puncto. Ex quibus patet, quòd à quolibet puncto cuiuslibet corporis diaphani
contingentis aliquod corpus lucidum quacunq; luce, oritur lux per omnem lineam rectam, quæ
poterit extendi ex illo puncto, & tranſit in corpor diaphano tangente illud punctũ. Et ſi occurrerit
aliud corpus diaphanum diuerſæ diaphanitatis à diaphanitate corporis tangentis illud, tranſibit e-
tiam in ipſum aut refractè aut rectè, ſiue primum corpus ſit ſubtilius ſecundo, ſiue ſecundũ ſit ſub-
tilius primo. Et etiã primo libro [14. 18. 19. 28 n] declaratũ eſt, quòd ab omni corpore colorato lucido
color oritur cumluce, qui eſt mixtus cum luce: & quòd uiſus cum comprehendit lucem, compre-
hendit formam coloris mixtam ſibi. Ex quibus patet, quòd corpora colorata, quæ ſunt in aqua & ul
tra corpora diaphana, quæ differunt in diaphanitate à diaphanιtate aeris, cum in eis fuerit lux eſſen
tialis, aut accidentalis fortis aut debilis: tunc lux, quę eſt in eis, oritur à quolibet puncto cum forma
coloris, qui eſt in illo puncto, & tranſit lux mixta cum colore in corpore aquæ, & in omni corpore
diaphano contingente ipſum: & extenditur lux in corpore aquæ & in omni corpore diaphano cum
forma coloris per lineas rectas, donec perueniat ad ſuperficiem aquæ, aut illius corporis diapha-
ni. Et cum fuerit aer aut aliud corpus diaphanum tangens aquam: tunc in illud corpus diapha-
num tranſibit lux cum forma mixta ſibi in aere aut in alio corpore diaphano per lineas rectas. Et
hæ lineæ ſecundæ in maiore parte ſecabunt primas lineas, per quas extendebatur: & quædam
earum erunt in rectitudine primarum linearum. Et omnia corpora, quæ ſunt in aqua & ultra dia-
phana corpora, quæ differunt à diaphanitate aeris, cum fuerint in loco lucido, ſcilicet cum
lux orta fuerit ſuper aquam, in qua ſunt: tunc lux perueniet ad ipſa. Manifeſtum eſt enim, quòd
omnis lux tranſit in omne corpus in aqua exiſtens aut in alio corpore diaphano, cum ſuper a-
quam illam aut corpus illud diaphanum ceciderit: & à quolibet puncto ipſius corporis orietur
formalucis, quæ eſtin ipſo cum forma coloris, & extendetur in uniuerſo illius aquæ aut illius cor-
poris diaphani per omnem lineam rectam, quæ poterit extendi ab ipſo puncto, donec perue-