1tranſuerſam v. g. acquiſita in ſolo puncto τ nulla habita ratione ſupe
riorum ad acquiſitam in ſolo puncto β vt τμ ad βα ita acquiſita in arcu
B τ eſt ad acquiſitam in arcu τ β, vt area ſinuum B τ α, ad aream ſinum
arcus τ β.
riorum ad acquiſitam in ſolo puncto β vt τμ ad βα ita acquiſita in arcu
B τ eſt ad acquiſitam in arcu τ β, vt area ſinuum B τ α, ad aream ſinum
arcus τ β.
Scholium.
Obſeruabis prædicta ita intelligenda eſſe, vt aſſumantur arcus extenſi
in lineam rectam, ne ſcilicet ſinus plùs æquo contrahantur, ſeu potius
aliquo modo compenetrentur; ſemper enim accidet trapezus mixtus, v.
g. ſit trapezus A τ aſſumatur recta æqualia arcui B τ & duæ rectæ æqua
les duabus BA τ μ, quarta erit curua; igitur erit trapezus mixtus, quæ cer
tè cautio adhibenda eſt, alioquin falſum eſſet ſuperius Theorema, ſed de
funependulis infrà.
in lineam rectam, ne ſcilicet ſinus plùs æquo contrahantur, ſeu potius
aliquo modo compenetrentur; ſemper enim accidet trapezus mixtus, v.
g. ſit trapezus A τ aſſumatur recta æqualia arcui B τ & duæ rectæ æqua
les duabus BA τ μ, quarta erit curua; igitur erit trapezus mixtus, quæ cer
tè cautio adhibenda eſt, alioquin falſum eſſet ſuperius Theorema, ſed de
funependulis infrà.
Theorema 65.
In plano horizontali E O motus incrementa in diuerſis punctis habent
eandem proportionem quam habent in motu funependuli per arcum ſuum v. g.
fit planum EO ducatur AP O, motus in O eſt ad motum in perpendicu
lari vt PX ad AE, ſit funependulum AP cuius centrum; cui affixa eſt im
mobiliter extremitas funis, ſit A & punctum quietis ſit E, motus illius in
puncto P eſt ad motum in puncto C vt PX ad AB: ſimiliter motus in G
puncto plani eſt ad motum in perpendiculari vt LQ ad AE per Th.55.
itemque ſit funependulum in L, motus in L eſt ad motum in C vt LQ
ad AE, idem dico de punctis T & Y & omnibus aliis; igitur crementa
motus tùm in motu tùm in arcu ſunt in eadem proportione.
eandem proportionem quam habent in motu funependuli per arcum ſuum v. g.
fit planum EO ducatur AP O, motus in O eſt ad motum in perpendicu
lari vt PX ad AE, ſit funependulum AP cuius centrum; cui affixa eſt im
mobiliter extremitas funis, ſit A & punctum quietis ſit E, motus illius in
puncto P eſt ad motum in puncto C vt PX ad AB: ſimiliter motus in G
puncto plani eſt ad motum in perpendiculari vt LQ ad AE per Th.55.
itemque ſit funependulum in L, motus in L eſt ad motum in C vt LQ
ad AE, idem dico de punctis T & Y & omnibus aliis; igitur crementa
motus tùm in motu tùm in arcu ſunt in eadem proportione.
Theorema 66.
Determinari poteſt velocitas acquiſita in deſcenſu OE, eſt enim vt trian
gulum mixtum cuius alterum latus rectum ſit ad OE, alterum ad angulos
rectos PX, tertium curua connectens ſinus rectos infra PX verſus vt E
vides in figura EO 4. eſt autem hæc velocitas ad velocitatem acquiſi
tam in perpendiculari æquali OE vt prædictum triangulum EO 4. ad
rectangulum ſub OEA.
gulum mixtum cuius alterum latus rectum ſit ad OE, alterum ad angulos
rectos PX, tertium curua connectens ſinus rectos infra PX verſus vt E
vides in figura EO 4. eſt autem hæc velocitas ad velocitatem acquiſi
tam in perpendiculari æquali OE vt prædictum triangulum EO 4. ad
rectangulum ſub OEA.
Theorema 67.
Non deſcendit mobile per per OE & GE æquali tempore vt patet, quia
hæc Tangens EO poteſt eſſe longior in infinitum; ſed has proportiones
demonſtrabimus Tom, ſequenti, quia multam Geometriam deſide
rant.
hæc Tangens EO poteſt eſſe longior in infinitum; ſed has proportiones
demonſtrabimus Tom, ſequenti, quia multam Geometriam deſide
rant.
Theorema 68.
Omne planum quod ad aliquod punctum circumferentiæ globi terreſtris
terminatur, & productum vlterius non ſecat centrum poteſt plænum inclina
tum eſſe, v.g. in planum LD vel YD, immò nullum eſt planum quod non
ſit horizontale, id eſt quod non cadat perpendiculariter in aliquem ra
dium vel in aliquod perpendiculum v.g. LD eſt horizontalis quia ca-
terminatur, & productum vlterius non ſecat centrum poteſt plænum inclina
tum eſſe, v.g. in planum LD vel YD, immò nullum eſt planum quod non
ſit horizontale, id eſt quod non cadat perpendiculariter in aliquem ra
dium vel in aliquod perpendiculum v.g. LD eſt horizontalis quia ca-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib