1una cum (1/An) in naAn-1 erit nihil. Et propterea momentum ip
ſius (1/An) ſeu A-n erit-(na/An+1). q.ED.
ſius (1/An) ſeu A-n erit-(na/An+1). q.ED.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Cas.5. Et cum A1/2 in A1/2 ſit A, momentum ipſius A1/2 ductum in
2A1/2 erit a,per Cas. 3: ideoque momentum ipſius A1/2 erit (a/2A 1/2)
ſive 1/2aA-1/2. Et generaliter ſi ponatur Am/n æquale B, erit Am æ
quale Bn, ideoque maAm-1 æquale nbBn-1, & maA-1 æqua
le nbB-1 ſeu nbA-m/n, adeoque m/n aA(m-n/n) æquale b,id eſt, æquale
momento ipſius Am/n, Q.E.D.
2A1/2 erit a,per Cas. 3: ideoque momentum ipſius A1/2 erit (a/2A 1/2)
ſive 1/2aA-1/2. Et generaliter ſi ponatur Am/n æquale B, erit Am æ
quale Bn, ideoque maAm-1 æquale nbBn-1, & maA-1 æqua
le nbB-1 ſeu nbA-m/n, adeoque m/n aA(m-n/n) æquale b,id eſt, æquale
momento ipſius Am/n, Q.E.D.
Cas.6. Igitur Genitæ cujuſeunque AmBn momentum eſt mo
mentum ipſius Am ductum in Bn, una cum momento ipſius Bn du
cto in Am, id eſt maAm-1Bn+nbBn-1Am; idque ſive dignita
tum indices m& nſint integri numeri vel fracti, ſive affirmati
vi vel negativi. Et par eſt ratio contenti ſub pluribus dignitati
bus. Q.E.D.
mentum ipſius Am ductum in Bn, una cum momento ipſius Bn du
cto in Am, id eſt maAm-1Bn+nbBn-1Am; idque ſive dignita
tum indices m& nſint integri numeri vel fracti, ſive affirmati
vi vel negativi. Et par eſt ratio contenti ſub pluribus dignitati
bus. Q.E.D.
Corol.1. Hinc in continue proportionalibus, ſi terminus unus
datur, momenta terminorum reliquorum erunt ut iidem termini
multiplicati per numerum intervallorum inter ipſos & terminum
datum. Sunto A, B, C, D, E, F continue proportionales; & ſi
detur terminus C, momenta reliquorum terminorum erunt inter
ſe ut-2A, -B, D, 2E, 3F.
datur, momenta terminorum reliquorum erunt ut iidem termini
multiplicati per numerum intervallorum inter ipſos & terminum
datum. Sunto A, B, C, D, E, F continue proportionales; & ſi
detur terminus C, momenta reliquorum terminorum erunt inter
ſe ut-2A, -B, D, 2E, 3F.
Corol.2. Et ſi in quatuor proportionalibus duæ mediæ dentur,
momenta extremarum erunt ut eædem extremæ. Idem intelligen
dum eſt de lateribus rectanguli cujuſcunQ.E.D.ti.
momenta extremarum erunt ut eædem extremæ. Idem intelligen
dum eſt de lateribus rectanguli cujuſcunQ.E.D.ti.
Corol.3. Et ſi ſumma vel differentia duorum quadratorum detur,
momenta laterum erunt reciproce ut latera.
momenta laterum erunt reciproce ut latera.
Scholium.
In literis quæ mihi cum Geometra peritiſſimo G.G. Leibnitioan
nis abhinc decem intercedebant, cum ſignificarem me compotem
eſſe methodi determinandi Maximas & Minimas, ducendi Tangen
tes, & ſimilia peragendi, quæ in terminis ſurdis æque ac in ratio
nalibus procederet, & literis tranſpoſitis hanc ſententiam involven-
nis abhinc decem intercedebant, cum ſignificarem me compotem
eſſe methodi determinandi Maximas & Minimas, ducendi Tangen
tes, & ſimilia peragendi, quæ in terminis ſurdis æque ac in ratio
nalibus procederet, & literis tranſpoſitis hanc ſententiam involven-