254161HOROLOG. OSCILLATOR.
earum particularum ad centrum B.
Quare quadratum B R
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. erit hic ſpatium applicandum . Patetque hinc, ſi 22Prop. 18.
huj. ſit ex G, puncto circumferentiæ, penduli iſochroni longitu-
dinem æquari diametro G F.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. erit hic ſpatium applicandum . Patetque hinc, ſi 22Prop. 18.
huj. ſit ex G, puncto circumferentiæ, penduli iſochroni longitu-
dinem æquari diametro G F.
Centrum oſcillationis Polygonorum ordinatorum.
Haud abſimiliter &
polygono cuivis ordinato, ut A B C,
33TAB XXIV.
Fig. 3. pendulum iſochronum invenitur. Fit enim, ſpatium appli-
candum, æquale ſemiſſi quadrati perpendicularis ex centro
in latus polygoni, una cum vigefima quarta parte quadrati
lateris. At, ſi perimetro polygoni pendulum iſochronum
quæratur, fit ſpatium applicandum æquale quadrato perpen-
dicularis à centro in latus, cum duodecima parte quadrati
lateris.
33TAB XXIV.
Fig. 3. pendulum iſochronum invenitur. Fit enim, ſpatium appli-
candum, æquale ſemiſſi quadrati perpendicularis ex centro
in latus polygoni, una cum vigefima quarta parte quadrati
lateris. At, ſi perimetro polygoni pendulum iſochronum
quæratur, fit ſpatium applicandum æquale quadrato perpen-
dicularis à centro in latus, cum duodecima parte quadrati
lateris.
Loci plani & ſolidi uſus in hac Theoria.
Eſt præterea &
Locorum contemplatio in his non injucun-
44TAB.XXIV.
Fig. 4. da. Ut ſi propoſitum ſit, dato puncto ſuſpenſionis A, &
longitudine A B, invenire locum duorum ponderum æqua-
lium C, D, æqualiter ab A & à perpendiculari A B diſtan-
tium, quæ agitata circa axem in A, perpendicularem plano
per A C D, iſochrona ſint pendulo ſimplici longitudinis
A B.
44TAB.XXIV.
Fig. 4. da. Ut ſi propoſitum ſit, dato puncto ſuſpenſionis A, &
longitudine A B, invenire locum duorum ponderum æqua-
lium C, D, æqualiter ab A & à perpendiculari A B diſtan-
tium, quæ agitata circa axem in A, perpendicularem plano
per A C D, iſochrona ſint pendulo ſimplici longitudinis
A B.
Ponatur A B = a, ductâque C D, quæ ſecet A B ad
angulos rectos in E, ſit A E indeterminata = x: E C vel
E D = y. Ergo quadratum A C = x x + y y. Hoc vero
multiplex ſecundum numerum particularum ponderum C, D,
quæ hic minima intelliguntur, æquatur quadratis diſtantia-
rum earundem particularum ab axe ſuſpenſionis A. Ergo
quadratum A C, ſive x x + y y, applicatum ad diſtantiam
A E, quæ nempe eſt inter axem ſuſpenſionis & centrum gra-
vitatis ponderum C, D, efficiet {xx + yy/x}, longitudinem pen-
duli iſochroni ; quam propterea oportet æqualem eſſe A 55Prop. 17.
huj. ſive a. Itaque {x x + y y/x} = a. Et y y = a x - x x. Unde patet,
locum punctorum C & D, eſſe circumferentiam circuli,
angulos rectos in E, ſit A E indeterminata = x: E C vel
E D = y. Ergo quadratum A C = x x + y y. Hoc vero
multiplex ſecundum numerum particularum ponderum C, D,
quæ hic minima intelliguntur, æquatur quadratis diſtantia-
rum earundem particularum ab axe ſuſpenſionis A. Ergo
quadratum A C, ſive x x + y y, applicatum ad diſtantiam
A E, quæ nempe eſt inter axem ſuſpenſionis & centrum gra-
vitatis ponderum C, D, efficiet {xx + yy/x}, longitudinem pen-
duli iſochroni ; quam propterea oportet æqualem eſſe A 55Prop. 17.
huj. ſive a. Itaque {x x + y y/x} = a. Et y y = a x - x x. Unde patet,
locum punctorum C & D, eſſe circumferentiam circuli,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib