254248ALHAZEN
niat lux cum forma coloris, qui eſt in illo puncto ad ſuperficiem aquæ aut ad ſuperficiem illius cor-
poris diaphani. Sed non poteſt extrahi ab eodem puncto alicuius ſuperficiei ad eandem ſuperficiẽ
linea perpendicularis niſi una [per 13 p 11. ] Ergo à quolibet puncto cuiuslibet corporis colorati exi-
ſtentis in corpore diaphano oritur forma lucis cum forma coloris in uniuerſo corporis diaphani,
in quo exiſtit, ſecundum lineas rectas: & peruenit forma ad uniuerſum oppoſitum de ſuperficie
corporis diaphani: & una illarum linearum erit perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis dia-
phani uel ſuperficiem continuam cum ſuperficie corporis diaphani, reliquæ autem lineæ erunt ob-
liquæ ſuper ſuperficiem corporis diaphani. Sed in præcedente capitulo [3. 6. 8. 4. 7 n] declaratum
eſt, quòd lux, cum extẽditur in corpore diaphano, & occurrerit alij corpori diaphano diuerſo à dia
phanitate primi corporis, & linea, per quam extenſa eſt lux in primo corpore, fuerit perpendicula-
ris ſuper ſuperficiem ſecundi corporis: tunc lux extendetur in rectitudine eius in ſecundo corpore:
& ſi linea, per quam extenditur lux, fuerit obliqua ſuper ſuperficiem ſecundi corporis: tunc lux re-
fringetur. Et cuiuslibet puncti cuiuslibet corporis colorati, & lucidi exiſtentis in corpore dia-
phano forma lucis & coloris extenditur in uniuerſo corpore diaphano, & peruenit ad oppoſitam
ſuperficiem corporis diaphani. Et ſi fuerit aliud corpus oppoſitum contingens diaphanum, & fue-
rit alterius diaphanitatis: tunc forma, quæ peruenit ad ſuperficiem illius corporis diaphani, tranſit
in corpus ipſum contingens: & omnes erunt refractæ, præterquam forma, quæ eſt in perpendicu-
lari: extenditur enim ſecundum rectitudinem in corpore contingente. Et ſi fortè perpendicula-
ris ceciderit ſuper punctum ſuperficiei continuæ cum ſuperficie corporis, quod non eſt in ipſo cor-
pore diaphano: tunc illa forma delebitur, & tunc omnes formæ, quæ tranſeunt in corpus contin-
gens, erunt refractæ. Ergo formæ omnium uiſibilium, quæ ſunt in aqua, & in cœlo, & in omni-
bus corporibus diaphanis contingentibus aerem, quæ differunt à diaphanitate aeris, extendun-
tur in uniuerſo aere oppoſito ſecundum lineas rectas: & illæ lineæ, quæ fuerint ex iſtis lineis decli-
natæ, per quas extenduntur formæ ſuper ſuperficiem aeris contingentis ſuperficiem corporis dia-
phani, habebunt formas refractas: & quæ fuerint ex illis perpendiculares ſuper ſuperficiem ae-
ris, contingentis ſuperficiem corporis diaphani, habebunt formas extenſas ſecundum rectitudi-
nem ipſarum. Et cum iam declaratum ſit, quòd à quolibet puncto cuiuslibet corporis colorati &
lucidi extenditur forma lucis, & coloris in uniuerſo corpore diaphano, & peruenit ad ſuperficiem
eius, & refringitur à ſuperficie eius: ergo forma, quæ extenditur ab uno puncto ad ſuperficiem cor-
poris diaphani, erit continua & coniuncta. Et cum forma fuerit continua, & ſuperficies corpo-
ris diaphani fuerit continua coniuncta, & forma fuerit refracta in alio corpore diaphano: tunc re-
fringetur continua. Et cum forma refracta fuerit continua: & occurrerit corpus denſum: tunc for-
ma perueniet ad illud corpus diaphanum: & ſic locus corporis diaphani, per quem extenditur for-
ma puncti, quod eſt in primo corpore, quæ refringitur à ſuperficie primi corporis, ad illum locum,
cum fuerit lucidus coloratus, mittet formam lucis & coloris à quolibet puncto ipſius per omnem
lineam rectam, quæ poterit extendi ex illo puncto. Accidit ergo ex hoc, quòd ſint lineæ refra-
ctæ ad illum locum exlineis, per quas extenditur forma illius loci: & iam extendebatur forma cu-
iuslibet puncti illius loci per unam illarum linearum refractarum. Forma ergo illius loci ex cor-
pore denſo colorato lucido erit in loco ex ſuperficie corporis diaphani, apud quem refringitur for-
ma unius puncti extenſi ad illum locum ſuperficiei corporis diaphani, quæ refringitur ad eundem
locum corporis denſi. Ex quo ſequitur, quòd forma loci corporis denſi, quæ extenditur ad illum
locum corporis diaphani, refringitur ad eaſdem lineas extenſas ab uno puncto ad illum locum cor
poris diaphani. Et cum formaloci corporis diaphani fuerit refracta ſuper illas eaſdem lineas: tunc
perueniet ad illud idem punctum. Ex quo declaratur, quòd ſi imaginatus fuerit aliquis pyramidem
extenſam à quolibet puncto aeris ſecundum lineas rectas, & pyramis fuerit coniuncta continua,
& peruenerit illa pyramis ad ſuperficiem corporis diaphani diuerſæ diaphanitatis ab aere, & ima-
ginatus fuerit omnem lineam rectam, quæ poſsit extendi ex illa pyramide, refringi apud ſuperfi-
ciem corporis diaphani in loco, quem exigit eius declinatio: & ſi aliqua fuerit perpendicularis, ex-
tendetur rectè: tunc efficitur & hoc corpus continuum refractum in corpore diaphano, quod dif-
fert à diaphanitate aeris. Et cum hoc corpus refractum peruenerit ad corpus denſum: tunc illud
corpus denſum, ſi fuerit coloratum & lucidum, mittet formam lucis & coloris, quæ ſunt in ipſo, in
hoc corpore refracto imaginato per quamlibet lineam rectam, quæ poterit extendi in hoc corpo-
re refracto à linea extenſa in corpore pyramidis à puncto, quod eſt in aere. Nam omne corpus co-
loratum lucidum propriè mittit formam ſuam à quolibet puncto ipſius per omnem lineam rectam,
quæ poterit extendi ab illo puncto. Erit ergo forma puncti illius loci corporis denſi extenſa per
quamlibet linearum refractarum ad illum locum corporis denſi. Perueniet ergo illius forma à cor-
pore denſo, colorato, lucido ad locum ſuperficiei corporis diaphani, in quem refringuntur illæ
lineæ. Et cum peruenerit forma ad illum locum ſuperficiei corporis diaphani, neceſſariò refringe-
tur per eaſdem lineas extenſas ad illum locum ab uno puncto, quod eſt in aere: forma autem, quæ
eſt forma loci colorati corporis denſi, quod eſt in corpore diaphano, quod differt à diaphanitate
aeris (& eſt ſuper lineam, quæ eſt de numero illarum linearum, per quas extenditur forma ad cen-
trum uiſus) forma, dico, quæ extenditur per illam lineam: peruenit ad centrum uiſus rectè. Formæ
autem, quæ extenduntur per omnes alias lineas, quæ conſtituunt pyramidem extenſam à centro
uiſus, erunt refractæ, non directæ. Et in primo tractatu [14. 17. 28 n] declaratum eſt, quòd aer re-
poris diaphani. Sed non poteſt extrahi ab eodem puncto alicuius ſuperficiei ad eandem ſuperficiẽ
linea perpendicularis niſi una [per 13 p 11. ] Ergo à quolibet puncto cuiuslibet corporis colorati exi-
ſtentis in corpore diaphano oritur forma lucis cum forma coloris in uniuerſo corporis diaphani,
in quo exiſtit, ſecundum lineas rectas: & peruenit forma ad uniuerſum oppoſitum de ſuperficie
corporis diaphani: & una illarum linearum erit perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis dia-
phani uel ſuperficiem continuam cum ſuperficie corporis diaphani, reliquæ autem lineæ erunt ob-
liquæ ſuper ſuperficiem corporis diaphani. Sed in præcedente capitulo [3. 6. 8. 4. 7 n] declaratum
eſt, quòd lux, cum extẽditur in corpore diaphano, & occurrerit alij corpori diaphano diuerſo à dia
phanitate primi corporis, & linea, per quam extenſa eſt lux in primo corpore, fuerit perpendicula-
ris ſuper ſuperficiem ſecundi corporis: tunc lux extendetur in rectitudine eius in ſecundo corpore:
& ſi linea, per quam extenditur lux, fuerit obliqua ſuper ſuperficiem ſecundi corporis: tunc lux re-
fringetur. Et cuiuslibet puncti cuiuslibet corporis colorati, & lucidi exiſtentis in corpore dia-
phano forma lucis & coloris extenditur in uniuerſo corpore diaphano, & peruenit ad oppoſitam
ſuperficiem corporis diaphani. Et ſi fuerit aliud corpus oppoſitum contingens diaphanum, & fue-
rit alterius diaphanitatis: tunc forma, quæ peruenit ad ſuperficiem illius corporis diaphani, tranſit
in corpus ipſum contingens: & omnes erunt refractæ, præterquam forma, quæ eſt in perpendicu-
lari: extenditur enim ſecundum rectitudinem in corpore contingente. Et ſi fortè perpendicula-
ris ceciderit ſuper punctum ſuperficiei continuæ cum ſuperficie corporis, quod non eſt in ipſo cor-
pore diaphano: tunc illa forma delebitur, & tunc omnes formæ, quæ tranſeunt in corpus contin-
gens, erunt refractæ. Ergo formæ omnium uiſibilium, quæ ſunt in aqua, & in cœlo, & in omni-
bus corporibus diaphanis contingentibus aerem, quæ differunt à diaphanitate aeris, extendun-
tur in uniuerſo aere oppoſito ſecundum lineas rectas: & illæ lineæ, quæ fuerint ex iſtis lineis decli-
natæ, per quas extenduntur formæ ſuper ſuperficiem aeris contingentis ſuperficiem corporis dia-
phani, habebunt formas refractas: & quæ fuerint ex illis perpendiculares ſuper ſuperficiem ae-
ris, contingentis ſuperficiem corporis diaphani, habebunt formas extenſas ſecundum rectitudi-
nem ipſarum. Et cum iam declaratum ſit, quòd à quolibet puncto cuiuslibet corporis colorati &
lucidi extenditur forma lucis, & coloris in uniuerſo corpore diaphano, & peruenit ad ſuperficiem
eius, & refringitur à ſuperficie eius: ergo forma, quæ extenditur ab uno puncto ad ſuperficiem cor-
poris diaphani, erit continua & coniuncta. Et cum forma fuerit continua, & ſuperficies corpo-
ris diaphani fuerit continua coniuncta, & forma fuerit refracta in alio corpore diaphano: tunc re-
fringetur continua. Et cum forma refracta fuerit continua: & occurrerit corpus denſum: tunc for-
ma perueniet ad illud corpus diaphanum: & ſic locus corporis diaphani, per quem extenditur for-
ma puncti, quod eſt in primo corpore, quæ refringitur à ſuperficie primi corporis, ad illum locum,
cum fuerit lucidus coloratus, mittet formam lucis & coloris à quolibet puncto ipſius per omnem
lineam rectam, quæ poterit extendi ex illo puncto. Accidit ergo ex hoc, quòd ſint lineæ refra-
ctæ ad illum locum exlineis, per quas extenditur forma illius loci: & iam extendebatur forma cu-
iuslibet puncti illius loci per unam illarum linearum refractarum. Forma ergo illius loci ex cor-
pore denſo colorato lucido erit in loco ex ſuperficie corporis diaphani, apud quem refringitur for-
ma unius puncti extenſi ad illum locum ſuperficiei corporis diaphani, quæ refringitur ad eundem
locum corporis denſi. Ex quo ſequitur, quòd forma loci corporis denſi, quæ extenditur ad illum
locum corporis diaphani, refringitur ad eaſdem lineas extenſas ab uno puncto ad illum locum cor
poris diaphani. Et cum formaloci corporis diaphani fuerit refracta ſuper illas eaſdem lineas: tunc
perueniet ad illud idem punctum. Ex quo declaratur, quòd ſi imaginatus fuerit aliquis pyramidem
extenſam à quolibet puncto aeris ſecundum lineas rectas, & pyramis fuerit coniuncta continua,
& peruenerit illa pyramis ad ſuperficiem corporis diaphani diuerſæ diaphanitatis ab aere, & ima-
ginatus fuerit omnem lineam rectam, quæ poſsit extendi ex illa pyramide, refringi apud ſuperfi-
ciem corporis diaphani in loco, quem exigit eius declinatio: & ſi aliqua fuerit perpendicularis, ex-
tendetur rectè: tunc efficitur & hoc corpus continuum refractum in corpore diaphano, quod dif-
fert à diaphanitate aeris. Et cum hoc corpus refractum peruenerit ad corpus denſum: tunc illud
corpus denſum, ſi fuerit coloratum & lucidum, mittet formam lucis & coloris, quæ ſunt in ipſo, in
hoc corpore refracto imaginato per quamlibet lineam rectam, quæ poterit extendi in hoc corpo-
re refracto à linea extenſa in corpore pyramidis à puncto, quod eſt in aere. Nam omne corpus co-
loratum lucidum propriè mittit formam ſuam à quolibet puncto ipſius per omnem lineam rectam,
quæ poterit extendi ab illo puncto. Erit ergo forma puncti illius loci corporis denſi extenſa per
quamlibet linearum refractarum ad illum locum corporis denſi. Perueniet ergo illius forma à cor-
pore denſo, colorato, lucido ad locum ſuperficiei corporis diaphani, in quem refringuntur illæ
lineæ. Et cum peruenerit forma ad illum locum ſuperficiei corporis diaphani, neceſſariò refringe-
tur per eaſdem lineas extenſas ad illum locum ab uno puncto, quod eſt in aere: forma autem, quæ
eſt forma loci colorati corporis denſi, quod eſt in corpore diaphano, quod differt à diaphanitate
aeris (& eſt ſuper lineam, quæ eſt de numero illarum linearum, per quas extenditur forma ad cen-
trum uiſus) forma, dico, quæ extenditur per illam lineam: peruenit ad centrum uiſus rectè. Formæ
autem, quæ extenduntur per omnes alias lineas, quæ conſtituunt pyramidem extenſam à centro
uiſus, erunt refractæ, non directæ. Et in primo tractatu [14. 17. 28 n] declaratum eſt, quòd aer re-