255162CHRISTIANI HUGENII
jus centrum F, ubi A B bifariam dividitur, radius autem
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. = {1/2} a, ſive F A. Ergo, ubicunque in circumferentia
A C B D duo pondera æqualia, æqualiter ab A diſtantia,
ponentur, ea, ex A agitata, iſochrona erunt pendulo lon-
gitudinem habenti æqualem diametro A B.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. = {1/2} a, ſive F A. Ergo, ubicunque in circumferentia
A C B D duo pondera æqualia, æqualiter ab A diſtantia,
ponentur, ea, ex A agitata, iſochrona erunt pendulo lon-
gitudinem habenti æqualem diametro A B.
Atque hinc manifeſtum quoque, &
circumferentiam
A C B D, ſi gravitas ei tribuatur, & quamlibet ejus por-
tionem, æqualiter in A vel B diviſam, & ab axe per A ſuſ-
penſam, eidem pendulo A B iſochronam eſſe.
A C B D, ſi gravitas ei tribuatur, & quamlibet ejus por-
tionem, æqualiter in A vel B diviſam, & ab axe per A ſuſ-
penſam, eidem pendulo A B iſochronam eſſe.
Loci vero ſolidi exemplum eſto hujusmodi.
Sit A N linea
22TAB.XXIV.
Fig. 5. inflexilis ſine pondere. Propoſitumque ſit, ad punctum in
ea acceptum, ut M, affigere ipſi ad angulos rectos lineam,
ſeu virgam, pondere præditam O M L, ad M bifariam divi-
ſam, cujus in latus agitatæ oſcillationes, ex ſuſpenſione A,
iſochronæ ſint pendulo ſimplici longitudinis A N.
22TAB.XXIV.
Fig. 5. inflexilis ſine pondere. Propoſitumque ſit, ad punctum in
ea acceptum, ut M, affigere ipſi ad angulos rectos lineam,
ſeu virgam, pondere præditam O M L, ad M bifariam divi-
ſam, cujus in latus agitatæ oſcillationes, ex ſuſpenſione A,
iſochronæ ſint pendulo ſimplici longitudinis A N.
Ducatur O H parallela A N, &
A H parallela O M,
& ſit O R æqualis {2/3} O L. Itaque cunei ſuper recta O L,
abſciſſi plano per O H ducto, ſubcentrica erit O R. Sed
cunei alterius ſuper eadem O L, abſciſſi plano per rectam
A H, (eſt autem cuneus hic nihil aliud quam rectangulum)
ſubcentrica erit ipſa A M. Quare rectangulum illud, quod
ſupra Oſcillationis vocavimus, erit ſolum rectangulum O M R.
quod nempe, applicatum ad longitudinem A M, dabit di-
ſtantiam centri oſcillationis lineæ O L, ex A ſuſpenſæ, in-
fra punctum M.
& ſit O R æqualis {2/3} O L. Itaque cunei ſuper recta O L,
abſciſſi plano per O H ducto, ſubcentrica erit O R. Sed
cunei alterius ſuper eadem O L, abſciſſi plano per rectam
A H, (eſt autem cuneus hic nihil aliud quam rectangulum)
ſubcentrica erit ipſa A M. Quare rectangulum illud, quod
ſupra Oſcillationis vocavimus, erit ſolum rectangulum O M R.
quod nempe, applicatum ad longitudinem A M, dabit di-
ſtantiam centri oſcillationis lineæ O L, ex A ſuſpenſæ, in-
fra punctum M.
Sit jam A N = a:
A M = x:
M O vel M L = y.
Eſt
ergo rectangulum O M R = {1/3} yy. quo applicato ad A M, fit
{1 y y/3x}. quæ longitudo itaque ipſi M N æqualis eſſe debebit,
cum velimus centrum oſcillationis virgæ O L eſſe in N. Fit
ergo æquatio {1 yy/3x} + x = a. Unde y = 3 a x - 3 x x. Quod
ſignificat puncta O & L eſſe ad Ellipſin, cujus axis minor
A N; latus rectum vero, ſecundum quod poſſunt ordinatim
ad axem hunc applicatæ, ipſius A N triplum.
ergo rectangulum O M R = {1/3} yy. quo applicato ad A M, fit
{1 y y/3x}. quæ longitudo itaque ipſi M N æqualis eſſe debebit,
cum velimus centrum oſcillationis virgæ O L eſſe in N. Fit
ergo æquatio {1 yy/3x} + x = a. Unde y = 3 a x - 3 x x. Quod
ſignificat puncta O & L eſſe ad Ellipſin, cujus axis minor
A N; latus rectum vero, ſecundum quod poſſunt ordinatim
ad axem hunc applicatæ, ipſius A N triplum.
Hinc vero manifeſtum fit, cum omnis virga ipſi O L pa-
rallela, & ad Ellipſin hanc terminata, oſcillationes
rallela, & ad Ellipſin hanc terminata, oſcillationes