255218Comment. in I. cap. Sphæræ
ſtratum à nobis fuerit, numerum à nobis inuentum maiorem eſſe numerum
arenularum minorum, quàm vſpiam ſint, & maiorem mundum replentium,
quàm noſter hic mundus ſit: perſpicuum erit, eundem numerum multo maio-
rem eſſe numero arenularum etiam minutiſſimarum in rerum natura exiſten-
tium, quæ totum mundum ad Firmamentum uſque, quantus ab Aſtronomis
deprehenſus eſt, replerent. Hæc ergo ordine à nobis ponantur.
arenularum minorum, quàm vſpiam ſint, & maiorem mundum replentium,
quàm noſter hic mundus ſit: perſpicuum erit, eundem numerum multo maio-
rem eſſe numero arenularum etiam minutiſſimarum in rerum natura exiſten-
tium, quæ totum mundum ad Firmamentum uſque, quantus ab Aſtronomis
deprehenſus eſt, replerent. Hæc ergo ordine à nobis ponantur.
I.
Terr ae diametrum multo minorem eſſe, quàm milliariorũ 10000.
quod quidem licet ueriſſimum ſit, cum ſecundum Ptolemæum, & communio-
rem Aſtronomorum ſententiam, diameter terrę contineat ſolum milliaria
7159 {1/11}. vt ſupra diximus, tamẽ ut & facilior reddatur ſupputatio, & maio-
rem mundum efficiamus, quàm re ipſa eſt, eam ſtatuamus milliariorũ 10000.
quod quidem licet ueriſſimum ſit, cum ſecundum Ptolemæum, & communio-
rem Aſtronomorum ſententiam, diameter terrę contineat ſolum milliaria
7159 {1/11}. vt ſupra diximus, tamẽ ut & facilior reddatur ſupputatio, & maio-
rem mundum efficiamus, quàm re ipſa eſt, eam ſtatuamus milliariorũ 10000.
II.
Diametrvm concaui Firmamenti longe minorem eſſe, quàm
100000. diametrorum terræ; quod licet uerum ſit, cum ſecundum Alphraga-
num diameter illa comprehendat diametros terræ duntaxat 45225. eam ta-
men accipiamus continere 100000. diametros terrę, propter cauſam ante ad-
ductam. Et quoniã terrę diametrum aſſumpſimus complecti milliaria 10000.
(cum tamen multo minor ſit) continebit diameter concaui Firmamenti pau-
ciora milliaria, quàm 1000000000. Sed ob rationem dictam ponamus illam
comprehendere milliaria 1000000000.
100000. diametrorum terræ; quod licet uerum ſit, cum ſecundum Alphraga-
num diameter illa comprehendat diametros terræ duntaxat 45225. eam ta-
men accipiamus continere 100000. diametros terrę, propter cauſam ante ad-
ductam. Et quoniã terrę diametrum aſſumpſimus complecti milliaria 10000.
(cum tamen multo minor ſit) continebit diameter concaui Firmamenti pau-
ciora milliaria, quàm 1000000000. Sed ob rationem dictam ponamus illam
comprehendere milliaria 1000000000.
III.
Sphaervlam, quę ęqualis ſit uni grano papaueris, maiorẽ non
eſſe arenulis 10000. quantumuis minimis. Id quod facile quiuis concedet, cum
vix intellectus capere poſſit, unum granum papaueris diuidi poſſet in 10000.
particulas ęquales: @eque enim tam exiguę arenulę alicubi uiſę ſunt. Verum
ut & admirabilior fiat demonſtratio, & plures arenulę in mundo continean-
tur, ſtatuamus illam ſphęrulam comprehendere 10000. arenulas.
eſſe arenulis 10000. quantumuis minimis. Id quod facile quiuis concedet, cum
vix intellectus capere poſſit, unum granum papaueris diuidi poſſet in 10000.
particulas ęquales: @eque enim tam exiguę arenulę alicubi uiſę ſunt. Verum
ut & admirabilior fiat demonſtratio, & plures arenulę in mundo continean-
tur, ſtatuamus illam ſphęrulam comprehendere 10000. arenulas.
IIII.
Diametrvm grani papaueris minorem non eſſe parte qua-
drageſima unius digiti Geometrici. Hoc ita eſſe, expertus eſt Archimedes,
qui dicit, ſe inueniſſe, grana papaueris 35. in una linea recta poſita, & ſe inui-
cem tangentia, longitudinem digiti Geometrici ſuperare: adeo ut unum gra-
num papaueris maius ſit, quàm {1/35}. digiti. Ex quo fit, unum granum papa-
ueris multo maius eſſe quàm {1/40}. digiti, nõ autem minus. Nos autem ſtatua
mus, illud eſſe {1/40}. digiti, ut euidentior fiat demonſtratio, quamuis tam mi-
nuta grana papaueris non reperiantur.
drageſima unius digiti Geometrici. Hoc ita eſſe, expertus eſt Archimedes,
qui dicit, ſe inueniſſe, grana papaueris 35. in una linea recta poſita, & ſe inui-
cem tangentia, longitudinem digiti Geometrici ſuperare: adeo ut unum gra-
num papaueris maius ſit, quàm {1/35}. digiti. Ex quo fit, unum granum papa-
ueris multo maius eſſe quàm {1/40}. digiti, nõ autem minus. Nos autem ſtatua
mus, illud eſſe {1/40}. digiti, ut euidentior fiat demonſtratio, quamuis tam mi-
nuta grana papaueris non reperiantur.
V.
Milliarivm eſſe longe minus, quàm 100000.
digitorum.
Nam
cum quatuor digiti conſtituant palmum, & quatuor pal mi pedem, & quinque
pedes paſſum Geometricum, & mille paſſus Geometrici milliare; effi citur,
11Qua ratio-
ne numer@
a@enularũ
totum mũ-
dum uſque
ad cõcauũ
Firmamen
ti replentiũ
inueſt@ge-
tur. 80000. digitos componere unum milliare. Quare multo minus eſt milliare,
quàm 100000. digitorum. Ponamus tamen, ut facilior demonſtratio fiat, digi-
tos 100000. conficere unum milliare.
cum quatuor digiti conſtituant palmum, & quatuor pal mi pedem, & quinque
pedes paſſum Geometricum, & mille paſſus Geometrici milliare; effi citur,
11Qua ratio-
ne numer@
a@enularũ
totum mũ-
dum uſque
ad cõcauũ
Firmamen
ti replentiũ
inueſt@ge-
tur. 80000. digitos componere unum milliare. Quare multo minus eſt milliare,
quàm 100000. digitorum. Ponamus tamen, ut facilior demonſtratio fiat, digi-
tos 100000. conficere unum milliare.
Ita qve quoniam poſitum eſt, diametrum grani papaueris {1/40}.
digi-
ti, (licet multo minus ſit) ita ut 40. grana papaueris digitum conſtituant: ha-
bebit ſphęra, cuius diameter digito ſit ęqualis, ad granum papaueris propor-
tionem, quam 64000. ad 1. quandoquidem ſphærę habent propor-
2218. duod.33
1
40
1600
64000
. .
tionem diametrorum triplicatam: Vt in appoſitis his quatuor nu-
meris continuè proportionalibus in proportione 40 diametrorum
grani papaueris, hoc eſt in proportione digiti, ad 1. apparet; ita ut
ſphęra diametrum habens digito æqualem contineat grana papaue
ris 64000. Quare cum ſtatuerimus, unum granum papaueris
ti, (licet multo minus ſit) ita ut 40. grana papaueris digitum conſtituant: ha-
bebit ſphęra, cuius diameter digito ſit ęqualis, ad granum papaueris propor-
tionem, quam 64000. ad 1. quandoquidem ſphærę habent propor-
2218. duod.33
1
40
1600
64000
. .
tionem diametrorum triplicatam: Vt in appoſitis his quatuor nu-
meris continuè proportionalibus in proportione 40 diametrorum
grani papaueris, hoc eſt in proportione digiti, ad 1. apparet; ita ut
ſphęra diametrum habens digito æqualem contineat grana papaue
ris 64000. Quare cum ſtatuerimus, unum granum papaueris