Ità quidem ab una rectæ BQ parte recta BR duci poteſt, quæ mi-
nores ipſis MN intercipiat; poteſt autem ab altera parte recta quoque duci, quæ minores intercipiat ipſis F E; unde totum liquet
Propoſitum.
nores ipſis MN intercipiat; poteſt autem ab altera parte recta quoque duci, quæ minores intercipiat ipſis F E; unde totum liquet
Propoſitum.
XX.
In recta DZ ſint tria puncta D, E, F;
&
in F ſit vertex an-
22Fig. 73. guli rectilinei BFC, cujus latera ſecet recta DBC; per E vero
ducta ſit recta EG; poteſt ab E recta duci (ceu EH) talis, ut à
puncto D projectâ utcunque rectâ DK ſit in hac à rectis EG, EH in-
tercepta minor à rectis FC, FB interceptâ.
22Fig. 73. guli rectilinei BFC, cujus latera ſecet recta DBC; per E vero
ducta ſit recta EG; poteſt ab E recta duci (ceu EH) talis, ut à
puncto D projectâ utcunque rectâ DK ſit in hac à rectis EG, EH in-
tercepta minor à rectis FC, FB interceptâ.
Ducantur ES ad FC, &
ER ad FB parallelæ;
&
in primo caſu,
ubi punctum E puncto D vicinius eſt, (ob ſimilitudinem triangulorum
ENM, FKI) manifeſtum eſt fore MN & lt; IK; poteſt 33(a) _19. bujus._ tem ab E duci recta (puta EH) talis, ut interceptæ PO minores ſint
interceptis MN; ergò liquet.
ubi punctum E puncto D vicinius eſt, (ob ſimilitudinem triangulorum
ENM, FKI) manifeſtum eſt fore MN & lt; IK; poteſt 33(a) _19. bujus._ tem ab E duci recta (puta EH) talis, ut interceptæ PO minores ſint
interceptis MN; ergò liquet.
In altero caſu, ubi punctum F ipſi D propius, ſumatur SL æqualis
ipſi CB; & connectatur EL; Eſtque jam IK. MN : : FK. EN : :
44Fig. 74. DF. DE : : FC. ES : : BC. RS : : LS. RS & gt; QN. 55(_c_) _Conſtr_. MN. quapropter eſt IK & gt; QN. poteſt autem ab E recta 66(_d_)6. Lect. VI. ceu E H, ſic ut ab EG, EH interceptæ OP minores ſint interceptis
QN. quamobrem abundè conſtat Propoſitum.
ipſi CB; & connectatur EL; Eſtque jam IK. MN : : FK. EN : :
44Fig. 74. DF. DE : : FC. ES : : BC. RS : : LS. RS & gt; QN. 55(_c_) _Conſtr_. MN. quapropter eſt IK & gt; QN. poteſt autem ab E recta 66(_d_)6. Lect. VI. ceu E H, ſic ut ab EG, EH interceptæ OP minores ſint interceptis
QN. quamobrem abundè conſtat Propoſitum.
XXI Curvam BA tangat recta BO in B;
ſitque recta BO æ-
qualis curvæ B A; ſumpto tunc in curva puncto quopiam K conne-
77Fig. 75. ctatur recta KO; erit KO major arcu KA.
qualis curvæ B A; ſumpto tunc in curva puncto quopiam K conne-
77Fig. 75. ctatur recta KO; erit KO major arcu KA.
Nam, quoniam recta minimum eſt inter bina puncta intervallum,
eſt BK + KO & gt; BO = BK + KA. ergò KA & gt; KO.
eſt BK + KO & gt; BO = BK + KA. ergò KA & gt; KO.