255519GEOMET. VARIA.
ſimilis brevi in lucem mitteretur;
ac ſubverebar etiam,
ne actum agerem. Quoniam vero nuſquam adhuc com-
paruit, & eſt inter eas quæ dari poſſint quodammo-
do ſimpliciſſima, non videtur abſque ea diutius relin-
quendum tam eximium problema. Eſt autem hujuſ-
modi. In recta A B ſit datum punctum A, & opor-
teat invenire curvam A F C talem, ut tangens ejus-
quævis C D abſcindat a recta A B partem A D, quæ
ad ipſam C D habeat rationem datam lineæ C ad
L.
ne actum agerem. Quoniam vero nuſquam adhuc com-
paruit, & eſt inter eas quæ dari poſſint quodammo-
do ſimpliciſſima, non videtur abſque ea diutius relin-
quendum tam eximium problema. Eſt autem hujuſ-
modi. In recta A B ſit datum punctum A, & opor-
teat invenire curvam A F C talem, ut tangens ejus-
quævis C D abſcindat a recta A B partem A D, quæ
ad ipſam C D habeat rationem datam lineæ C ad
L.
Conſtructio:
ſicut C ad L, ita quælibet A E, in
recta A B aſſumta ad E F ipſi perpendicularem: &
per F punctum ponatur ducta Logarithmica quæcun-
que cujus aſymptotos ſit A B, ad quam illa accedat
verſus A. Deinde ab A verſus E accepta diſtan-
tia qualibet A D, ſit ut C ad L, ſive ut A E ad
E F, ita A D ad aliam D H; qua tanquam radio,
centroque D, deſcribatur Circuli circumferentia H C;
ac præterea applicetur ad Logarithmicam recta I G
aſymptoto perpendicularis, ipſique D H æqualis. Jam
ſicut L ad duplum C, ita fiat I E ad E K, ſumen-
dam in aſymptoto in partem alterutram, nihil enim
refert, & applicetur rurſus ad Logarithmicam recta
K L. Utque duæ ſimul K L, E F ad earum differen-
tiam, ita ſit D H ad D B; quæ ſumenda verſus A
punctum, ſi A D major ſit quam A E; at in con-
trariam, ſi minor. Denique erigatur ad aſymptoton
perpendicularis B C; ea ſecabit circumferentiam H C in
puncto C, quod erit in curva quæſita A F C. Tangit
autem hanc recta E F in F.
recta A B aſſumta ad E F ipſi perpendicularem: &
per F punctum ponatur ducta Logarithmica quæcun-
que cujus aſymptotos ſit A B, ad quam illa accedat
verſus A. Deinde ab A verſus E accepta diſtan-
tia qualibet A D, ſit ut C ad L, ſive ut A E ad
E F, ita A D ad aliam D H; qua tanquam radio,
centroque D, deſcribatur Circuli circumferentia H C;
ac præterea applicetur ad Logarithmicam recta I G
aſymptoto perpendicularis, ipſique D H æqualis. Jam
ſicut L ad duplum C, ita fiat I E ad E K, ſumen-
dam in aſymptoto in partem alterutram, nihil enim
refert, & applicetur rurſus ad Logarithmicam recta
K L. Utque duæ ſimul K L, E F ad earum differen-
tiam, ita ſit D H ad D B; quæ ſumenda verſus A
punctum, ſi A D major ſit quam A E; at in con-
trariam, ſi minor. Denique erigatur ad aſymptoton
perpendicularis B C; ea ſecabit circumferentiam H C in
puncto C, quod erit in curva quæſita A F C. Tangit
autem hanc recta E F in F.
Porro animadverſione dignum eſt, non ſimpli-
cem eſſe curvaturam lineæ hujus cum C major eſt
quam L, ſed ex duabus eam tunc componi, ex uno
quodam puncto exeuntibus, ut C F A, C M;
cem eſſe curvaturam lineæ hujus cum C major eſt
quam L, ſed ex duabus eam tunc componi, ex uno
quodam puncto exeuntibus, ut C F A, C M;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib