256218NOUVEAU COURS
propoſition neuvieme;
car puiſque deux droites quelconques,
qui ſe coupent dans le cercle, s’y coupent de maniere que les
produits de leurs parties ſont égaux; lorſque l’une des ſécantes
ſera coupée en deux également par une droite AC, comme la
ligne B F, le produit B D x D F deviendra le quarré B D; &
11Figure 65. ſi l’on ſuppoſe de plus que l’autre ſécante AC paſſe par le cen-
tre, ou qu’elle eſt perpendiculaire au milieu de la ſécante B F;
cette ſuppoſition nous donnera préciſément l’énoncé du der-
nier théorême.
qui ſe coupent dans le cercle, s’y coupent de maniere que les
produits de leurs parties ſont égaux; lorſque l’une des ſécantes
ſera coupée en deux également par une droite AC, comme la
ligne B F, le produit B D x D F deviendra le quarré B D; &
11Figure 65. ſi l’on ſuppoſe de plus que l’autre ſécante AC paſſe par le cen-
tre, ou qu’elle eſt perpendiculaire au milieu de la ſécante B F;
cette ſuppoſition nous donnera préciſément l’énoncé du der-
nier théorême.
Definition.
445.
La perpendiculaire BD, menée d’un point B de la circon-
férence du cercle ſur le diametre AC, eſt appellée ordonnée à ce
diametre, & les parties du diametre déterminées ou coupées du
en D, comme A D, D C ſont appellées abſciſſes ou coupées du
même diametre. On exprime généralement le théorême pré-
cédent, en diſant que dans un cercle, les quarrés des ordonnées
ſont égaux aux produits de leurs abſciſſes.
férence du cercle ſur le diametre AC, eſt appellée ordonnée à ce
diametre, & les parties du diametre déterminées ou coupées du
en D, comme A D, D C ſont appellées abſciſſes ou coupées du
même diametre. On exprime généralement le théorême pré-
cédent, en diſant que dans un cercle, les quarrés des ordonnées
ſont égaux aux produits de leurs abſciſſes.
PROPOSITION XII.
Probleme.
446.
Un cercle B E étant donné avec un point D ſur le même
22Figure 66. plan, mener une droite DB qui aille toucher le cercle en un point B.
22Figure 66. plan, mener une droite DB qui aille toucher le cercle en un point B.
Solution.
Par le centre C &
le point donné D, menez une ligne C D;
ſur cette ligne, comme diametre, décrivez un demi-cercle
C B D qui coupe le cercle donné dans un point B; menez la
ligne B D, qui ſera la tangenre demandée, & qui ne rencontre
le cercle qu’au ſeul point B.
ſur cette ligne, comme diametre, décrivez un demi-cercle
C B D qui coupe le cercle donné dans un point B; menez la
ligne B D, qui ſera la tangenre demandée, & qui ne rencontre
le cercle qu’au ſeul point B.
Demonstration.
Pour concevoir la raiſon de cette opération, tirez encore au
centre C du point B la ligne BC. Il eſt viſible que l’angle C B D
eſt droit (art. 430), étant appuyé ſur le diametre; d’ailleurs,
la ligne B D eſt perpendiculaire à l’extrêmité du rayon C B,
& paſſe par le point D: donc elle eſt la tangente demandée.
C. Q. F. T. & D.
centre C du point B la ligne BC. Il eſt viſible que l’angle C B D
eſt droit (art. 430), étant appuyé ſur le diametre; d’ailleurs,
la ligne B D eſt perpendiculaire à l’extrêmité du rayon C B,
& paſſe par le point D: donc elle eſt la tangente demandée.
C. Q. F. T. & D.
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