1vllum gradum impetus, quia ſcilicet impetus innatus in omnibus inſtan
tibus præcedentibus habuit motum deorsum; igitur nullo inſtanti præteri
to exigebat motum oppoſitum: adde quod vltimo inſtanti deſcenſus quo
mobile ponitur in F impetus naturalis non exigit ampliùs motum, cur
enim potius verſus M quàm verſus N, igitur primo tantùm inſtanti aſ
cenſus quo mobile fertur verſus N, impetus naturalis exigit mobile re
dire in F.
tibus præcedentibus habuit motum deorsum; igitur nullo inſtanti præteri
to exigebat motum oppoſitum: adde quod vltimo inſtanti deſcenſus quo
mobile ponitur in F impetus naturalis non exigit ampliùs motum, cur
enim potius verſus M quàm verſus N, igitur primo tantùm inſtanti aſ
cenſus quo mobile fertur verſus N, impetus naturalis exigit mobile re
dire in F.
Dices, ſi primo inſtanti aſcenſus nullus gradus impetus deſtruitur; igi
tur nec ſecundo neque tertio, non eſt enim potior ratio pro vno quàm
pro altero. Reſponderet negando, nam ideo, vt iam indicaui, primo inſtan
ti aſcenſus nullus gradus deſtruitur, quia inſtanti immediatè antecedenti,
quod erat vltimum deſcenſus, impetus innatus non exigebat quidquam
ampliùs, igitur nullus gradus eſt fruſtrà, igitur nullus deſtruitur, at verò
inſtanti aſcenſus impetus innatus exigit pro ſequente, quod eſt ſecun
dum aſcenſus mobile redire in F, igitur ex illa pugna ſecundi inſtantis
deſtruitur aliquid impetus; ſed profectò primo aſcenſus deſtruitur ali
quid impetus, quia aliquid motus remittitur, propter impetum inna
tum; igitur aliquis impetus eſt fruſtrà: non tamen hoc facit, quin omnes
gradus in deſcenſu acquiſiti concurrant ad aſcenſum; igitur tot concur
runt ad aſcenſum, quot ad deſcenſum, cum hac tamen differentia, quod
impetus innatus, qui concurrit ad deſcenſum, non ad aſcenſum ſit longè
velocior vltimo inſtanti motus acquiſito, qui concurrit ad deſcenſum,
non ad aſcenſum,
tur nec ſecundo neque tertio, non eſt enim potior ratio pro vno quàm
pro altero. Reſponderet negando, nam ideo, vt iam indicaui, primo inſtan
ti aſcenſus nullus gradus deſtruitur, quia inſtanti immediatè antecedenti,
quod erat vltimum deſcenſus, impetus innatus non exigebat quidquam
ampliùs, igitur nullus gradus eſt fruſtrà, igitur nullus deſtruitur, at verò
inſtanti aſcenſus impetus innatus exigit pro ſequente, quod eſt ſecun
dum aſcenſus mobile redire in F, igitur ex illa pugna ſecundi inſtantis
deſtruitur aliquid impetus; ſed profectò primo aſcenſus deſtruitur ali
quid impetus, quia aliquid motus remittitur, propter impetum inna
tum; igitur aliquis impetus eſt fruſtrà: non tamen hoc facit, quin omnes
gradus in deſcenſu acquiſiti concurrant ad aſcenſum; igitur tot concur
runt ad aſcenſum, quot ad deſcenſum, cum hac tamen differentia, quod
impetus innatus, qui concurrit ad deſcenſum, non ad aſcenſum ſit longè
velocior vltimo inſtanti motus acquiſito, qui concurrit ad deſcenſum,
non ad aſcenſum,
Theorema 74.
Hinc in ea proportione creſcit impetus in deſcenſu, qua decreſcit in aſcenſu,
& in eadem creſcit, & decreſcit motus in eadem creſcunt, & decreſcunt ſpa
tia, v.g. ſint ſex inſtantia deſcenſus iuxta proportionem ſcilicet inſtan
tium, in qua res iſta faciliùs explicatur: primo inſtanti motus ſunt duo
gradus impetus, quorum alter tantùm concurrit, ſcilicet qui præextitit;
qui enim producitur primo illo inſtanti, non concurrit ad illum motum
per Th. 34. lib. 1. igitur primo inſtanti ſunt duo gradus impetus, vnus
gradus motus, & vnum ſpatium; ſecundo verò inſtanti ſunt tres gradus
impetus quorum vnus non concurrit, 2. gradus motus, 2.ſpatia, atque ita
deinceps; donec tandem ſexto eo vltimo inſtanti deſcenſus ſint 7. gra
dus impetus, quorum vnus non concurrit, 6. gradus motus, & 6.
ſpatia.
& in eadem creſcit, & decreſcit motus in eadem creſcunt, & decreſcunt ſpa
tia, v.g. ſint ſex inſtantia deſcenſus iuxta proportionem ſcilicet inſtan
tium, in qua res iſta faciliùs explicatur: primo inſtanti motus ſunt duo
gradus impetus, quorum alter tantùm concurrit, ſcilicet qui præextitit;
qui enim producitur primo illo inſtanti, non concurrit ad illum motum
per Th. 34. lib. 1. igitur primo inſtanti ſunt duo gradus impetus, vnus
gradus motus, & vnum ſpatium; ſecundo verò inſtanti ſunt tres gradus
impetus quorum vnus non concurrit, 2. gradus motus, 2.ſpatia, atque ita
deinceps; donec tandem ſexto eo vltimo inſtanti deſcenſus ſint 7. gra
dus impetus, quorum vnus non concurrit, 6. gradus motus, & 6.
ſpatia.
Similiter primo inſtanti aſcenſus ſunt 7. gradus impetus, quorum
vnus non concurrit ſcilicet innatus, 6. gradus motus, 6. ſpatia; ſecundo
6.gradus impetus, quorum vnus non concurrit ſcilicet innatus, 5.gradus
motus, 5.ſpatia, atque ita deinceps.
vnus non concurrit ſcilicet innatus, 6. gradus motus, 6. ſpatia; ſecundo
6.gradus impetus, quorum vnus non concurrit ſcilicet innatus, 5.gradus
motus, 5.ſpatia, atque ita deinceps.
Theorema 35.
Hinc æqualia ferè vtrimque ſunt ſpatia deſcenſus ſcilicet, & aſcenſus; v.g.
MF æquale FN, quia eſt ſumma eorumdem terminorum per Th. 74.
igitur ex F mobile aſcendit ad altitudinem FN æqualem altitudini FM,
MF æquale FN, quia eſt ſumma eorumdem terminorum per Th. 74.
igitur ex F mobile aſcendit ad altitudinem FN æqualem altitudini FM,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib