257230DE ECHO.
Dati ſonori lineam actionis reperire. Problema I.
IDexperimẽto diſees, tanta eſt enim linea actionis, quanta eſt maxima diſtãtia, ex qua vox tua ab alio audiri
poterit. vel abſq; auxilio alterius, ſed tantũ auxilio ipſius Echus: ſi enim a pariete tibi reſonã@e eouſq; pau
latim recedas donec vltimo Echũ exaudias, erit diſtadtia hæc dimidia lineę actionis, vt ex 6. Theor. apparet.
poterit. vel abſq; auxilio alterius, ſed tantũ auxilio ipſius Echus: ſi enim a pariete tibi reſonã@e eouſq; pau
latim recedas donec vltimo Echũ exaudias, erit diſtadtia hæc dimidia lineę actionis, vt ex 6. Theor. apparet.
Dato quouis reflectente, & quouis ſonoro, locum reperire vnde ſonorum
ſibi Echum eliciat. Problema II.
ſibi Echum eliciat. Problema II.
PRimò ſonorum conſtituendum eſt in eo loco, vnde vocalis eius linea normaliter teflectenti occurrat.
Secundo, in tanta ab eo diſtantia, quæ maior non ſit ſemiſſe lineæ actionis inuentæ ex problem. præce-
denti, nec minor 24. paſſibus geometricis.
Secundo, in tanta ab eo diſtantia, quæ maior non ſit ſemiſſe lineæ actionis inuentæ ex problem. præce-
denti, nec minor 24. paſſibus geometricis.
His enim præhabitis, palam eſt ex 3.
5.
6.
Theorematibus, Echum noſtras voces alternaturam eſſe;
ſic-
que ex quolibet pariete Echum audire poterimus.
que ex quolibet pariete Echum audire poterimus.
Adato quolibet plano pariete Echum obliquam elicere. Problema III.
SOnorum, &
audiens in diuerſas parietis partes vtrinq;
abeant, ita vt vt vterq;
obliquè parietem mediũ,
necnon quantũ fieri poteſt ad angulos ęquales aſpiciant; ſicuti ſecunda figura indicat; vbi ex ſonoro A. li-
nea ſonora A B. in parietem D B E. oblique incidens reflectitur ad audientem C. per lineam B C. fiuntq; an-
guli incidentiæ A B D. & reflexionis C B E. æquales, quare per 12. Theor. audiens in C. audiet Echum ipſius
A. hoc eſt audiet vocem eius reflexam. & poterit aliquando etiam audire primariam.
necnon quantũ fieri poteſt ad angulos ęquales aſpiciant; ſicuti ſecunda figura indicat; vbi ex ſonoro A. li-
nea ſonora A B. in parietem D B E. oblique incidens reflectitur ad audientem C. per lineam B C. fiuntq; an-
guli incidentiæ A B D. & reflexionis C B E. æquales, quare per 12. Theor. audiens in C. audiet Echum ipſius
A. hoc eſt audiet vocem eius reflexam. & poterit aliquando etiam audire primariam.
Eodem modò facilè erit Echum ſecundariam, tertiariam, &
c.
ex Theor.
conſtruere.
Echum circularem construere. Problema IV.
AD hanc pulcherrimam conſtructionẽ opus eſt duobus planis parietibus inuicem paralellis ſatis magnis,
ſatiſq; inuicem diſtantibus. in horum alterius feneſtris ſonorum ſimul cum alijs auditoribus collocandi
ſunt: Sonorum quidem in medio, alij vero auditores circa ipium in gyrum. alter autem paries erit pro re-
flectente. quibus paratis (ex dictis ad 5. definit.) vox ſonori non ſolum normaliter incidet in oppoſitum re-
flectens, ſed etiam circumquaq; obliquè, & in eadem diſtantia a normali, ideſt, ad ſiniſtram, ad dexteram, ſu@
ſum, deorſum æquè longè à perpendiculari. quare etiam obliquè reflectentur per plurimas lineas in diuer-
ſas partes per angulos æquales angulis incidentium, vnde & ad priorem murum reuertentur, in quo ſonorũ,
& alij circa ipſum audientes ſiti ſunt. linea igitur normalis reuertetur ad ipſum ſonorum; aliæ verò ad alios
auditores ipfum ſatis longè circumdantes, ac proinde ij omnes proprias Echus exaudient. vt patet ex Con-
ſectario Theor. 12. & partim intelligi poteſt ex figura eiuſdem; in qua ſicuti duas Echus dextram, & ſiniſtrã
ab eodem ſonoro A. ad auditores C H. depingimus; ſic etian, innumeras alias ex plurimis punctis eiuſdem
parietis circa D. in eundem orbem cum B E. ſitis, concipere debemus reflexas ad alios auditores circa ipſum
A. in circulum in feneſtris parietis ſimul cum A. ſonoro, conſtitutos.
ſatiſq; inuicem diſtantibus. in horum alterius feneſtris ſonorum ſimul cum alijs auditoribus collocandi
ſunt: Sonorum quidem in medio, alij vero auditores circa ipium in gyrum. alter autem paries erit pro re-
flectente. quibus paratis (ex dictis ad 5. definit.) vox ſonori non ſolum normaliter incidet in oppoſitum re-
flectens, ſed etiam circumquaq; obliquè, & in eadem diſtantia a normali, ideſt, ad ſiniſtram, ad dexteram, ſu@
ſum, deorſum æquè longè à perpendiculari. quare etiam obliquè reflectentur per plurimas lineas in diuer-
ſas partes per angulos æquales angulis incidentium, vnde & ad priorem murum reuertentur, in quo ſonorũ,
& alij circa ipſum audientes ſiti ſunt. linea igitur normalis reuertetur ad ipſum ſonorum; aliæ verò ad alios
auditores ipfum ſatis longè circumdantes, ac proinde ij omnes proprias Echus exaudient. vt patet ex Con-
ſectario Theor. 12. & partim intelligi poteſt ex figura eiuſdem; in qua ſicuti duas Echus dextram, & ſiniſtrã
ab eodem ſonoro A. ad auditores C H. depingimus; ſic etian, innumeras alias ex plurimis punctis eiuſdem
parietis circa D. in eundem orbem cum B E. ſitis, concipere debemus reflexas ad alios auditores circa ipſum
A. in circulum in feneſtris parietis ſimul cum A. ſonoro, conſtitutos.
Dato loco ſonori, vna cum eius linea actionis, eireflectus Echum conſtruere
Problema V.
Problema V.
ALoco ſonori metire rectam diſtantiam noh maiorem ſemiſſe lineæ actionis eiuſddem:
metire etiam ab
eodem loco verſus eandem partem minimã reflectentis diſtantiam, videlicet paſſus geometricos 24. plus
minus. atq; inter vtrumq; terminum cõſtrue reflectens aliquod è ſuperioribus, in ſitu tamen perpendiculari
ad lineam actionis. manifeſtum enim eſt ex Theor. 3. 5. 6. Echum inde auditum iri. Cæterum ſi diſtantia
fererit 24. paſſuum, erit Echo monoſyllaba; ſi 48. diſſyllaba; ſi 70. ferè triſyl@aba, & c.
eodem loco verſus eandem partem minimã reflectentis diſtantiam, videlicet paſſus geometricos 24. plus
minus. atq; inter vtrumq; terminum cõſtrue reflectens aliquod è ſuperioribus, in ſitu tamen perpendiculari
ad lineam actionis. manifeſtum enim eſt ex Theor. 3. 5. 6. Echum inde auditum iri. Cæterum ſi diſtantia
fererit 24. paſſuum, erit Echo monoſyllaba; ſi 48. diſſyllaba; ſi 70. ferè triſyl@aba, & c.
Echum polyphonam conſtruere. Problema VI.
PRimo in planitie quapiam ſatis magna, eligatur locus ſonori;
poſtea ex præced.
Probl.
conſtruantur plu-
ra ad eum locum reflectentia, cum diuerſis ac talibus ab eo diſtantijs vt primũ, ſeu quod ei propius fuerit,
Echum mono@yllabam reſohet: ſecundum quod ferè duplo diſtabit diſſyllabam: tertium quod quaſi triplo
aberit, triſyllabam. & ſic deinceps prout libuerit Echum efficere numeroſiorem ea igitur totuplicem Echũ
conſtituent, quot ipſa erunt reflectentia; repetentq; ſingula vnã eandemq; ſyllabam, continuò poſt
ra ad eum locum reflectentia, cum diuerſis ac talibus ab eo diſtantijs vt primũ, ſeu quod ei propius fuerit,
Echum mono@yllabam reſohet: ſecundum quod ferè duplo diſtabit diſſyllabam: tertium quod quaſi triplo
aberit, triſyllabam. & ſic deinceps prout libuerit Echum efficere numeroſiorem ea igitur totuplicem Echũ
conſtituent, quot ipſa erunt reflectentia; repetentq; ſingula vnã eandemq; ſyllabam, continuò poſt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib