Valerio, Luca, De centro gravitatis solidorum, 1604
page |< < of 283 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s>
                <pb xlink:href="043/01/256.jpg" pagenum="77"/>
              igitur compoſita ex primis vtriuſque ordinis ad compo­
                <lb/>
              ſitam ex ſecundis, ita erit compoſita ex tertiis ad com­
                <lb/>
              poſitam ex quartis; videlicet vt rectangulum BDE, quod
                <lb/>
              æquale eſt rectangulo EBD vna cum quadrato BD, ad
                <lb/>
              rectangulum BQE, quod æquale eſt rectangulo EBQ
                <lb/>
              vnà cum quadrato BQ, ita erit tota AD ad totam TQ.
                <lb/>
              Sed vt rectangulum BDE ad rectangulum BQE ita eſt
                <lb/>
              AD quadratum, ad quadratum RQ, hoc eſt ita circu­
                <lb/>
              lus, vel ellipſis circa AC, ad circulum, vel ſimilem illi
                <lb/>
              ellipſem circa RS; vt igitur AD ad TQ, hoc eſt in ea­
                <lb/>
              rum duplis vt AC ad TV, ita erit circulus, vel ellipſis
                <lb/>
              circa AC ad circulum, vel ellipſem circa RS. </s>
              <s>Similiter
                <lb/>
              oſtenderemus eſſe vt AC ad
                <foreign lang="grc">γδ</foreign>
              , ita circulnm, vel elli­
                <lb/>
              pſim circa AC, ad circulum, vel ellipſem, circa
                <foreign lang="grc">αβ</foreign>
              : con­
                <lb/>
              uertendo igitur, & ex æquali erunt binæ in eadem propor­
                <lb/>
              tione, vt
                <foreign lang="grc">γδ</foreign>
              ad TV, ita circulus, vel ellipſis circa
                <foreign lang="grc">αβ</foreign>
                <lb/>
              ad circulum, vel ellipſim circa RS: & vt TV ad AC, ita
                <lb/>
              circulus, vel ellipſis circa RS ad circulum, vel ellipſim
                <lb/>
              circa AC. Rurſus, quoniam tres rectæ lineæ incipienti
                <lb/>
              à minima
                <foreign lang="grc">γε</foreign>
              , TX, A
                <emph type="italics"/>
              K
                <emph.end type="italics"/>
              ſunt binæ ſumptæ proportio­
                <lb/>
              nales quadratis ex B
                <foreign lang="grc">ε</foreign>
              , BX, B
                <emph type="italics"/>
              K
                <emph.end type="italics"/>
              , hoc eſt quadratis ex
                <lb/>
              F
                <foreign lang="grc">ε</foreign>
              , QX, DK; duplicata erit proportio
                <foreign lang="grc">γε</foreign>
              ad TX ip­
                <lb/>
              ſius F
                <foreign lang="grc">ε</foreign>
              ad QX, & TX ad AK duplicata ipſius QX ad
                <lb/>
              D
                <emph type="italics"/>
              K
                <emph.end type="italics"/>
              : ſed rectæ F
                <foreign lang="grc">ε</foreign>
              , QX, DK, ſeſe æqualiter excedunt,
                <lb/>
              vtpote proportionales ipſis BF, BQ, BD, propter ſi­
                <lb/>
              militudinem triangulorum; minor igitur proportio erit
                <lb/>
                <foreign lang="grc">γ</foreign>
              F ad TQ, quàm TQ ad AD: quare his proportiona­
                <lb/>
              lium minor erit proportio circuli, vel ellipſis circa
                <foreign lang="grc">αβ</foreign>
              ad
                <lb/>
              circulum, vel cllipſim circa RS, quàm circuli, vel elli­
                <lb/>
              pſis circa RS, ad circulum, vel ellipſim, circa AC.
                <lb/>
              </s>
              <s>Similiter quæcumque ſectiones per prædicta axis, vel dia­
                <lb/>
              metri BD puncta ſectionum fierent vt dictum eſt ad ver­
                <lb/>
              ticem retrocedenti oſtenderentur quælibet ternæ inter ſe
                <lb/>
              proximæ, binæque ſumptæ vtriuſque ordinis proportio-</s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum