1ex qua priùs deſcenderat dixi ferè, quia cum innatus ſit perfectior vlti
mo acquiſito paulò plùs ſpatij acquiritur in deſcenſu, quàm in aſcenſu,
ſed minimum eſt ſenſibile.
mo acquiſito paulò plùs ſpatij acquiritur in deſcenſu, quàm in aſcenſu,
ſed minimum eſt ſenſibile.
Theorema 76.
Hinc æqualibus temporibus aſcendit ferè ab F in N, & deſcendit ex M
in F, quia numerus terminorum æqualis eſt numero inſtantium.
in F, quia numerus terminorum æqualis eſt numero inſtantium.
Theorema 77.
Hinc motum haberet ferè perpetuum ab M in F ab F in N, ab N ite
rum in F, &c. ſi enim deſcendens ex M in F aſcendit ad æqualem altitu
dinem FN, ita & deſcendens ex N in F aſcendet ad æqualem altitudi
nem FM, atque ita deinceps; igitur motus erit ferè perpetuus; ſed pro
fectò nullum eſt corpus tàm læuigatum, quod motum non impediat: dixi
ferè, quia deſcenſus tantillùm ſuperat aſcenſum, ſed vix intra mille an
nos ſenſu id percipi poſſet.
rum in F, &c. ſi enim deſcendens ex M in F aſcendit ad æqualem altitu
dinem FN, ita & deſcendens ex N in F aſcendet ad æqualem altitudi
nem FM, atque ita deinceps; igitur motus erit ferè perpetuus; ſed pro
fectò nullum eſt corpus tàm læuigatum, quod motum non impediat: dixi
ferè, quia deſcenſus tantillùm ſuperat aſcenſum, ſed vix intra mille an
nos ſenſu id percipi poſſet.
Theorema 78.
Hinc ſi terrestris globus eſſet perforatus in perpendiculo FAI, ſi ex puncto
F demitteretur globus plumbeus per FAI deſcenderet ex F in A, tum ex
Aaſcenderet in I æquali ferè tempore; quod neceſſariò ſequitur ex dictis;
quia omnes gradus qui concurrent ad aſcenſum, etiam concurrerent ad
deſcenſum, præter vnum, ſcilicet vltimo inſtanti deſcenſus acquiſitum;
& omnes, qui concurrerent ad deſcenſum, concurrerent etiam ad aſcen
ſum præter vnum, ſcilicet primum vel innatum; igitur æquale ſpatium
æquali tempore percurreretur; quod certè dictum ſit abſtrahendo à re
ſiſtentia aëris, quæ fortè modica eſſet; Ex hac perpetua vibrationum ſe
rie aliquando explicabimus cauſas phyſicas apogæi & perigæi Solis, &
aliorum planetarum; adhibe eandem cautionem, de qua ſuprà.
F demitteretur globus plumbeus per FAI deſcenderet ex F in A, tum ex
Aaſcenderet in I æquali ferè tempore; quod neceſſariò ſequitur ex dictis;
quia omnes gradus qui concurrent ad aſcenſum, etiam concurrerent ad
deſcenſum, præter vnum, ſcilicet vltimo inſtanti deſcenſus acquiſitum;
& omnes, qui concurrerent ad deſcenſum, concurrerent etiam ad aſcen
ſum præter vnum, ſcilicet primum vel innatum; igitur æquale ſpatium
æquali tempore percurreretur; quod certè dictum ſit abſtrahendo à re
ſiſtentia aëris, quæ fortè modica eſſet; Ex hac perpetua vibrationum ſe
rie aliquando explicabimus cauſas phyſicas apogæi & perigæi Solis, &
aliorum planetarum; adhibe eandem cautionem, de qua ſuprà.
Theorema 79.
Si duo plana inclinata faciunt angulum eſt ferè æqualis aſcenſus deſcenſui.
v. g. deſcendat per LF dico quod aſcendet per FR ad altitudinem ferè
æqualem LF, quia licèt in angulo illo LFR ſit noua determinatio ad
nouam lineam motus, id eſt quaſi reflexio; nihil eſt tamen quod deſtruat
impetum; nam in reflexione ſeu noua determinatione non perit aliquid
impetus neceſſariò vt lib. ſequenti demonſtrabimus.
v. g. deſcendat per LF dico quod aſcendet per FR ad altitudinem ferè
æqualem LF, quia licèt in angulo illo LFR ſit noua determinatio ad
nouam lineam motus, id eſt quaſi reflexio; nihil eſt tamen quod deſtruat
impetum; nam in reflexione ſeu noua determinatione non perit aliquid
impetus neceſſariò vt lib. ſequenti demonſtrabimus.
Theorema 80.
Eſt tamen alia ratio de motu funependuli quâ euincemus aſcenſum eſſe mi
norem deſcenſu, de qua infrà.
norem deſcenſu, de qua infrà.
Theorema 81.
Initio aſcenſus per FN deſtruuntur gradus impetus producti ſub finem de
ſcenſus, & ſub finem aſcenſus destruuntur producti initio deſcenſus: ratio eſt
clara, quia producti ſub finem deſcenſus ſunt imperfectiores, cùm plùs
recedant à perpendiculari, per Th. 55. ſimiliter initio aſcenſus longiùs
recedit linea à verticali; igitur minùs deſtruetur impetus, vt ſæpè incul-
ſcenſus, & ſub finem aſcenſus destruuntur producti initio deſcenſus: ratio eſt
clara, quia producti ſub finem deſcenſus ſunt imperfectiores, cùm plùs
recedant à perpendiculari, per Th. 55. ſimiliter initio aſcenſus longiùs
recedit linea à verticali; igitur minùs deſtruetur impetus, vt ſæpè incul-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib