257164PHYSICES ELEMENTA
CAPUT XXV.
De motu compoſito.
SI corpus moveatur, &
hujus celeritas augenda aut minu-
11598. enda ſit, manente directione, evidens eſt, impre ſſionem
requiri, quæ proportionalis ſit differentiæ quadratorum ve-
locitatis quam corpus ante actionem habuit, & illius quam
poſt actionem habet, huic enim differentiæ vis communicata
aut ſublata proportionalis eſt . 22447.
11598. enda ſit, manente directione, evidens eſt, impre ſſionem
requiri, quæ proportionalis ſit differentiæ quadratorum ve-
locitatis quam corpus ante actionem habuit, & illius quam
poſt actionem habet, huic enim differentiæ vis communicata
aut ſublata proportionalis eſt . 22447.
Ponamus duas actiones eodem tempore in corpus juxta e an-
33599. dem directionem agere. Dum augetur velocitas; creſcit in
ratione duplicata vis corpori inſita ; id eſt hujus 44447. tum ſequitur proportionem augmenti trianguli quod dum
augetur eidem ſimile manet, & cujus latus unum velocitatem
55TAB. XXIII.
fig. 2. repræſentat ; vis dum velocitas eſt A g, eſt ad vim 6619. El. vi. velocitas eſt A l, ut area A g r ad A l s.
33599. dem directionem agere. Dum augetur velocitas; creſcit in
ratione duplicata vis corpori inſita ; id eſt hujus 44447. tum ſequitur proportionem augmenti trianguli quod dum
augetur eidem ſimile manet, & cujus latus unum velocitatem
55TAB. XXIII.
fig. 2. repræſentat ; vis dum velocitas eſt A g, eſt ad vim 6619. El. vi. velocitas eſt A l, ut area A g r ad A l s.
Concipiamus, actiones alternatim in corpus agere per in-
tervalla temporis æqualia; actione primâ communicari vim
A d o, ſecundâ vim d o p e; iterum actione prima commu-
nicari vim p e f q, & ſecundâ f q r g & ſic ulterius; ſumma
arearum albarum repræſentat vim integram prima actione
communicatam, & ſumma nigrarum deſignat vim integram
ſecundâ actione corpori impreſſam. Cum per tempora æ-
qualia actiones egerint, vires hæ, id eſt, ſummæ arearum,
ſunt ut ipſæ actiones, in qua etiam ratione eſt area. quæcun-
que alba ad ſuam vicinam nigram: ſi momenta temporum
fuerint inſinitè exigua, ut ſunt quando actiones ſimul agunt,
areæ hæ pro parallelogrammis haberi poſſunt, & parallelogram-
ma vicina eandem habebunt altitudinem; ideoque erunt in-
ter ſe ut baſes ; ergo baſis albi ad baſim vicini nigri, 77I. El. VI. actio prima ad ſecundam, & in eadem ratione ſumma ba-
ſium parallelogrammorum alborum ad ſummam baſium ni-
grorum; id eſt, ita ſe habet velocit as quam communicavit
actio prima ad velocitatem ex ſecundâ oriundam. Quæ
tervalla temporis æqualia; actione primâ communicari vim
A d o, ſecundâ vim d o p e; iterum actione prima commu-
nicari vim p e f q, & ſecundâ f q r g & ſic ulterius; ſumma
arearum albarum repræſentat vim integram prima actione
communicatam, & ſumma nigrarum deſignat vim integram
ſecundâ actione corpori impreſſam. Cum per tempora æ-
qualia actiones egerint, vires hæ, id eſt, ſummæ arearum,
ſunt ut ipſæ actiones, in qua etiam ratione eſt area. quæcun-
que alba ad ſuam vicinam nigram: ſi momenta temporum
fuerint inſinitè exigua, ut ſunt quando actiones ſimul agunt,
areæ hæ pro parallelogrammis haberi poſſunt, & parallelogram-
ma vicina eandem habebunt altitudinem; ideoque erunt in-
ter ſe ut baſes ; ergo baſis albi ad baſim vicini nigri, 77I. El. VI. actio prima ad ſecundam, & in eadem ratione ſumma ba-
ſium parallelogrammorum alborum ad ſummam baſium ni-
grorum; id eſt, ita ſe habet velocit as quam communicavit
actio prima ad velocitatem ex ſecundâ oriundam. Quæ