25764
FG, FH interceptæ pares interceptis ab EB, EC;
hoc eſt minores
interceptis à curvis EY, EZ; hoc eſt minores interceptis à curva
FX, & recta FA; quapropter angulus XFA rectilineo HFG ma-
jor eſt; unde recta FA curvam FX non tangit, contra _Hy-_
_potheſin_.
interceptis à curvis EY, EZ; hoc eſt minores interceptis à curva
FX, & recta FA; quapropter angulus XFA rectilineo HFG ma-
jor eſt; unde recta FA curvam FX non tangit, contra _Hy-_
_potheſin_.
IV.
Itidem, Tangat recta FA curvam FX, &
ſint duæ curvæ
EY, EZ tales, ut ab aſſignato puncto D utcunque ductâ rectâ IL
11Fig. 79. ( quæ lineas expoſitas ſecet ut vides ) ſit ſemper KL = IG; curvæ
EY, EZ ſeſe tangent.
EY, EZ tales, ut ab aſſignato puncto D utcunque ductâ rectâ IL
11Fig. 79. ( quæ lineas expoſitas ſecet ut vides ) ſit ſemper KL = IG; curvæ
EY, EZ ſeſe tangent.
Nam, ſineges, his interſeratur _angulus rectilineus_ BEC;
quem
utcunque a D projecta ſecet recta DL; poteſt jam ab F recta 22(_a_) 20 Lect.
VII. ci _(_puta FH_)_ talis, ut ſint è projectis à D a rectis FG, FH inter-
ceptæ minores interceptis abipſis EB, EC, hoc eſt multo minores in-
terceptis à recta E A, curváque FX. Unde ſequetur angulum AFX
rectilineo GF H majorem eſſe; ac idcircò rectam AF non conting ere
curvam FX, adverſus _Hypotheſin_.
utcunque a D projecta ſecet recta DL; poteſt jam ab F recta 22(_a_) 20 Lect.
VII. ci _(_puta FH_)_ talis, ut ſint è projectis à D a rectis FG, FH inter-
ceptæ minores interceptis abipſis EB, EC, hoc eſt multo minores in-
terceptis à recta E A, curváque FX. Unde ſequetur angulum AFX
rectilineo GF H majorem eſſe; ac idcircò rectam AF non conting ere
curvam FX, adverſus _Hypotheſin_.
Hæ præcedentes duæ Concluſiones veræ ſunt, &
ſimili ratione de-
monſtrantur, poſito interceptas IG, KL quamvis ad ſe perpetim ha-
bere proportionem eandem. Parco verbis.
monſtrantur, poſito interceptas IG, KL quamvis ad ſe perpetim ha-
bere proportionem eandem. Parco verbis.
Propoſuimus hæc, ut ſequentium nonnulla à ſcrupulis munian-
tur.
tur.
V.
Sit recta VEI, duæque curvæ YFN, ZGO ſic ad ſe relatæ,
ut ductâ utcunque rectâ EFG ad poſitione datam AB parallelâ, ha-
beant interceptæ E G, EF ſemper eandem rationem inter ſe; tangat
autem recta TG curvarum unam ZGO in G _(_cum recta VE con-
veniens in T _)_ ducta TF alteram YFN quoque continget.
ut ductâ utcunque rectâ EFG ad poſitione datam AB parallelâ, ha-
beant interceptæ E G, EF ſemper eandem rationem inter ſe; tangat
autem recta TG curvarum unam ZGO in G _(_cum recta VE con-
veniens in T _)_ ducta TF alteram YFN quoque continget.
Nam utcun que ducatur recta IL (lineas expoſitas ut vides interſe-
cans ) Eſtigitur IL. IN & gt; IO. IN : : EG. EF : : IL. IK. 33(_a_) _Hyp_ Igitur IN & lt; IK. ergò punctum K extra curvam YFN jacet; totáq;
recta TF.
cans ) Eſtigitur IL. IN & gt; IO. IN : : EG. EF : : IL. IK. 33(_a_) _Hyp_ Igitur IN & lt; IK. ergò punctum K extra curvam YFN jacet; totáq;
recta TF.
Aliter.
Eſt IL.
IK :
: (IO.
IN :
: IK-IO.
IK-IN :
:)
OL. NK, ergò cùm lineæ GL, GO ſe tangant, etiam 44(_b_)_Hyp_. neæ F N, FK ſeſe tangent.
55_(c)Schol. 4. bu-_ OL. NK, ergò cùm lineæ GL, GO ſe tangant, etiam 44(_b_)_Hyp_. neæ F N, FK ſeſe tangent.
_jus._
VI.
Etiam ſi tres curvæ XEM, YFN, ZGO itâ referantur ad ſe,
66Fig. 80. ut ductâ utcunque rectâ EFG ad poſitione datam parallelâ, ſint ſem-
per EG, EF in eadem ra ione, concurrant autem duarum XEM,
ZGO tangentes ET, GT in T; adjuncta TF curvam YFN tan-
get.
66Fig. 80. ut ductâ utcunque rectâ EFG ad poſitione datam parallelâ, ſint ſem-
per EG, EF in eadem ra ione, concurrant autem duarum XEM,
ZGO tangentes ET, GT in T; adjuncta TF curvam YFN tan-
get.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib