257227LIBER QVINTVS.
@em proportionem, quàm idem quadratum ad numerum productum:
ideo-
que productus numerus maior erit ſuperficie vera.
1110. quinti.II.
EX circumferentia circuli in ſphæra maximi ſuperficiem ſphæræ con-
uexam vera minorem eruere.
uexam vera minorem eruere.
Fiat vt 22.
ad 7.
ita quadratum ex circumferentia maximi circuli data de-
22Superficies
ſphæræ minor.
quam vera. ſcriptum ad aliud. Numerus enim genitus minor erit vera ſuperficie ſphæræ.
Cum enim per pro poſ. 4. huius cap. Num. 1. minor ſit proportio quadrati circum-
ferentiæ circuli maximi ad ſuperficiem ſphæræ, quam 22. ad 7. Sit autem qua-
dratum datæ circumferentiæ ad numerum genitum, vt 22. ad 7. habebit quo que
quadratum datæ circumferentiæ ad ſuperficiem veram ſphæræ, minorem pro-
portionem, quam idem quadratum ad numerum productum. Quam 3310. quinti. numerus productus vera ſuperficie ſphæræ min or erit.
22Superficies
ſphæræ minor.
quam vera. ſcriptum ad aliud. Numerus enim genitus minor erit vera ſuperficie ſphæræ.
Cum enim per pro poſ. 4. huius cap. Num. 1. minor ſit proportio quadrati circum-
ferentiæ circuli maximi ad ſuperficiem ſphæræ, quam 22. ad 7. Sit autem qua-
dratum datæ circumferentiæ ad numerum genitum, vt 22. ad 7. habebit quo que
quadratum datæ circumferentiæ ad ſuperficiem veram ſphæræ, minorem pro-
portionem, quam idem quadratum ad numerum productum. Quam 3310. quinti. numerus productus vera ſuperficie ſphæræ min or erit.
III.
EX diametro circuli in ſphęra maximi ſuperficiem ſphærę vera maio-
rem elicere.
rem elicere.
Fiat vt 7.
ad 22.
ita quadratum diametri datæ circuli maximi ad aliud, gi-
44Superfici{es}
ſphæræ minor,
quam vera. gnetur que ſuperficies ſphæræ maior, quam vera. Nam cum, per propoſ. 5. huius
cap. Num. 1. maior ſit proportio quadrati diametri circuli maximi ad ſuperfi-
ciem ſphæræ veram, quam 7. ad 22. Sit autem quadratum diametri datæ ad pro-
ductum numerum, vt 7. ad 22. habebit quo que quadratum datæ diametri ad ſu-
perficiem veram ſphærę, maiorem proportionem, quamidem quadratum ad
productum numerum. Quo circa procreatus numerus maior er@t, quam 5510. quint. ra ſuperficies ſphærę.
44Superfici{es}
ſphæræ minor,
quam vera. gnetur que ſuperficies ſphæræ maior, quam vera. Nam cum, per propoſ. 5. huius
cap. Num. 1. maior ſit proportio quadrati diametri circuli maximi ad ſuperfi-
ciem ſphæræ veram, quam 7. ad 22. Sit autem quadratum diametri datæ ad pro-
ductum numerum, vt 7. ad 22. habebit quo que quadratum datæ diametri ad ſu-
perficiem veram ſphærę, maiorem proportionem, quamidem quadratum ad
productum numerum. Quo circa procreatus numerus maior er@t, quam 5510. quint. ra ſuperficies ſphærę.
IIII.
EX diametro circuli in ſphæra maximi ſuperficiem ſphærę vera mino-
rem colligere.
rem colligere.
Fiat vt 71.
ad 223.
ita quadratum datæ diametri circuli maximi ad aliud.
66Superfici{es}
ſphæræ mi or,
quam vera. Numerus namque genitus ſuperficiem ſphæræ vera minorem exhibebit. Quo
niam enim per propoſ. 5. huius cap. Num. 1. minor eſt proportio quad ati dia-
metri ad ſuperfi ciem ſphærę, quam 71. ad 223. Eſt autẽ quadratum datæ diametri
ad pro ductum numerum, vt 71. ad 223. Erit quoq; min or proportio quadrati da-
tæ diametriad veram ſuperficiem ſphærę quam eiuſdem quadrati ad numerum
productum. Quapropter minor erit productus numerus, quam vera 7710. quinti. ficies ſphærę.
66Superfici{es}
ſphæræ mi or,
quam vera. Numerus namque genitus ſuperficiem ſphæræ vera minorem exhibebit. Quo
niam enim per propoſ. 5. huius cap. Num. 1. minor eſt proportio quad ati dia-
metri ad ſuperfi ciem ſphærę, quam 71. ad 223. Eſt autẽ quadratum datæ diametri
ad pro ductum numerum, vt 71. ad 223. Erit quoq; min or proportio quadrati da-
tæ diametriad veram ſuperficiem ſphærę quam eiuſdem quadrati ad numerum
productum. Quapropter minor erit productus numerus, quam vera 7710. quinti. ficies ſphærę.
4.
Pari ratione ex propoſ.
6.
&
7.
huius cap.
Nũ.
1.
eliciuntur quatuor aliæ
ſequentes regulę, per quas tam ex circũferentia, quam ex diametro maximi cir-
cul inſp ra, e@uitur ſoliditas ſphærę tummai@r, quam vera, t@m minor.
ſequentes regulę, per quas tam ex circũferentia, quam ex diametro maximi cir-
cul inſp ra, e@uitur ſoliditas ſphærę tummai@r, quam vera, t@m minor.