258165MATHEMATICA. LIB. I. CAP XXV.
dem demonſtratio in acceleratione quacunque corporis ex
duabus actionibus locum habet.
duabus actionibus locum habet.
Si in corpus motum, actio detur juxta directionem di-
verſam a directione motus primi, mutationem in directione
dari ſuperius vidimus , & quæ velocitates in hiſce 11245. fpectant examinavimus , de viribus nunc agendum. 22246. tur corpus per AD, celeritate, quam hac lineâ deſigna-
mus, & vis nova hoc pellat per AE, celeritate, quam hac
33TAB. XXIII.
fig. 314. 5. linea deſignamus; corpus duabus celeritatibus latum, mo-
vetur per AB . Non tamen in ſingulis hiſce caſibus 44600. preſſione æ quali æ qualis communicatur velocitas lateralis;
55246. ponimus AB & AE in tribus figuris reſpectivè æquales.
In fig. 4. motus ſecundus, pro parte cum motu primo con-
ſpirat, ita ut in hoc motu contineatur acceleratio motus
per AD. Eodem modo retardatio velocitatis per AD con-
tinetur in motu per AE in fig. 5. Idcirco impreſſiones, qui-
bus corpora per AE pelluntur, ut velocitatem hac lineâ
deſignatam corporibus ſingulis communicent, non ſunt æ-
quales inter ſe , neque impreſſioni, qua corpori 66443. hæc poſſet communicari velocitas .
77440.verſam a directione motus primi, mutationem in directione
dari ſuperius vidimus , & quæ velocitates in hiſce 11245. fpectant examinavimus , de viribus nunc agendum. 22246. tur corpus per AD, celeritate, quam hac lineâ deſigna-
mus, & vis nova hoc pellat per AE, celeritate, quam hac
33TAB. XXIII.
fig. 314. 5. linea deſignamus; corpus duabus celeritatibus latum, mo-
vetur per AB . Non tamen in ſingulis hiſce caſibus 44600. preſſione æ quali æ qualis communicatur velocitas lateralis;
55246. ponimus AB & AE in tribus figuris reſpectivè æquales.
In fig. 4. motus ſecundus, pro parte cum motu primo con-
ſpirat, ita ut in hoc motu contineatur acceleratio motus
per AD. Eodem modo retardatio velocitatis per AD con-
tinetur in motu per AE in fig. 5. Idcirco impreſſiones, qui-
bus corpora per AE pelluntur, ut velocitatem hac lineâ
deſignatam corporibus ſingulis communicent, non ſunt æ-
quales inter ſe , neque impreſſioni, qua corpori 66443. hæc poſſet communicari velocitas .
In ſolo caſu fig.
3, in quo angulus EAD eſt rectus, motus
88601. lateralis neque conſpirat neque contrarie agit cum motu per
AD, & impreſſio, qua corpus movetur, in corpus agit quaſi
quieſceret; idcirco in hoc caſu vis corpori communicata pro-
portionalis eſt quadrato ſuæ velocitatis , & cùm impreſſio non poſſit vim per AE minuere, corporis vis integra pro-
99447. portionalis eſt ambobus quadratis linearum AD & AE, quod
congruit cum demonſtratis: nam fertur corpus celeritate 1010246. cujus quadratum valet memorata duo quadrata .
1111[47. El I.88601. lateralis neque conſpirat neque contrarie agit cum motu per
AD, & impreſſio, qua corpus movetur, in corpus agit quaſi
quieſceret; idcirco in hoc caſu vis corpori communicata pro-
portionalis eſt quadrato ſuæ velocitatis , & cùm impreſſio non poſſit vim per AE minuere, corporis vis integra pro-
99447. portionalis eſt ambobus quadratis linearum AD & AE, quod
congruit cum demonſtratis: nam fertur corpus celeritate 1010246. cujus quadratum valet memorata duo quadrata .
Ex his virium menſura ſi hæc ignota eſſet, detegi poſſet.
Cor-
1212601. pori, quod habet vim quæ reſpondet celeritati AD, communi-
catur vis quæ velocitati AE reſpondet, quæ cum corpori com-
municetur quaſi quieſceret, vim primam mutare non poteſt; va-
let ideò corporis vis integra ſummam harum virium, dum
ipſius velocitas eſt AB; ergo vis quæ huic reſpondet velocitati,
memoratæ ſummæ æqualis eſt. Quod ſieri non poterit in
1212601. pori, quod habet vim quæ reſpondet celeritati AD, communi-
catur vis quæ velocitati AE reſpondet, quæ cum corpori com-
municetur quaſi quieſceret, vim primam mutare non poteſt; va-
let ideò corporis vis integra ſummam harum virium, dum
ipſius velocitas eſt AB; ergo vis quæ huic reſpondet velocitati,
memoratæ ſummæ æqualis eſt. Quod ſieri non poterit in