258240GNOMONICES
rologii otienta
lis in facie pla-
ni oppoſita de-
ſcripta exhibẽt
horologium oc
cidentale, & cõ
tra, ſi numeti
horarum mutẽ
tut in earũ cõ-
plementa uſque
ad 12.
ſtyli datæ lon-
gitudinis qua
ratione horolo-
gium Meridia-
gũ deſcribarur.
EADEM ratione ſatis eſſet, ſi ſolum deſcriberetur horologium occidentale.
Nam &
hoc, ſi inuer-
teretur, vt diximns, exhiberet nobis horologium orientale; quod eodem modo demonſtrari poteſt. Sed ho
ræ, quæ in occidentali horolo gio deſcripto indicant horas à meridie, numerandæ eſſent poſt illam inuer-
ſionem à media nocte, propterea quod iam factum eſſet orientale ex occidentali.
11Lineamenta ho teretur, vt diximns, exhiberet nobis horologium orientale; quod eodem modo demonſtrari poteſt. Sed ho
ræ, quæ in occidentali horolo gio deſcripto indicant horas à meridie, numerandæ eſſent poſt illam inuer-
ſionem à media nocte, propterea quod iam factum eſſet orientale ex occidentali.
rologii otienta
lis in facie pla-
ni oppoſita de-
ſcripta exhibẽt
horologium oc
cidentale, & cõ
tra, ſi numeti
horarum mutẽ
tut in earũ cõ-
plementa uſque
ad 12.
IMMO deſcripto horologio orientali in plano quopiam, ſi in parte oppoſita plani deſcribantur li-
neæ reſpondentes ad vnguem lineis illius, deſcriptum quoque erit occidentale horologium in facie plani,
quę ad occaſum ſpectat, collocandum; quia hac ratione angulus complementi altitudinis poli, quem ęqui-
noctialis linea cum horizontali facit ſupra lineam horizõtalem, in auſtrum vergit, quemadmodũ in orien
tali horologio: Sed numeri horarum commutandi ſunt in earum complementa vſque ad 12. vt hora 11. in
1. & 10. in 2. & c. Pari ratione deſcripto occidentali borologio, ſi in altera parte plani lineę ducãtur re-
ſpondentes lineis illius, deſcriptum erit horologium orientale.
2210neæ reſpondentes ad vnguem lineis illius, deſcriptum quoque erit occidentale horologium in facie plani,
quę ad occaſum ſpectat, collocandum; quia hac ratione angulus complementi altitudinis poli, quem ęqui-
noctialis linea cum horizontali facit ſupra lineam horizõtalem, in auſtrum vergit, quemadmodũ in orien
tali horologio: Sed numeri horarum commutandi ſunt in earum complementa vſque ad 12. vt hora 11. in
1. & 10. in 2. & c. Pari ratione deſcripto occidentali borologio, ſi in altera parte plani lineę ducãtur re-
ſpondentes lineis illius, deſcriptum erit horologium orientale.
CAETERVM ſi dimidiatas quoque horas, &
earum partes quartas, octauas, &
c.
deſcribere pla
33Qua ratione
partes horarum
in Meridiano
horologio de-
ſcribendz. cuerit, diuidendę erunt ſingulæ horę circuli F G H I, in duas partes, quatuor, octo, & c. reliqua autem
perficienda, vt prius.
33Qua ratione
partes horarum
in Meridiano
horologio de-
ſcribendz. cuerit, diuidendę erunt ſingulæ horę circuli F G H I, in duas partes, quatuor, octo, & c. reliqua autem
perficienda, vt prius.
QVOD ſi in plano aliquo ſtabili, vt in muro ad ortum, occaſumve directo ſpectante horologium de-
44Quomodo ho-
rologium Meri
dianum in pla-
no ſtabili, quod
directo in ortũ,
occaſumve ver-
git, deſcriben-
dum. ſcribendũ ſit, (Hactenus enim illud in quolibet plano delineauimus, vt poſtea in proprio ſitu collocetur)
ducenda erit beneficio perpendiculi, & libellę, in plano propoſito recta A B, Horizonti ęquidiſtans, &
ex quolibet puncto A, arcus circuli deſcribendus B C, verſus partes auſtrales, vt in eo numeretur com-
plementum altitudinis poli B C. Reliqua abſoluenda erunt, vt prius.
44Quomodo ho-
rologium Meri
dianum in pla-
no ſtabili, quod
directo in ortũ,
occaſumve ver-
git, deſcriben-
dum. ſcribendũ ſit, (Hactenus enim illud in quolibet plano delineauimus, vt poſtea in proprio ſitu collocetur)
ducenda erit beneficio perpendiculi, & libellę, in plano propoſito recta A B, Horizonti ęquidiſtans, &
ex quolibet puncto A, arcus circuli deſcribendus B C, verſus partes auſtrales, vt in eo numeretur com-
plementum altitudinis poli B C. Reliqua abſoluenda erunt, vt prius.
EODEM modo, ſi detur locus ſtyli in puncto A, eius{q́ue} longitudo A E, ducenda erit dicta recta
5520 A B, Horizõti ęquidiſtans per punctũ A, & ex A, arcus circuli deſcribẽdus, vt proxime diximus, etc.
66Si detur locus 5520 A B, Horizõti ęquidiſtans per punctũ A, & ex A, arcus circuli deſcribẽdus, vt proxime diximus, etc.
ſtyli datæ lon-
gitudinis qua
ratione horolo-
gium Meridia-
gũ deſcribarur.
PROBLEMA 26. PROPOSITIO 26.
PARALLELOS, ſiue arcus ſignorum Zodiaci in prædicto ho-
rologio Meridiano deſcribere.
rologio Meridiano deſcribere.
SIT Analemma A B C D, cum diametris circulorum, vt in propoſ.
1.
ſuperioris libris.
Quoniam verò Meridianus A B C D, Analemmatis planum horologij non ſecat, intelligatur
77Deſcriptio pa-
rallelorum, ſiue
arcuum ſigno-
rum in eodem
horologio Me-
ridiano, ex A-
@alemmate. circulus A B C D, eſſe circulus horæ ſextæ à meridie, vel media nocte, tanquam proprius Meri-
8830 dianus Meridiani circuli, qui nunc Horizontis recti vice fungitur. Manifeſtum autem eſt, com-
munes ſectiones circuli horæ ſextæ, & Æquatoris, parallelorumq́; ipſius, diuerſas non eſſe ab ijs,
quæ in Meridiano circulo fiunt, propterea quòd Meridianus, & circulus horæ ſextæ per polos pa-
181[Figure 181]
rallelorum deſcripti eodem modo
omnes parallelos ſecãt, quemadmo
dum & omnes alij Horizontes re-
cti. Et quia Meridianus per polos
mundi tranſit, ſicut & circulus ho-
ræ ſextæ à mer. vel med. nocte, erit
axis F G, communis ſectio circuli
9940 horæ ſextæ A B C D, & Meridiani
tanquam diameter Horizõtis cuiuſ-
dam recti, atque adeo Æquatoris ſe-
ctio H I, tanquam diameter proprij
Verticalis ipſius Meridiani circuli,
vt & in ſphæra recta contingit. In
omni enim Horizonte recto Æqua-
tor fungitur officio proprie dicti
Verticalis circuli. Sumpta iam in
H I, vtrinq; à puncto E, recta E K,
101050 aſſumpto gnomoni A E, in præce-
denti horologio æquali, ducatur per
vtrumq; punctum K, ipſi F G, pa-
rallela L M. Erit utraque parallela
communis ſectio circuli horæ ſextæ
A B C D, & plani horologij, cum
hac ratione æquidiſter planum ho-
rologij per rectam L M, ductum
ipſius Meridiani plano per F G, ducto, ſecundum magnitudinem ſtyli E K. Ducantur quoquo
diametri Zodiaci ſigna oppoſira connectentes, vt fiant triangula per axem conorum, quorum ba-
ſes ſunt para Heli, vertex autem communis centrum E. Igitur ex demonſtratis propoſ. 6.
Quoniam verò Meridianus A B C D, Analemmatis planum horologij non ſecat, intelligatur
77Deſcriptio pa-
rallelorum, ſiue
arcuum ſigno-
rum in eodem
horologio Me-
ridiano, ex A-
@alemmate. circulus A B C D, eſſe circulus horæ ſextæ à meridie, vel media nocte, tanquam proprius Meri-
8830 dianus Meridiani circuli, qui nunc Horizontis recti vice fungitur. Manifeſtum autem eſt, com-
munes ſectiones circuli horæ ſextæ, & Æquatoris, parallelorumq́; ipſius, diuerſas non eſſe ab ijs,
quæ in Meridiano circulo fiunt, propterea quòd Meridianus, & circulus horæ ſextæ per polos pa-
omnes parallelos ſecãt, quemadmo
dum & omnes alij Horizontes re-
cti. Et quia Meridianus per polos
mundi tranſit, ſicut & circulus ho-
ræ ſextæ à mer. vel med. nocte, erit
axis F G, communis ſectio circuli
9940 horæ ſextæ A B C D, & Meridiani
tanquam diameter Horizõtis cuiuſ-
dam recti, atque adeo Æquatoris ſe-
ctio H I, tanquam diameter proprij
Verticalis ipſius Meridiani circuli,
vt & in ſphæra recta contingit. In
omni enim Horizonte recto Æqua-
tor fungitur officio proprie dicti
Verticalis circuli. Sumpta iam in
H I, vtrinq; à puncto E, recta E K,
101050 aſſumpto gnomoni A E, in præce-
denti horologio æquali, ducatur per
vtrumq; punctum K, ipſi F G, pa-
rallela L M. Erit utraque parallela
communis ſectio circuli horæ ſextæ
A B C D, & plani horologij, cum
hac ratione æquidiſter planum ho-
rologij per rectam L M, ductum
ipſius Meridiani plano per F G, ducto, ſecundum magnitudinem ſtyli E K. Ducantur quoquo
diametri Zodiaci ſigna oppoſira connectentes, vt fiant triangula per axem conorum, quorum ba-
ſes ſunt para Heli, vertex autem communis centrum E. Igitur ex demonſtratis propoſ. 6.