1do che il triangolo ELF ſia equiangolo al triangolo EHL. adunque il triangolo
ELF è dato in ſpecie; & la proportione di EL, cioè di EG ad EF è data. per
laqual coſa, & la proportion della restante FG ad EF ſarà data. Facciaſi come
GF ad FE, coſi il peſo A al peſo B; & la poſſanza C alla poſſanza D. Ma
la poſſanza del peſo A è C; adunque la poſſanza del peſo B nel medeſimo piano
ſarà D. & perche coſi è la retta linea GF ad FE, come il peſo A al peſo B:
233[Figure 233]
ſe li peſi AB ſaranno poſti ne i centri EG appiccati nel punto F, peſeranno egual
mente; come ſostentati dalla baſe LF, laquale è à piombo all'orizonte. Ma è po
ſto il peſo A intorno al centro E. percioche in ſuo luogo è la sfera. dunque il pe
ſo B posto intorn'al G, peſerà egualmente; di modo che la sfera per la inclinatio
ne del piano non deſcenderà al baſſo; maſtarà ferma, come ſe ella foſſe nel ſottopo
ſto piano. & perche nel ſottopoſto piano ella ſarebbe moſſa dalla poſſanza C; adun
que nel piano inclinato ſarà moſſa dall'vna el'altra, cioè dalla poſſanza C, & dal
la poſſanza del peſo B, cioè dalla poſſanza D. & la poſſanza D è data.
ELF è dato in ſpecie; & la proportione di EL, cioè di EG ad EF è data. per
laqual coſa, & la proportion della restante FG ad EF ſarà data. Facciaſi come
GF ad FE, coſi il peſo A al peſo B; & la poſſanza C alla poſſanza D. Ma
la poſſanza del peſo A è C; adunque la poſſanza del peſo B nel medeſimo piano
ſarà D. & perche coſi è la retta linea GF ad FE, come il peſo A al peſo B:
233[Figure 233]ſe li peſi AB ſaranno poſti ne i centri EG appiccati nel punto F, peſeranno egual
mente; come ſostentati dalla baſe LF, laquale è à piombo all'orizonte. Ma è po
ſto il peſo A intorno al centro E. percioche in ſuo luogo è la sfera. dunque il pe
ſo B posto intorn'al G, peſerà egualmente; di modo che la sfera per la inclinatio
ne del piano non deſcenderà al baſſo; maſtarà ferma, come ſe ella foſſe nel ſottopo
ſto piano. & perche nel ſottopoſto piano ella ſarebbe moſſa dalla poſſanza C; adun
que nel piano inclinato ſarà moſſa dall'vna el'altra, cioè dalla poſſanza C, & dal
la poſſanza del peſo B, cioè dalla poſſanza D. & la poſſanza D è data.
La riſolutione adunque del problema è ſtata geometricamente dimoſtrata. ma accioche
con vn eſempio facciamo & la conſtrutione, & la dimostratione. ſia il peſo A, per e
ſempio, di ducento talenti, condotto nel piano equidiſtante all'orizonte dalla poſſanza
C mouente; cioè ſiano quaranta huomini, che lo mouano. ma l'angolo KMN,
cioè EHL ſia due terzi di vn retto: ſarà il reſtante FLH vn terzo d'vn retto.
ma l'angolo ELH èretto, adunque & lo ELF è due terzi d'vn retto. & di quali
parti quattro retti contengono 360. di tali l'angolo ELF, ne contiene 60. ma di
quali due retti contengono 360. di tali l'angolo ELF ne contiene 120. per laqual
coſa deſcritto vn cerchio intorn'al triangolo rettangolo ELF; ſarà la circonferen
za, allaquale è ſottoposta la retta linea EF, 120. di quelle parti, delle quali tutto
con vn eſempio facciamo & la conſtrutione, & la dimostratione. ſia il peſo A, per e
ſempio, di ducento talenti, condotto nel piano equidiſtante all'orizonte dalla poſſanza
C mouente; cioè ſiano quaranta huomini, che lo mouano. ma l'angolo KMN,
cioè EHL ſia due terzi di vn retto: ſarà il reſtante FLH vn terzo d'vn retto.
ma l'angolo ELH èretto, adunque & lo ELF è due terzi d'vn retto. & di quali
parti quattro retti contengono 360. di tali l'angolo ELF, ne contiene 60. ma di
quali due retti contengono 360. di tali l'angolo ELF ne contiene 120. per laqual
coſa deſcritto vn cerchio intorn'al triangolo rettangolo ELF; ſarà la circonferen
za, allaquale è ſottoposta la retta linea EF, 120. di quelle parti, delle quali tutto
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib