Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Table of contents

< >
< >
page |< < (66) of 393 > >|
25966 eans, ut vides. Eſtque T P. PM & gt; ( TP. PI : :) TD. DE
item SP.
PK : : SD. DF. ergò TP x SP. PM x PK & gt; TD
x SD.
DE xDF : : TD x SD. PM xPN. Verum TD x
SD &
gt; TP xSP; ac indè magís TD x SD. PM x PK & gt; TD x
SD.
PM x PN. quare PM x PK & lt; PM x PN; vel PK & lt;
PN. Itaque recta FS extra curvam YFN tota jacet.
_Not_. Si linea XEM recta fuerit ( utique ipſi TE I coincidens) erit
YFN _hyperbola_ vulgaris, cujus centrum T, _aſymptotos_ una TS, al-
tera TZ ad EF parallela.
X. Quinetiam ſit punctum D; curvæque duæ XEM, YFN ità
relatæ, ut per D ductâ quacunque rectâ EF;
ſit perpetuo rectangu-
lum ex DE, DF æquale cuidam quadrato _(_ex Z puta);
unam verò
curvam XEM tangat recta ER;
alterius ad F tangens ita determina-
tur:
Ducatur DP ad ER perpendicularis: factóque DP. Z : : Z.
11Fig. 84. DB; biſecetur DB in C; connexâque CF, ducatur FS ad CF nor-
malis;
hæc curvam YFN tanget.
Nam centro C per F deſcribatur _Circulus_ DO B; & per B traji-
ciatur utcunque recta IN lineas interſecans, ut vides;
eſtque DO x
DI = DP x DB = Zq = DM x DN vel DO.
22(_a_) 27 Lect.
VI.
:
: DN. DI. ergò quum ſit DM (_c_) & lt; DI; erit DO & lt; DN;
itaque circulus DOB curvam YFN tanget. Quare recta FS eandem
33(_b_) _Conſtr_.44(_c_)_Hyp._ YF N tanget.
XI. Curvæ XEM, YFN tales ſint, ut ductâ quâpiam FE ad poſi-
tione datam parallelâ, ſit ſemper hæc æqualis eidem alicui;
curvàm
autem YFN tangat recta SF;
huic parallela RE alteram XEM
55Fig. 85.continget.
Nam utcunque ductâ MK ad FE parallelâ eſt NI & lt; ( KI = FE
= ) NM.
Quare punctum I extra curvam XEM jacet, _& c_.
Reverà linea XEM nil aliud eſt, quàm ipſa YFN _tranſlocata_.
Levius hoc, & methoditantùm gratiâ Propoſitum.
XII. Sit curva quæpiam XEM, quam tangat recta ER ad E; ſit
item alia curva YF N ad alteram ità relata, ut ab aſſignato puncto D
66Fig. 86. utcunque ductâ rectâ DEF, ſit ſemper intercepta EF æqualis alicui
determinatæ Z;
curvæ YFN tangens (ad F) ità deſignatur: Su-
matur DH = Z;
& per H ducatur AH ad DH perpendicularis,
ipſi ER occurrens in B, &
per F ducatur FG ad AB parallela; ſuma-
túrque GL = GB;
erit connexa LFS curvæ YFN tangens.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index