259239LIBER III.
ad portionem, RCT, ergo ex æquali omnia quadrata, KG, adom-
11Cor. 19.
huius. nia quadrata figuræ, LCRT, demptis omnibus quadratis trilinei,
CLT, erunt vt, KG, ad portionem, RCT. Eodem modo oſten-
demus omnia quadrata, KG, ad omnia quadrata figuræ, VEGY,
demptis omnibus quadratis trilinei, EGY, eſſe vt, KG, ad portio-
nem, VEY, quæ conſerua.
11Cor. 19.
huius. nia quadrata figuræ, LCRT, demptis omnibus quadratis trilinei,
CLT, erunt vt, KG, ad portionem, RCT. Eodem modo oſten-
demus omnia quadrata, KG, ad omnia quadrata figuræ, VEGY,
demptis omnibus quadratis trilinei, EGY, eſſe vt, KG, ad portio-
nem, VEY, quæ conſerua.
Omnia inſuper quadrata, KG, ad omnia quadrata, RY, vt
22Coroll.
26. l. 2. probauimus, ſunt vt, KG, ad, RY, item omnia quadrata, RY,
ad rectangula ſub, RY, R Φ, ſunt vt, RY, ad R Φ, & tandem re-
33Caroll. 1.
26. l. 2. ctangula ſub, R Φ, RY, adrectangula ſub portione, RFV, &
ſub, RY, ſunt vt, R Φ, ad portionem, RFV, ergo ex æquali
omnia quadrata, KG, adrectangula ſub portione, RFV, & ſub,
RY, erunt vt, KG, ad portionem, RFV, ergo, colligendo, om-
nia quadrata, KG, ad omnia quadrata figurarum, LCRT, VE
GY, demptis omnibus quadratis trilineorum, CLT, EGY, & ad
omnia quadrata, RY, & ad rectangula ſemel ſub portione, RFV,
& ſub, RY, erunt vt, KG, ad portiones, RCT, VEY, RFV,
& ad rectangulum, RY, . i. vt, KG, ad portionem, TCFEY.
22Coroll.
26. l. 2. probauimus, ſunt vt, KG, ad, RY, item omnia quadrata, RY,
ad rectangula ſub, RY, R Φ, ſunt vt, RY, ad R Φ, & tandem re-
33Caroll. 1.
26. l. 2. ctangula ſub, R Φ, RY, adrectangula ſub portione, RFV, &
ſub, RY, ſunt vt, R Φ, ad portionem, RFV, ergo ex æquali
omnia quadrata, KG, adrectangula ſub portione, RFV, & ſub,
RY, erunt vt, KG, ad portionem, RFV, ergo, colligendo, om-
nia quadrata, KG, ad omnia quadrata figurarum, LCRT, VE
GY, demptis omnibus quadratis trilineorum, CLT, EGY, & ad
omnia quadrata, RY, & ad rectangula ſemel ſub portione, RFV,
& ſub, RY, erunt vt, KG, ad portiones, RCT, VEY, RFV,
& ad rectangulum, RY, . i. vt, KG, ad portionem, TCFEY.
Reliquum eſt, vt comparemus omnia quadrata, KG, ad omnia
quadrata portionis, RFV, & ad rectangula ſub eadem, & ſub, RY,
quia autem, RV, æquatur ipſi, TY, portio, RFV, æquatur por-
tioni, THY, etiam in ellipſi, quia, RV, TY, ſunt parallelæ,
ideò omnia quadrata portionis, RFV, ſunt rectangula ſub portio-
ne, RFV, & ſub portione, THY, quibus ſi iunxeris rectangula
44A. 23. l. 2. ſub eadem portione, RFV, & ſub, RY, componentur rectangu-
la ſub eadem portione, RFV, & ſub quadrilineo, RTHYV.
Nuncvel, RV, eſt æqualis ipſi, VY, & ſic, RY, erit quadratum,
ſiue rhombus, vel, RV, non eſt æqualis ipſi, VY, & tunc in ipſa,
VY, producta, ſi opus ſit ſumatur, VZ, æqualis, ipſi, VR, & du-
cta per, Z, Z Π, ipſi, RV, parallela, ſit conſtitutum, RZ, qua-
dratum, vel rhombus ipſius, RV: Omnia ergo quadrata, KG, ad
omnia quadrata, RZ, habent rationem compoſitam ex ratione
55Diffin. 12.
l. 1. quadrati, KL, ad quadratum, R Π, vel ad quadratum, RV, &
ex ratione ipſius, KB, ad, RV, quæ duæ rationes componunt ra-
6611. l. 2, tionem parallelepipedi rectanguli ſub altitudine, BK, baſi autem
77D. Cor. 4. quadrato, KL, ad cubum, RV. Siautem, CE, FH, ſint tantum
88Gen. 34.
l. 2. diametri, ſic dicemus, nempè, Omnia quadrata, KG, ad omnia
quadrata, RZ, rhombi habent rationem compoſitam ex ratione,
KL, ad, R Π, bis ſumpta, & ex ratione, KB, ad, RV, quæ tres
9923. huius. rationes componunt rationem parallelepiped ſub altitudine, KL,
baſi parallelogrammo, KG, ad parallelepipedum ſub altitudine,
RV, baſi autem rhombo, RZ: Omnia verò quadrata, RZ,
quadrata portionis, RFV, & ad rectangula ſub eadem, & ſub, RY,
quia autem, RV, æquatur ipſi, TY, portio, RFV, æquatur por-
tioni, THY, etiam in ellipſi, quia, RV, TY, ſunt parallelæ,
ideò omnia quadrata portionis, RFV, ſunt rectangula ſub portio-
ne, RFV, & ſub portione, THY, quibus ſi iunxeris rectangula
44A. 23. l. 2. ſub eadem portione, RFV, & ſub, RY, componentur rectangu-
la ſub eadem portione, RFV, & ſub quadrilineo, RTHYV.
Nuncvel, RV, eſt æqualis ipſi, VY, & ſic, RY, erit quadratum,
ſiue rhombus, vel, RV, non eſt æqualis ipſi, VY, & tunc in ipſa,
VY, producta, ſi opus ſit ſumatur, VZ, æqualis, ipſi, VR, & du-
cta per, Z, Z Π, ipſi, RV, parallela, ſit conſtitutum, RZ, qua-
dratum, vel rhombus ipſius, RV: Omnia ergo quadrata, KG, ad
omnia quadrata, RZ, habent rationem compoſitam ex ratione
55Diffin. 12.
l. 1. quadrati, KL, ad quadratum, R Π, vel ad quadratum, RV, &
ex ratione ipſius, KB, ad, RV, quæ duæ rationes componunt ra-
6611. l. 2, tionem parallelepipedi rectanguli ſub altitudine, BK, baſi autem
77D. Cor. 4. quadrato, KL, ad cubum, RV. Siautem, CE, FH, ſint tantum
88Gen. 34.
l. 2. diametri, ſic dicemus, nempè, Omnia quadrata, KG, ad omnia
quadrata, RZ, rhombi habent rationem compoſitam ex ratione,
KL, ad, R Π, bis ſumpta, & ex ratione, KB, ad, RV, quæ tres
9923. huius. rationes componunt rationem parallelepiped ſub altitudine, KL,
baſi parallelogrammo, KG, ad parallelepipedum ſub altitudine,
RV, baſi autem rhombo, RZ: Omnia verò quadrata, RZ,