259241LIBER SECVNDVS.
ris lib.
erunt N L, O L, P L, Q M, R M, S M, diametri conicarum ſectionum.
Et ſi puncta
N, O, P, Q, R, S, ex puncto K, accepta transferantur hinc inde in lineam horæ ſextæ horolo-
gij ex puncto A, vbi ſtylus collocandus eſt, proijcietur vmbra ſtyli in hæc puncta, cum Sol in ini
tijs ſignorum, & circulo A B C D, horæ ſextæ Aſtronomicæ extiterit. Si igitur circa diametros
N L, O L, P L, & c. ex propoſ. 8. ſuperioris lib. deſcribantur in aliqua materia dura conicæ ſe-
ctiones, excindanturq́ue, ut fiant quædam quaſi regulæ inflexæ, per quas eædem ſectiones in ho-
rologio deſcribantur, ita vt per puncta N, O, P, Q, R, S, tranſeant, earumq́ue axes cum linea
11Satis eſt, deſcri-
bantur arcus ſi-
gnorum borea-
lium duntaxat,
vel auſtralium. D E, horæ ſextæ coniungantur, deſcripti erunt paralleli ſignorum zodiaci. Satis eſt autem, ſi ſectio
nes conicæ Signorum Borealium, vel Auſtralium deſcribantur; quia hæ æquales ſunt ſectionibus
oppoſitorum ſignorum, cum omnes hyperbolæ ſint, vt ex propoſ. 6. ſuperioris lib. conſtat. Vnde
2210 beneficio earundem regularũ facile in oppoſita parte horologij deſcribentur per illa puncta, quæ
in linea horæ ſextę ſunt notata.
N, O, P, Q, R, S, ex puncto K, accepta transferantur hinc inde in lineam horæ ſextæ horolo-
gij ex puncto A, vbi ſtylus collocandus eſt, proijcietur vmbra ſtyli in hæc puncta, cum Sol in ini
tijs ſignorum, & circulo A B C D, horæ ſextæ Aſtronomicæ extiterit. Si igitur circa diametros
N L, O L, P L, & c. ex propoſ. 8. ſuperioris lib. deſcribantur in aliqua materia dura conicæ ſe-
ctiones, excindanturq́ue, ut fiant quædam quaſi regulæ inflexæ, per quas eædem ſectiones in ho-
rologio deſcribantur, ita vt per puncta N, O, P, Q, R, S, tranſeant, earumq́ue axes cum linea
11Satis eſt, deſcri-
bantur arcus ſi-
gnorum borea-
lium duntaxat,
vel auſtralium. D E, horæ ſextæ coniungantur, deſcripti erunt paralleli ſignorum zodiaci. Satis eſt autem, ſi ſectio
nes conicæ Signorum Borealium, vel Auſtralium deſcribantur; quia hæ æquales ſunt ſectionibus
oppoſitorum ſignorum, cum omnes hyperbolæ ſint, vt ex propoſ. 6. ſuperioris lib. conſtat. Vnde
2210 beneficio earundem regularũ facile in oppoſita parte horologij deſcribentur per illa puncta, quæ
in linea horæ ſextę ſunt notata.
IN vtroque autem horologio ſigna Borealia ſunt ea, quæ infra lineam æquinoctialem ſunt de-
33In horologiis
Meridianis ſi-
gna borealia
ſunt infra lineã
æquinoctialem,
& auſtralia ſu-
pra. ſcripta, Auſtralia vero, quæ ſupra eandem continentur, ita vt in vtroque horologio proprium ſitũ
obtinente Borealia recedant à linea æquinoctiali in Auſtrum, & Auſtralia in Boream. Ratio hu-
ius eſt, quòd cum ſol oritur, vel occidit in ſignis Borealibus exiſtens, vmbra ſtyli cadat in partes au
ſtrales horizontalis lineæ; in boreales vero, cum exiſtens in ſignis auſtralibus oritur, vel occidit, vt
manifeſtum eſt.
33In horologiis
Meridianis ſi-
gna borealia
ſunt infra lineã
æquinoctialem,
& auſtralia ſu-
pra. ſcripta, Auſtralia vero, quæ ſupra eandem continentur, ita vt in vtroque horologio proprium ſitũ
obtinente Borealia recedant à linea æquinoctiali in Auſtrum, & Auſtralia in Boream. Ratio hu-
ius eſt, quòd cum ſol oritur, vel occidit in ſignis Borealibus exiſtens, vmbra ſtyli cadat in partes au
ſtrales horizontalis lineæ; in boreales vero, cum exiſtens in ſignis auſtralibus oritur, vel occidit, vt
manifeſtum eſt.
QVONIAM autem Sole oriente, vmbra gnomonis iu horizontalem lineam A B, proijcitur
77Portio horolo-
gii Meridiani
ſupra lineã ho-
rizontalem reſe
canda eſt, tan-
quam ſuperua-
canea. in horologio orientali; occidente vero eodem, in eandem horizontalem lineam proijcitur in oc-
cidentali horologio, vt ex propoſ. 11. ſuperioris lib. patet, fit vt toto reliquo tẽpore cuiuslibet diei,
Sole ſupra Horizontem eleuato, eadem vmbra in planum horologij infra lineam horizõtalem ca
8850 dat. Quocirca reſecanda eſt pars illa horologij, quæ ſupra horizontalem lineam continetur, tan-
quam ſuperuacanea, cum in illam vmbra ſtyli nunquam cadat.
77Portio horolo-
gii Meridiani
ſupra lineã ho-
rizontalem reſe
canda eſt, tan-
quam ſuperua-
canea. in horologio orientali; occidente vero eodem, in eandem horizontalem lineam proijcitur in oc-
cidentali horologio, vt ex propoſ. 11. ſuperioris lib. patet, fit vt toto reliquo tẽpore cuiuslibet diei,
Sole ſupra Horizontem eleuato, eadem vmbra in planum horologij infra lineam horizõtalem ca
8850 dat. Quocirca reſecanda eſt pars illa horologij, quæ ſupra horizontalem lineam continetur, tan-
quam ſuperuacanea, cum in illam vmbra ſtyli nunquam cadat.
PARS tamen illa ſuperior vtriuſuis horologii abſciſſa à linea horizontali dabit horologium
99Portio vtriuſ-
uis horologii
Meridiani ab-
ſciſſa à linea ho
rizontali efficic
horologium in
parte oppoſita
plani, ſi partes
immutentur, ut
ſupra dictũ eſt. in facie plani horologij oppoſita collocandum, dummodo inuertatur, vt pars, quæ nunc ſuperior
eſt, fiat inferior, & contra, & quæ poſt hanc inuerſionem dextra eſt, fiat ſiniſtra, vt in ſcholio pro-
poſ. 14. huius libri præcepimus; horæq́ue, quæ à media nocte computabantur, numerentur à meri
die, & è contrario; ſigna denique borealia mutentur in auſtralia, & auſtralia in borealia. Cũ enim,
vt in ſcholio propoſ. antecedentis oſtendimus, hac facta inuerſione, lineæ horariæ ſuperiotis par-
tis abſciſſæ in vtrouis horologio congruant horariis lineis horologii in facie plani oppoſita deſcri
pti, congruet etiam axis hyperbolarum ♋, & ♑, axi hyperbolarum ♋, & ♑, cum vtrobique axis
hic ſit linea horæ 6. à meridie, vel media nocte. Cum ergo axis tranſuerſus hyperbolarum dictarũ
in horologio orientali æqualis ſit axi tranſuerſo earundem in occidentali, propterea quòd &
99Portio vtriuſ-
uis horologii
Meridiani ab-
ſciſſa à linea ho
rizontali efficic
horologium in
parte oppoſita
plani, ſi partes
immutentur, ut
ſupra dictũ eſt. in facie plani horologij oppoſita collocandum, dummodo inuertatur, vt pars, quæ nunc ſuperior
eſt, fiat inferior, & contra, & quæ poſt hanc inuerſionem dextra eſt, fiat ſiniſtra, vt in ſcholio pro-
poſ. 14. huius libri præcepimus; horæq́ue, quæ à media nocte computabantur, numerentur à meri
die, & è contrario; ſigna denique borealia mutentur in auſtralia, & auſtralia in borealia. Cũ enim,
vt in ſcholio propoſ. antecedentis oſtendimus, hac facta inuerſione, lineæ horariæ ſuperiotis par-
tis abſciſſæ in vtrouis horologio congruant horariis lineis horologii in facie plani oppoſita deſcri
pti, congruet etiam axis hyperbolarum ♋, & ♑, axi hyperbolarum ♋, & ♑, cum vtrobique axis
hic ſit linea horæ 6. à meridie, vel media nocte. Cum ergo axis tranſuerſus hyperbolarum dictarũ
in horologio orientali æqualis ſit axi tranſuerſo earundem in occidentali, propterea quòd &