1
258[Figure 258]
ior eſt a d tanto facilius remouet ęquali ſpa
tio d uerſus e. Et licet remoueantur ab ipſo
d, ſemper eadem proportio manebit, ma
nente eadem longitudine b d & a d, nam
proportio d f ad d c, eſt uelut f b d ad
c b d, & ut d f ad d e, ita f a d ad c a d, quare
fb d ad c b d, uelut f a d ad c a d, quare fb d
ad f a d, ut c b d ad c a d, quod fuit pro
poſitum.
258[Figure 258]ior eſt a d tanto facilius remouet ęquali ſpa
tio d uerſus e. Et licet remoueantur ab ipſo
d, ſemper eadem proportio manebit, ma
nente eadem longitudine b d & a d, nam
proportio d f ad d c, eſt uelut f b d ad
c b d, & ut d f ad d e, ita f a d ad c a d, quare
fb d ad c b d, uelut f a d ad c a d, quare fb d
ad f a d, ut c b d ad c a d, quod fuit pro
poſitum.
Co_{m}.
Per 16. pri
mi Elem.
mi Elem.
Per ult. >ſex
ti Elem.
ti Elem.
Per 11. quin
ti Elem.
ti Elem.
Per 16. eiuſ
dem.
dem.
LEMMA TERTIVM.
Grauitatem ponderis appenſi aut fluidi
in comparatione ad remotionem à centro
grauitatis inuenire.
in comparatione ad remotionem à centro
grauitatis inuenire.
Co^{m}.
Nam cum d trahetur per planum ut ſuſpenſum, & non tractum
a d, erit dimidium ponderis appenſi, igitur ex lemmate ſecundo, pa
tebit proportio laboris in remouendo d à loco proprio in quan
cunque partem & diſtantiam, & in quouis loco ſit appenſum.
Per 16. hu
ius.
ius.
Ex hoc ſequitur, quod poterit annulus tam altè appendi, ut iuxta
proportionem angulí & leuitatem propriam cum filo tenuiſsimo,
& ut fuerit latus, & poſitus è regione oris, ut ex ſermone circum
agatur quaqua uerſus, & percutiat labra uaſis aqua pleni fermè, ut
uideatur plane reſponſa dare.
proportionem angulí & leuitatem propriam cum filo tenuiſsimo,
& ut fuerit latus, & poſitus è regione oris, ut ex ſermone circum
agatur quaqua uerſus, & percutiat labra uaſis aqua pleni fermè, ut
uideatur plane reſponſa dare.
Cor^{m}. 2.
LEMMA QVARTVM.
Quanto magis remotum fuerit pondus ex eodem centro à recta
linea, tanto maiore impetu agetur, ut ultra locum medium feratur
non æquali, ſed producta proportione.
linea, tanto maiore impetu agetur, ut ultra locum medium feratur
non æquali, ſed producta proportione.
Sit a b, & ut dictum eſt, non eſt ei pondus, niſi quatenus remoue
tur a recta, & in c ſummam habeat grauitatem, & d ſit medium b c,
259[Figure 259]
dico ergo quod multo maiore impetu feretur ex cin
b quam ex d, nam cum c ſit ſumma grauitas, erit ſal
tem dupla grauitati d, ſed d grauitas eſt penè infinita,
ut demonſtratum eſt in comparatione ad b, ut iuxta
ſitum remotionis à linea b, cum ergo proportio ſin
gularum partium c d ad ſingulas d b medietate b c diſtantes ſit ma
260[Figure 260]
ior dupla augendo, erit proportio c d ad d b, uelut pro
poſita h k dupla g f, & h e dupla e f, e k h ad e g f quadru
pla, igitur & eo maior quo acquiſitus eſt impetus ex de
monſtratis, quare proportio motus & impetus ex c in
b, eſt multo maior impetu ex d in b quadrupla pro
portione.
tur a recta, & in c ſummam habeat grauitatem, & d ſit medium b c,
259[Figure 259]dico ergo quod multo maiore impetu feretur ex cin
b quam ex d, nam cum c ſit ſumma grauitas, erit ſal
tem dupla grauitati d, ſed d grauitas eſt penè infinita,
ut demonſtratum eſt in comparatione ad b, ut iuxta
ſitum remotionis à linea b, cum ergo proportio ſin
gularum partium c d ad ſingulas d b medietate b c diſtantes ſit ma
260[Figure 260]ior dupla augendo, erit proportio c d ad d b, uelut pro
poſita h k dupla g f, & h e dupla e f, e k h ad e g f quadru
pla, igitur & eo maior quo acquiſitus eſt impetus ex de
monſtratis, quare proportio motus & impetus ex c in
b, eſt multo maior impetu ex d in b quadrupla pro
portione.