PROPOSITIO XIV. PROBL. VII.
Data linea perpendiculari, per quam grave descendat,
cui annectatur linea, seu planum declinans; in decli-
nante reperire punctum, quo grave perveniat eo
tempore, quo pertransiverit perpendicularem.
cui annectatur linea, seu planum declinans; in decli-
nante reperire punctum, quo grave perveniat eo
tempore, quo pertransiverit perpendicularem.
Sit triangulum ABC orthogonaliter erectum super pla
no orizontali BC, cuius latus AB intelligatur sit linea perpendicu-
laris, per quam grave descendat, & latus AC sit planum
inclinatum.
no orizontali BC, cuius latus AB intelligatur sit linea perpendicu-
laris, per quam grave descendat, & latus AC sit planum
inclinatum.
Oportet in plano AC reperire punctum quo grave perveniat
eodem tempore, quo in B.
eodem tempore, quo in B.
Fiat ut AC ad AB, ita AB ad tertiam AD, & D erit pun-
ctum quaesitum.
ctum quaesitum.
Quoniam ut AC ad AD, ita quadratum AC ad quadra-
tum AB, & ut AC ad AD, ita quadratum temporis A
C ad quadratum temporis AD, ergo ut quadratum A
C ad quadratum AB, ita quadratum temporis AC ad qua-
dratum temporis AD, ergo ut AC ad AB, ita tempus
AC ad tempus AD, sed ut AC ad AB, ita tempus AC ad
tempus AB, ergo tempus AB est aequale tempori AD.
Quod, &c.
tum AB, & ut AC ad AD, ita quadratum temporis A
C ad quadratum temporis AD, ergo ut quadratum A
C ad quadratum AB, ita quadratum temporis AC ad qua-
dratum temporis AD, ergo ut AC ad AB, ita tempus
AC ad tempus AD, sed ut AC ad AB, ita tempus AC ad
tempus AB, ergo tempus AB est aequale tempori AD.
Quod, &c.
Per 19.
Sexti.
Per cor.
7. hujus.
Per 11.
Quinti.
Per 22.
Sexti.
Per 11.
hujus.
Sexti.
Per cor.
7. hujus.
Per 11.
Quinti.
Per 22.
Sexti.
Per 11.
hujus.