Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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2622Abhandlung

G X = p - \frac{e^{2}}{2 a}

. Giebt man nun den zwey letzten
Größen jenes hinzu, um was ſie kleiner ſind,
als

H M

und

G M

, das iſt (Lehnſatz)

\frac{e^{2}}{2 H K}

,
und

\frac{e^{2}}{2 G X}

, oder bey nahe

\frac{e^{2}}{2 x}

, und

\frac{e^{2}}{2 p}

; be-
kommt man

H M = x - \frac{e^{2}}{2 a} + \frac{e^{2}}{2 x}

,

G M = p - \frac{e^{2}}{2 a} + \frac{e^{2}}{2 p}

, oder wenn man annimmt

k = 1 a - 1 p ,

G M = p - \frac{1}{2} k e^{2}

.

26. Gebrauchen wir uns dieſer hier gefun-
denen Ausdrücke in obiger Proportion

M H : H S = m x M G : G S

, ſo werden wir haben

x - \frac{e^{2}}{2 a} + \frac{e^{2}}{2 x} : x - a = m p - \frac{1}{2} m k e^{2} : p - a

oder

a p k

, weil wir nämlich angenom-
men haben, daß

k = \frac{1}{a} - \frac{1}{p} = \frac{p - a}{a p}

ſey.

Dieſe Proportion, wenn man ſie geſchickt
zubehandeln weiß, wird den Werth des x
geben.

27. I Anmerkung. Es iſt ganz natürlich,
daß man aus angeführter Proportion eine
Gleichung des zweyten Grades mache: allein
man kann ihrer entbehren, wenn man für x
ſeinen nächſten Werth in dem ſehr kleinen
Bruche {e2/2 x} ſetzet: dieſen wird man finden,
wenn man die Brennweite jener Straalen ſu-

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