2614
quadratum A D, ad tertiam partem ſui;
&
ad co-
num E B F, vtidem quadratum A D, ad tertiam
partem quadrati E D; ſequitur eſſe ad differentiam
conorum vt idem quadratum A D, ad tertiam par-
tem differentiæ quadratorum A D, D E, nempe
ad tertiam partem rectanguli A E C. Cum verò ex
hypotheſi, ſit quadratum A D, ad quadratum E D,
vt D G, ad G B; ergo per conuerſionem rationis,
erit quadratum A D, ad rectangulum A E C, vt
G D, ad D B. Et quadratum A D, erit ad ter-
tiam partem rectanguli A E C, vt G D, ad ter-
tiam partem D B. Quare etiam cylindrus Q C, erit
ad differentiam conorum, & conſequenter ad diffe-
rentiam conoideorum, vt G D, ad tertiam partem
D B. Pariter ratio cylindri Q C, ad conoides E B F,
eſt eadem cum ratione quadrati A D, ad dimidium
quadrati E D. Quia cum ſit ad cylindrum T F, vt
quadratum A D, ad quadratum E D; & cum co-
noides E B F, ſit dimidium cylindri T F, vt ſæpe
probatum eſt in noſtris lib. de inſinit. parab. Ergo
cylindrus Q C, erit ad conoides E B F, vt quadra-
tum A D, ad dimidium quadrati E D; nempe ex
hypotheſi, vt D G, ad dimidiam G B. Ergo colli-
gendo conſequentia, erit cylindrus Q C, ad conoi-
des, & ad differentiam conoideorum, nempe ad co-
noides hyperbolicum A B C, vt G D, ad dimi-
diam G B, cum tertia parte B D. Quod erat oſten-
dendum.
num E B F, vtidem quadratum A D, ad tertiam
partem quadrati E D; ſequitur eſſe ad differentiam
conorum vt idem quadratum A D, ad tertiam par-
tem differentiæ quadratorum A D, D E, nempe
ad tertiam partem rectanguli A E C. Cum verò ex
hypotheſi, ſit quadratum A D, ad quadratum E D,
vt D G, ad G B; ergo per conuerſionem rationis,
erit quadratum A D, ad rectangulum A E C, vt
G D, ad D B. Et quadratum A D, erit ad ter-
tiam partem rectanguli A E C, vt G D, ad ter-
tiam partem D B. Quare etiam cylindrus Q C, erit
ad differentiam conorum, & conſequenter ad diffe-
rentiam conoideorum, vt G D, ad tertiam partem
D B. Pariter ratio cylindri Q C, ad conoides E B F,
eſt eadem cum ratione quadrati A D, ad dimidium
quadrati E D. Quia cum ſit ad cylindrum T F, vt
quadratum A D, ad quadratum E D; & cum co-
noides E B F, ſit dimidium cylindri T F, vt ſæpe
probatum eſt in noſtris lib. de inſinit. parab. Ergo
cylindrus Q C, erit ad conoides E B F, vt quadra-
tum A D, ad dimidium quadrati E D; nempe ex
hypotheſi, vt D G, ad dimidiam G B. Ergo colli-
gendo conſequentia, erit cylindrus Q C, ad conoi-
des, & ad differentiam conoideorum, nempe ad co-
noides hyperbolicum A B C, vt G D, ad dimi-
diam G B, cum tertia parte B D. Quod erat oſten-
dendum.