Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
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264Definitiones, oder Erklärungen ausgeſprochen und geſchrieben: 40°: 35′: 49″: 57″′. 40. Grad, 35. Mi-
nuten
, 49.
Secunden, und 57. Tertien. Dieſe Theilung iſt dienlich die
Gröſſen
der Winkel zu meſſen;
die Eintheilung in Secunden und Ter-
tien
, braucht man bey groſſen Peripherien.
Die Eröfnung zwoer Linien, aus einem gemeinſchaftlichen Punct, heiſt ein
Winkel
.
(Angulus) Das Zeichen eines Winkels iſt L.
Wenn die beyden Linien, welche den Winkel einſchlieſſen, gerade ſind, ſo
11Fig. 12. wird er ein geradlienigter Winkel (angulus planus) genennet.
Wenn die Linien krumm ſind, welche den Winkel einſchlieſſen, ſo nennet
22Fig. 13. man ihn einen krummlinigten Winkel.
(angelum curvilineum)
Wenn von den zwo Linien, welche den Winkel einſchlieſſen, die eine krumm,
33Fig. 14. die andere aber grad iſt, ſo wird der Winkel ein vermiſchter Winkel
(angulus mixtus, ſeu mixtilineus) genennet;
Es mag die Krümme gleich
ein-
oder auswärts gehen.
Das Maas eines geradelinigten Winkels, iſt der Bogen eines Cireuls, der
44Fig. 15. aus ſeinem Mittelpunct beſchrieben wird, und iſt ſo groß, als groß der Bo-
gen
ein Stuck iſt von ſeinem Circul.
Es gilt gleich viel, es mag der Cir-
cul
groß oder klein ſeyn, ſo hält er 360°, daher muß auch ein gleich groſſes
Stuck
, eines groſſen oder kleinen Circuls, eine gleiche Anzahl Grade ha-
ben
.
Z. E. das Stuck B C, in dem kleinem Circul, hält eben ſo wohl 60°.
oder den ſechſten T@heil von der ganzen Peripherie, als es der groſſe Cir-
cul
B C, hält.
Daraus folgt, daß der Winkel B A C gemeinſchäftlich iſt,
und
auch 60°.
halten muß.
Alle Winkel gehören unter die drey folgenden Arten: ſie ſind entweder gera-
de
, (recti) ſpizige (acuti) oder ſtumpfe.
(obtuſi)
Ein rechter Winkel (angulus rectus) iſt, wenn die Eröfnung der Linien, die
55Fig. 16. Helfte des halben Circuls betragt, 90°.
mißt, und alſo der vierte Theil des
ganzen
Circuls iſt.
Ein ſpitziger Winkel, (angulus acutus) iſt, wenn die Eröfnung weniger als
66Fig. 17. einen halben Circul, und auch weniger als 90°.
beträgt.
Ein ſtumpfer Winkel, (angulus obtuſus) iſt, wenn die Eröfnung mehr als
77Fig. 18. die Helfte des halben Circuls, und auch mehr als 90°.
beträ@t.
Der Sinus (Eckmaas) eines Winkels oder eines Bogens, iſt die Helfte von
88Fig. 15. der Chorda (Sehne) des doppelten Bogens, zum Exempel:
man

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