Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
Quod ſic probatur / quia ſi c. excederet d. tãta dif-
ferentia
quanta a. excedit .b. / tunc aggregatum ex
a
. et d. eſſet equalis aggregato ex b.c. / vt patet ex
concluſione
: ſed modo c. excedit d. minori exceſſu /
igitur
d. eſt maius quam eſſet tunc et a. eſt equale:
igitur
aggregatum ex a.d. eſt maius quã eſſet tūc
quia
componitur ex vno tanto ex quanto / tunc cõ­
poneretur
et ex vno altero maiore quã tunc et hoc
adequate
: igitur modo eſt maius quam tunc: ſed
tunc
eſſet equale aggregato ex b. et c. / ergo modo ē
maius
aggregato ex b. et c. / quod fuit probandum
Et ex hoc patet ſecunda pars correlarii / quoniam
aggregatum
ex omnibus illis terminis componi­
tur
ex duobus inequalibus adequate puta ex ag-
gregato
ex a. et d. et aggregato ex b. et c. et aggre­
gatum
ex a. et d. eſt maius aggregato ex b. et c. / igi­
tur
aggregatum ex a. et d. eſt maius quam medie-
tas
totius aggreti ex illis quatuor terminis
Pa­
tet
hec conſequētia / q2 qñcun aliquid componi-
tur
ex duobus inequalibus adequate maius illo-
rum
eſt magis quam medietas totius / vt facile de­
monſtrabitur
. 225. correla­
riū
.
Sequitur quinto / ſi ſint ſex ter­
mini
continuo minores minori exceſſu ſeſe con-
tinuo
excedentes aut .8. aut .10. aut in quouis nu-
mero
pari: aggregatuꝫ ex primo et vltimo eſt ma­
ius
quam pars aliquota denominata a numero
ſubduplo
ad numerum illorum terminorum: et ag­
gregatum
ex duobus terminis mediis et īmedia-
tis
eſt minus quam talis pars aliquota totius ag­
gregati
ex omnibus illis terminis.
vt .19.14.10.7.
5
.4. captis aggregatum ex .19. et .4. eſt maius quã
vna
tertia aggregati ex omnibus illis ſex termīs
et
aggregatum ex .10. et .7. eſt minus / vt patet cal-
culanti
Probatur correlarium / ſint ſex termini a
b
.c.d.e.f. continuo minori et minori differentia ſe­
ſe
excedentes.
et dico / aggregatuꝫ ex a. et f. ē ma­
ius
quam tertia aggregati ex omnibus illis ter-
minis
et aggregatum ex c.d. terminis mediis et ī-
mediatis
eſt minus quam tertia totius aggrega-
ti
ex omnibus ſex.
Probatur / quia totum illud ag­
gregatum
ex omnibus illis ſex componixur ex tri­
bus
inequalibus adequate quorum primum ē ma­
ius
ſecundo et ſecundum maius tertio / igitur pri-
mum
eſt maius quam tertia totius: et tertium mi-
nus
quam tertia:
Patet hec conſequentia quoni-
am
ſi primuꝫ eſſet vna tertia oporteret / alia duo
eſſent
due tertie / et ſic non eēt vtrū alioꝝ duorum
minus
primo: et ſi primum eſſet minus qnaꝫ tertia
oporteret
/ aliquod aliorū eſſet maius primo: q2
alias
illa tria non facerent tres tertias illius to-
tius
: et ſic adequate componerēt totū.
Et eodē
modo
patet / tertium eſt minus quam tertia to-
tius
quia ſi eſſet tertia vel maius tertia oporteret /
vel reliqua duo eſſent due tertie vel aliquod illo­
rum
minus eo quod tameu eſt falſum.
Et ex conſe­
quenti
arguitur: primum illorum eſt maius quam
tertia totius et tertium minus quam tertia ſed pri­
mum
illormm eſt aggregatum ex a. et f. et tertium
eſt
aggregatum ex c.d. / igitur aggregatum ex a.f:
eſt
maius quam tertia illius totius et aggregatū
ex
c.d. minus.
Couſequentia patet ex ſe Sed reſtat
ſimul
probare aggregatum ex omnibus illis ſex
terminis
cõponi ex tribus inequalibus quoruꝫ pri­
mum
eſt maius ſecundo 2. ſecundū maius tertio et
primum illorum eſt aggregatū ex a. et f. et ſccun­
aggregatū ex b. et e. etc̈. quia aggregatum ex il­
lis
ſex terminis cõponitur adequate ex aggregato
ex
a. et f. et aggregato ex b. et e. et aggregato ex c. et
d
. / que ſunt tria aggregata partialia / vt conſtat: et
aggregatum
ex a. et .f. eſt maius aggregato ex b. et
e
. etc̈. / igitur propoſitū.
Arguitur minor / quia ſi per
tantã
dnr̄aꝫ ſiue tantū exceſſū e. excederet f. ſicut a.
excedit
b. / tunc aggregatum ex a. et f. eēt equale ag­
gregato
ex b. et e. / vt patet ex ſecunda concluſione:
ſed
modo aggregatum ex a. et f. eſt maius / quã tūc
quia
vna pars eius v3 f. eſt maior / quam tunc et re-
liqua
equalis puta a. quia per minus exceditur f.
ab
vno tertio / quam tunc ab eodem / igitur aggre-
gatum
ex a. et f. eſt maius aggregato ex b. et e. / et ea­
dem
ratione probabitur / aggregatum ex b. et e
eſt
maius aggregato ex c.d. / quod fuit ꝓbandum.
Et equali ratione probabis / cuꝫ dantur octo ter­
mini
continuo per minus et minus ſe excedentes:
et
continuo minores et minores: tunc aggrega­
tum
ex primo et vltimo eſt maius ꝙ̄ quarta aggre­
gati
ex omnibus: et aggregatum ex quarto et quī­
to
eſt minus quam quarta.
Et ſi ſint decem aggre­
gatum
ex primo et vltimo eſt maius quaꝫ vna quī­
ta
totius: et aggregatum ex quinto et ſexto eſt mi­
nus
quam quinta totius: et ſic conſequenter: quia
tale
aggregatum ex octo talibus terminis cõpo-
nitur
ex quatuor quorum quodlibet eſt cuilibet al­
teri
inequale.
puta primū maius ſecundo et ſecun­
maius tertio / et ſic ↄ̨ſequenter: et primū illoꝝ eſt
aggregatū
ex primo et vltimo et ſecundū ex ſecun­
do
et ſeptimo.
et tertiū ex tertio et ſexto et quartum
ex
quarto et quinto.
igitur maximū illorum puta
aggregatū
ex primo et vltimo eſt maius quã q̈r-
ta
et minimū puta aggregatū eſt quarto et quinto
eſt
minus quã quarta:
Et ſic in omnibus aliis oꝑa­
beris
.
Patet ergo correlariū. 336. corre-
lariū
Sexto ſequitur /
ſi
ſint plures termini in numero pari conſtituti cõ­
tinuo
maiores et maiores continuo maiori et ma­
iori
exceſſu ſe excedentes: aggregatum ex primo et
vltimo
eſt maius quã pars aliquota denoīata a
numero
ſubduplo ad numerū in quo illi termini
conſtituuntur
et aggregatū ex duobus mediis ī-
mediatis
equaliter diſtantibus ab extremis: mi-
nus
quam pars aliquota denoīata ab eodem nu­
mero
ſubduplo. vt .4.5.7.10.14.19. captis: aggre-
gatum
ex extremis puta ex .4. et .19. eſt maius quã
tertia
totius aggregati ex omnibus illis: et aggre­
gatum
ex .7. et .10. eſt minus quã tertia totius.
Hoc
correlariuꝫ
ex p̄cedenti ſuã ſortitur demonſtratio­
et quidē euidenter quoniã in eiſdē terminis de­
monſtratur
ordine prepoſtero ſe habentibus: pu-
ta
in iſto incipiendo a minoribus in precedenti ve­
ro
a maioribus. 447. corre-
lariū
Sequitur ſeptimo / ſi ſint plu­
res
termini numero pari conſtituti continuo mi-
nores
et minores maiori et maiori exceſſu ſeſe cõ-
tinuo
excedenter: aggregatuꝫ ex primo et vltimo
erit
minor pars aliquota totius aggregati ex oī-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index