2614PROMOTVS1113. 12.
Elem. triplicatam rationem habet eius, quam C, ad diametrum ſphæræ B, ergo vt grauitas H, ad grauitatem G, ita erit cubus ex C, ad cubum
ex diametro ſphæræ B, ſed vt grauitas H, ad grauitatem G, ita eſt cu
bus ex C, ad cubum ex F, ergo cubus ex F, æqualis erit cubo diame-
tri ſphæræ B; quare & latus F, æquabitur ſphæræ B, diametro. inuen-
ta igitur eſt quantitas diametri liquidæ ſphæræ B, quod facere opor-
tebat.
Elem. triplicatam rationem habet eius, quam C, ad diametrum ſphæræ B, ergo vt grauitas H, ad grauitatem G, ita erit cubus ex C, ad cubum
ex diametro ſphæræ B, ſed vt grauitas H, ad grauitatem G, ita eſt cu
bus ex C, ad cubum ex F, ergo cubus ex F, æqualis erit cubo diame-
tri ſphæræ B; quare & latus F, æquabitur ſphæræ B, diametro. inuen-
ta igitur eſt quantitas diametri liquidæ ſphæræ B, quod facere opor-
tebat.
Exemplum.
Q Vidam proponit aliquod corpus ſolidum notæ
magnitudinis, & vult ſcire quanta erit magnitudo
alicuius liquidi, grauitatem habentis propoſito corpori
ſolido æqualem.
magnitudinis, & vult ſcire quanta erit magnitudo
alicuius liquidi, grauitatem habentis propoſito corpori
ſolido æqualem.
Sit propoſitum aliquod corpus plumbeum A, cuius magnitudo ſit
10, & oporteat ſcire quanta erit magnitudo aquæ grauitatem haben-
tis æqualem propoſito plumbo A, accipiatur aliquod corpus plumbeũ
D, cuius grauitas 23, deinde aquæ magnitudinem habentis æqualem
plumbo D, inueniatur grauitas, vt in exemplo propoſ. 8. dictum eſt,
quæ ſit 2, & fiat vt 2, ad 23, ita 10, ad alium numerum qui ſit 115, is
igitur indicabit quanta erit magnitudo aquæ grauitatem habentis
æqualem propoſito plumbo A.
10, & oporteat ſcire quanta erit magnitudo aquæ grauitatem haben-
tis æqualem propoſito plumbo A, accipiatur aliquod corpus plumbeũ
D, cuius grauitas 23, deinde aquæ magnitudinem habentis æqualem
plumbo D, inueniatur grauitas, vt in exemplo propoſ. 8. dictum eſt,
quæ ſit 2, & fiat vt 2, ad 23, ita 10, ad alium numerum qui ſit 115, is
igitur indicabit quanta erit magnitudo aquæ grauitatem habentis
æqualem propoſito plumbo A.
Quod ſi propoſitũ corpus plumbeum A ſit regulare vt po-
te ſphæricum, cuius ſphæræ diameter ſit 10, & oporteat inue-
nire quanta erit diameter ſphæræ ex aqua, grauitatem haben-
tis æqualem propoſitæ ſphæræ A, ita faciendum erit.
te ſphæricum, cuius ſphæræ diameter ſit 10, & oporteat inue-
nire quanta erit diameter ſphæræ ex aqua, grauitatem haben-
tis æqualem propoſitæ ſphæræ A, ita faciendum erit.
Accipiatur, vt diximus, aliquod corpus plumbeum D, cuius gra-
uitas 23, deinde aquæ habentis magnitudinem æqualem plumbo D,
inueniatur grauitas quæ ſit 2, & fiat vt 2, ad 23, ita cubus ex 10, qui
eſt 1000, ad alium numerum qui ſit 11500, is igitur numerus erit
cubus diametri ſpbæræ ex aqua grauitatem habentis æqualem propo-
ſitæ ſpbæræ A, quare eius latus cubicum, quod est 22 {57/100}, proximũ
vero indicabit ipſam diametrum.
uitas 23, deinde aquæ habentis magnitudinem æqualem plumbo D,
inueniatur grauitas quæ ſit 2, & fiat vt 2, ad 23, ita cubus ex 10, qui
eſt 1000, ad alium numerum qui ſit 11500, is igitur numerus erit
cubus diametri ſpbæræ ex aqua grauitatem habentis æqualem propo-
ſitæ ſpbæræ A, quare eius latus cubicum, quod est 22 {57/100}, proximũ
vero indicabit ipſam diametrum.
Similiter ſi propoſitum corpus plumbeum A, fuerit cubicum, vel
alicuius alterius formæ regularis, eadem ratione inueniemus latus cu
bi ex aqua grauitatem habentis æqualem propoſito cubo A, nam ſi cu-
bi A, datum ſit latus 10, erit numerus 11500, cubus ex aqua æqualis
grauitate propoſito cubo A, quare latus cubicum numeri 11500,
alicuius alterius formæ regularis, eadem ratione inueniemus latus cu
bi ex aqua grauitatem habentis æqualem propoſito cubo A, nam ſi cu-
bi A, datum ſit latus 10, erit numerus 11500, cubus ex aqua æqualis
grauitate propoſito cubo A, quare latus cubicum numeri 11500,