Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000154">
                <pb n="1072"/>
              μεταξὺ τῆς ΒΕ εὐθείας καὶ τῆς ΒΚΓ περιφερείας· τοῦτο
                <lb n="1"/>
              γὰρ πειράζοντες αἰεὶ καὶ μετάγοντες τὸ κανόνιον ῥᾳδίως
                <lb n="2"/>
              ποιήσομεν. </s>
              <s id="id.000155">γεγονέτω δή, καὶ ἐχέτω θέσιν τὴν ΑΗΘΚ,
                <lb n="3"/>
              ὥστε ἴσας εἶναι τὰς ΗΘ ΘΚ· λέγω ὅτι ὁ ἀπὸ τῆς ΒΔ
                <lb n="4"/>
              κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΔΘ κύβον λόγον ἔχει τὸν ἐπιταχ-
                <lb n="5"/>
              θέντα, τουτέστιν τὸν τῆς ΒΔ πρὸς ΔΕ.
                <lb n="6"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000156">Νοείσθω γὰρ ὁ κύκλος προσαναπεπληρωμένος, καὶ
                <lb n="7"/>
              ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΚΔ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Λ, καὶ ἐπεζεύχθω
                <lb n="8"/>
              ἡ ΛΗ· παράλληλος ἄρα ἐστὶν τῇ ΒΔ διὰ τὸ ἴσην εἶναι
                <lb n="9"/>
              τὴν μὲν ΚΘ τῇ ΘΗ, τὴν δὲ ΚΔ τῇ ΔΛ. </s>
              <s id="id.000157">ἐπεζεύχθω δὴ
                <lb n="10"/>
              καὶ ἥ τε ΑΛ καὶ ἡ ΛΓ. </s>
              <s id="id.000158">ἐπεὶ οὖν ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ
                <lb n="11"/>
              ΗΑΛ ἐν ἡμικυκλίῳ καὶ κάθετος ἡ ΑΜ, ἔστιν ἄρα ὡς τὸ
                <lb n="12"/>
              ἀπὸ ΛΜ πρὸς τὸ ἀπὸ ΜΑ, τουτέστιν ὡς ἡ ΓΜ πρὸς ΜΑ,
                <lb n="13"/>
              οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΜ πρὸς τὸ ἀπὸ ΜΗ. </s>
              <s id="id.000159">κοινὸς προσκείσθω
                <lb n="14"/>
              λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ· ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ
                <lb n="15"/>
              τῆς ΓΜ πρὸς ΜΑ καὶ τοῦ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ, τουτέστιν
                <lb n="16"/>
              ὁ τῆς ΓΜ πρὸς ΜΗ, λόγος ὁ αὐτός ἐστιν τῷ συγκειμένῳ
                <lb n="17"/>
              ἔκ τε τοῦ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΗ καὶ ἐκ
                <lb n="18"/>
              τοῦ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ. </s>
              <s id="id.000160">ὁ δὲ συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τοῦ
                <lb n="19"/>
              ἀπὸ τῆς ΑΜ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΗ καὶ τοῦ τῆς ΑΜ πρὸς
                <lb n="20"/>
              ΜΗ ὁ αὐτός ἐστιν τῷ λόγῳ ὃν ἔχει ὁ ἀπὸ τῆς ΑΜ κύβος
                <lb n="21"/>
              πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον· καὶ ὁ τῆς ΓΜ ἄρα πρὸς
                <lb n="22"/>
              τὴν ΜΗ λόγος ὁ αὐτός ἐστιν τῷ λόγῳ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ
                <lb n="23"/>
              κύβου πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον. </s>
              <s id="id.000161">ἀλλ' ὡς μὲν ἡ ΓΜ
                <lb n="24"/>
              πρὸς ΜΗ, οὕτως ἡ ΓΔ πρὸς ΔΕ, τουτέστιν ἡ ΒΔ πρὸς
                <lb n="25"/>
              ΔΕ, ὡς δὲ ἡ ΑΜ πρὸς ΜΗ, οὕτως ἡ ΑΔ πρὸς ΔΘ,
                <lb n="26"/>
              τουτέστιν ἡ ΔΒ πρὸς ΔΘ· καὶ ὡς ἄρα ἡ ΒΔ πρὸς ΔΕ,
                <lb n="27"/>
              τουτέστιν ὡς ὁ δοθεὶς λόγος, οὕτως ὁ ἀπὸ τῆς ΒΔ κύβος
                <lb n="28"/>
              πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΔΘ κύβον.
                <lb n="29"/>
              </s>
              <s id="id.000162">Πρόβλημα ὀργανικὸν ἐπὶ κυλίνδρου.
                <lb n="30n"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000163">ιγ#. </s>
              <s id="id.000164">Τὰ δ' ὀργανικὰ ἐν τοῖς μηχανικοῖς λεγόμενα προ-
                <lb n="31"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum