Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of figures

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[Figure 21]
[22] Fig. 1.eY Z m Y m 7 2 f b 30 g a e 6 30 h n d A A B N A P L L M T K 15 I 24 H S G 8 48.Dents F 48 8.Dents E C D 80.Dents R D C B V X
[23] Fig. 2.
[24] Fig. 3.e c b f g
[25] Fig. 4.G A C N O H P Q D I R S E K T V F B L 1 2 3 4 M X Y Z V
[Figure 26]
[Figure 27]
[Figure 28]
[Figure 29]
[30] 1
[31] 2
[32] 3
[33] 4
[34] 5
[35] 5
[36] 6
[37] 7
[38] 8
[39] 9A B C D
[40] 10
[41] 11F D E M P N O F
[42] 12
[43] 13
[44] 14
[45] 14
[46] 15G E D H A B I C F
[47] 16
[48] 17
[49] 18
[50] 19
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          <pb o="12" file="026" n="26" rhead="USAGE DES PREMIERS"/>
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          <head xml:id="echoid-head18" xml:space="preserve">USAGE III.</head>
          <head xml:id="echoid-head19" style="it" xml:space="preserve">Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point
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          hors de ladite ligne.</head>
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            <s xml:id="echoid-s730" xml:space="preserve">SOit le point donné C, duquel il faut abaiſſer une perpendicu-
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              <note position="left" xlink:label="note-026-01" xlink:href="note-026-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note>
            laire ſur la ligne A B.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s732" xml:space="preserve">Du point C, comme centre, décrivez un arc de cercle qui coupe
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            la ligne A B en deux points D E; </s>
            <s xml:id="echoid-s733" xml:space="preserve">de ces points D & </s>
            <s xml:id="echoid-s734" xml:space="preserve">E, faites la
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            Section F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s735" xml:space="preserve">mettant la Regle ſur les points C & </s>
            <s xml:id="echoid-s736" xml:space="preserve">F, tirez la per-
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            pendiculaire C G.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s738" xml:space="preserve">On peut faire la Section F au-deſſus ou au deſſous de la ligne
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            donnée; </s>
            <s xml:id="echoid-s739" xml:space="preserve">mais il eſt bon qu'elle ſoit au-deſſous, parce que les points
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            C & </s>
            <s xml:id="echoid-s740" xml:space="preserve">F étant éloignez, on tire plus juſtement la perpendiculaire
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            que s'ils étoient proches.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s742" xml:space="preserve">Que ſi la portion de cercle décrite du point C ne coupe pas la
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            ligne A B en deux points, il faudra continuer la ligne, s'il ſe peut;
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            <s xml:id="echoid-s743" xml:space="preserve">ſinon il faudra ſe ſervir de la derniere methode ci-devant rapportée
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            pour élever une perpendiculaire à l'extremité d'une ligne; </s>
            <s xml:id="echoid-s744" xml:space="preserve">car dans
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            la même figure 5, ſuppoſé qu'on veuille abaiſſer une perpendicu-
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            laire du point D ſur la ligne C B, tirez à volonté la ligne D B, divi-
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            ſez-la en deux également au point P; </s>
            <s xml:id="echoid-s745" xml:space="preserve">de ce point comme centre, & </s>
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            de l'intervalle P D, décrivez l'arc D C B, coupant la ligne A B au
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            point C; </s>
            <s xml:id="echoid-s747" xml:space="preserve">poſez la Regle ſur les points C & </s>
            <s xml:id="echoid-s748" xml:space="preserve">D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s749" xml:space="preserve">tirez la ligne
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            C D, elle ſera la perpendiculaire requiſe.</s>
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            <s xml:id="echoid-s751" xml:space="preserve">Autrement. </s>
            <s xml:id="echoid-s752" xml:space="preserve">Soit la ligne A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s753" xml:space="preserve">le point donné C hors icelle,
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            duquel il faut abaiſſer une perpendiculaire. </s>
            <s xml:id="echoid-s754" xml:space="preserve">Prenez les deux points
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            1 & </s>
            <s xml:id="echoid-s755" xml:space="preserve">2 à volonté ſur ladite ligne A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s756" xml:space="preserve">puis des points 1 & </s>
            <s xml:id="echoid-s757" xml:space="preserve">2 & </s>
            <s xml:id="echoid-s758" xml:space="preserve">des
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            intervalles 1 C & </s>
            <s xml:id="echoid-s759" xml:space="preserve">2 C, décrivez des arcs de cercles qui s'entrecou-
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            peront en deux points; </s>
            <s xml:id="echoid-s760" xml:space="preserve">ſçavoir, une fois au point C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s761" xml:space="preserve">l'autre
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            fois au point D, au-deſſous de la ligne; </s>
            <s xml:id="echoid-s762" xml:space="preserve">poſez la Regleſur les deux
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            interſections, & </s>
            <s xml:id="echoid-s763" xml:space="preserve">tirez une ligne qui ſera perpendiculaire ſur la li-
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            gne A B.</s>
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          <head xml:id="echoid-head20" xml:space="preserve">USAGE IV.</head>
          <head xml:id="echoid-head21" style="it" xml:space="preserve">Couper un angle rectiligne en deux également.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s765" xml:space="preserve">SOit A C B l'angle qu'il faut couper en deux angles égaux.
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s767" xml:space="preserve">Du point C, comme centre, décrivez l'arc D E à volonté:</s>
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            des points D & </s>
            <s xml:id="echoid-s769" xml:space="preserve">E décrivez deux arcs qui ſe couperont au point F,
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