26GENVINVS VSVS
QVando arcus propoſiti ſinum ex tabulis ſupputare deſideras, primo conſidera an
maior aut minor quadrãte exiſtat. fit interdum ut arcus quarta circuli parte ſit mi
11Cuiuslibet
arcus qud-
drãte mino
ris ſinũ ut
inuenias. nor, aliquando maior, & tamen ſemicirculo minor, hoc eſt gra. 180. nonnunquam etiam
maior illo, & adhuc minor gradibus 270. quæ tres quartæ ſunt circuli unius, quibus etiã
arcus dari poteſt maior, & tamẽ toto circulo minor. Quicquid aũt ſit, facile huiuſmo
di arcus ſinum inuenire poteris in hunc modum. Si arcus 90. gra. fuerit minor, tabulam
22Propoſiti
arcus qud-
drãte maio-
ris, nec non
ſemiãr culo
minoris
quõ ſinus
quærẽdg ſit
Vbi ſing nu
merũ ſupat
100000. ue
luti arcg eig
ſit inuenicn
dus. præſcriptam ingredere, in eius capite quære gradus cum minutisiuxta lineam primam
manus ſiniſtræ deſcendẽdo, & inuenies in angulo communi ſinũ arcus propoſiti. Sin
autẽ arcus gra. 90. maior fuerit, & tamen adhuc minor gradibus 180. ſubtrahe hinc 90.
& cum reſiduo tabulam ingreſſus, inuenies etiã ſinum arcus quem quærebas. Si porrò
arcus maior fuerit gradibus 180. & tamen 270. minor, ſubtractis inde 180. ingredere
tabulam cũ reſiduo, & inuenies quod optas. Similiter operare quum arcus maior eſt
gra. 270. & tamen minor 360. Quando & hoc fit nõ raro, ut dati ſinus recti arcũ ſcire
cupias, tunc ita ſinum illum quære in tabulis præſcriptis in area aliqua, ſi non præciſe
attamen quàm potes rectiſsime proximum illum accipiendo, qui nec magnus, nec nimi
um ſit paruus, & tunc ab iſto digitum directe ad ſiniſtram educendo, inuenies in prima
linea numeros minutorum, & ſi directe ſurſum ab eo ſinu tendas, inuenies in capite ta-
bulæ etiam gradus, quos ubi minutis coniunxeris, habebis arcũ quæſitum. Quid ſi au
tem tot fuerint ſinus ij, ut in tabula inuenire nequeant? tunc ſanè ſubtrahe ab eo ſinu
100000. & cum reſiduo quære arcum ut ſupra. Quod ſi arcus propoſiti ſinũ uerſum
33Vt inuenia
tur ſing uer
ſus ꝓ ppoſiti
arcus. inueſtigare uolueris, & hic minor fuerit 90. cuius reſidui ſinum ſtatim rectum inquire, ip
ſum´ à ſinu toto ubi ſubtraxeris, remanebit ſinus uerſus quem quæſiſti. Sin aũt arcus 90
maior fuerit, & minor 180. ſubtrahe inde 90. gra. & cum reſiduo quære ſinũ rectũ, eũ ad-
de ad 100000. & habebis ſinũ uerſum arcus ꝓpoſiti. Siuero habueris ſinũ uerſum, & uis
44Habito ſinu
uerſu quõ
arcus eiuſdê
agnoſ@tur. indagare arcum illius, conſidera ſi minor fuerit 100000. ſubtrahe eum â 100000. cũ eius
reſiduiſinu quærere arcũ illum, ſi ſubtraxeris à 90. remanebit arcus optatus. Sin uero
fuerit maior ſinu perſecto, inquiſiturus ſic quo arcum, ſubtrahe de ſinu uerſo 100000.
eius reſidui quære arcum non ſecus ac ſi ſinus rectus eſſet. arcum illum adde ad grad. 90.
55Chordã ꝓ-
poſiti arcus
ueluti de-
prehendas.& tunc habebis arcũ ſinus quẽ quærebas. Si uero arcus propoſiti chordam inuenire
uolueris, eodem modo operare, ut inquirendo ſinum, niſi quòd arcum illum medium tan
tum accipere debes, eius arcus inuentus & duplicatus ſinus, chordam monſtrat quæſitã.
ſiquidẽ cũ Sinus, quod principio cõmemorauimus, nihil aliud eſt quàm arcus dati chor
66Ad propo-
ſitam chor-
dam arcum
ut ſdas. da media. Chordæ uero propoſitæ arcũ inuenies facillime, modo chordam mediaris,
& medij illius arcum quæſieris ex præmiſsis, arcum quo iſtum dehinc duplicaris, tunc
enim ſinum habebis quæſitum.
maior aut minor quadrãte exiſtat. fit interdum ut arcus quarta circuli parte ſit mi
11Cuiuslibet
arcus qud-
drãte mino
ris ſinũ ut
inuenias. nor, aliquando maior, & tamen ſemicirculo minor, hoc eſt gra. 180. nonnunquam etiam
maior illo, & adhuc minor gradibus 270. quæ tres quartæ ſunt circuli unius, quibus etiã
arcus dari poteſt maior, & tamẽ toto circulo minor. Quicquid aũt ſit, facile huiuſmo
di arcus ſinum inuenire poteris in hunc modum. Si arcus 90. gra. fuerit minor, tabulam
22Propoſiti
arcus qud-
drãte maio-
ris, nec non
ſemiãr culo
minoris
quõ ſinus
quærẽdg ſit
Vbi ſing nu
merũ ſupat
100000. ue
luti arcg eig
ſit inuenicn
dus. præſcriptam ingredere, in eius capite quære gradus cum minutisiuxta lineam primam
manus ſiniſtræ deſcendẽdo, & inuenies in angulo communi ſinũ arcus propoſiti. Sin
autẽ arcus gra. 90. maior fuerit, & tamen adhuc minor gradibus 180. ſubtrahe hinc 90.
& cum reſiduo tabulam ingreſſus, inuenies etiã ſinum arcus quem quærebas. Si porrò
arcus maior fuerit gradibus 180. & tamen 270. minor, ſubtractis inde 180. ingredere
tabulam cũ reſiduo, & inuenies quod optas. Similiter operare quum arcus maior eſt
gra. 270. & tamen minor 360. Quando & hoc fit nõ raro, ut dati ſinus recti arcũ ſcire
cupias, tunc ita ſinum illum quære in tabulis præſcriptis in area aliqua, ſi non præciſe
attamen quàm potes rectiſsime proximum illum accipiendo, qui nec magnus, nec nimi
um ſit paruus, & tunc ab iſto digitum directe ad ſiniſtram educendo, inuenies in prima
linea numeros minutorum, & ſi directe ſurſum ab eo ſinu tendas, inuenies in capite ta-
bulæ etiam gradus, quos ubi minutis coniunxeris, habebis arcũ quæſitum. Quid ſi au
tem tot fuerint ſinus ij, ut in tabula inuenire nequeant? tunc ſanè ſubtrahe ab eo ſinu
100000. & cum reſiduo quære arcum ut ſupra. Quod ſi arcus propoſiti ſinũ uerſum
33Vt inuenia
tur ſing uer
ſus ꝓ ppoſiti
arcus. inueſtigare uolueris, & hic minor fuerit 90. cuius reſidui ſinum ſtatim rectum inquire, ip
ſum´ à ſinu toto ubi ſubtraxeris, remanebit ſinus uerſus quem quæſiſti. Sin aũt arcus 90
maior fuerit, & minor 180. ſubtrahe inde 90. gra. & cum reſiduo quære ſinũ rectũ, eũ ad-
de ad 100000. & habebis ſinũ uerſum arcus ꝓpoſiti. Siuero habueris ſinũ uerſum, & uis
44Habito ſinu
uerſu quõ
arcus eiuſdê
agnoſ@tur. indagare arcum illius, conſidera ſi minor fuerit 100000. ſubtrahe eum â 100000. cũ eius
reſiduiſinu quærere arcũ illum, ſi ſubtraxeris à 90. remanebit arcus optatus. Sin uero
fuerit maior ſinu perſecto, inquiſiturus ſic quo arcum, ſubtrahe de ſinu uerſo 100000.
eius reſidui quære arcum non ſecus ac ſi ſinus rectus eſſet. arcum illum adde ad grad. 90.
55Chordã ꝓ-
poſiti arcus
ueluti de-
prehendas.& tunc habebis arcũ ſinus quẽ quærebas. Si uero arcus propoſiti chordam inuenire
uolueris, eodem modo operare, ut inquirendo ſinum, niſi quòd arcum illum medium tan
tum accipere debes, eius arcus inuentus & duplicatus ſinus, chordam monſtrat quæſitã.
ſiquidẽ cũ Sinus, quod principio cõmemorauimus, nihil aliud eſt quàm arcus dati chor
66Ad propo-
ſitam chor-
dam arcum
ut ſdas. da media. Chordæ uero propoſitæ arcũ inuenies facillime, modo chordam mediaris,
& medij illius arcum quæſieris ex præmiſsis, arcum quo iſtum dehinc duplicaris, tunc
enim ſinum habebis quæſitum.