Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

List of thumbnails

< >
21
21 		22
22
23
23 		24
24
25
25 		26
26
27
27 		28
28
29
29 		30
30
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000154">
                <pb n="1072"/>
              μεταξὺ τῆς ΒΕ εὐθείας καὶ τῆς ΒΚΓ περιφερείας· τοῦτο
                <lb n="1"/>
              γὰρ πειράζοντες αἰεὶ καὶ μετάγοντες τὸ κανόνιον ῥᾳδίως
                <lb n="2"/>
              ποιήσομεν. </s>
              <s id="id.000155">γεγονέτω δή, καὶ ἐχέτω θέσιν τὴν ΑΗΘΚ,
                <lb n="3"/>
              ὥστε ἴσας εἶναι τὰς ΗΘ ΘΚ· λέγω ὅτι ὁ ἀπὸ τῆς ΒΔ
                <lb n="4"/>
              κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΔΘ κύβον λόγον ἔχει τὸν ἐπιταχ-
                <lb n="5"/>
              θέντα, τουτέστιν τὸν τῆς ΒΔ πρὸς ΔΕ.
                <lb n="6"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000156">Νοείσθω γὰρ ὁ κύκλος προσαναπεπληρωμένος, καὶ
                <lb n="7"/>
              ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΚΔ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Λ, καὶ ἐπεζεύχθω
                <lb n="8"/>
              ἡ ΛΗ· παράλληλος ἄρα ἐστὶν τῇ ΒΔ διὰ τὸ ἴσην εἶναι
                <lb n="9"/>
              τὴν μὲν ΚΘ τῇ ΘΗ, τὴν δὲ ΚΔ τῇ ΔΛ. </s>
              <s id="id.000157">ἐπεζεύχθω δὴ
                <lb n="10"/>
              καὶ ἥ τε ΑΛ καὶ ἡ ΛΓ. </s>
              <s id="id.000158">ἐπεὶ οὖν ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ
                <lb n="11"/>
              ΗΑΛ ἐν ἡμικυκλίῳ καὶ κάθετος ἡ ΑΜ, ἔστιν ἄρα ὡς τὸ
                <lb n="12"/>
              ἀπὸ ΛΜ πρὸς τὸ ἀπὸ ΜΑ, τουτέστιν ὡς ἡ ΓΜ πρὸς ΜΑ,
                <lb n="13"/>
              οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΜ πρὸς τὸ ἀπὸ ΜΗ. </s>
              <s id="id.000159">κοινὸς προσκείσθω
                <lb n="14"/>
              λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ· ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ
                <lb n="15"/>
              τῆς ΓΜ πρὸς ΜΑ καὶ τοῦ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ, τουτέστιν
                <lb n="16"/>
              ὁ τῆς ΓΜ πρὸς ΜΗ, λόγος ὁ αὐτός ἐστιν τῷ συγκειμένῳ
                <lb n="17"/>
              ἔκ τε τοῦ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΗ καὶ ἐκ
                <lb n="18"/>
              τοῦ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ. </s>
              <s id="id.000160">ὁ δὲ συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τοῦ
                <lb n="19"/>
              ἀπὸ τῆς ΑΜ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΗ καὶ τοῦ τῆς ΑΜ πρὸς
                <lb n="20"/>
              ΜΗ ὁ αὐτός ἐστιν τῷ λόγῳ ὃν ἔχει ὁ ἀπὸ τῆς ΑΜ κύβος
                <lb n="21"/>
              πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον· καὶ ὁ τῆς ΓΜ ἄρα πρὸς
                <lb n="22"/>
              τὴν ΜΗ λόγος ὁ αὐτός ἐστιν τῷ λόγῳ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ
                <lb n="23"/>
              κύβου πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον. </s>
              <s id="id.000161">ἀλλ' ὡς μὲν ἡ ΓΜ
                <lb n="24"/>
              πρὸς ΜΗ, οὕτως ἡ ΓΔ πρὸς ΔΕ, τουτέστιν ἡ ΒΔ πρὸς
                <lb n="25"/>
              ΔΕ, ὡς δὲ ἡ ΑΜ πρὸς ΜΗ, οὕτως ἡ ΑΔ πρὸς ΔΘ,
                <lb n="26"/>
              τουτέστιν ἡ ΔΒ πρὸς ΔΘ· καὶ ὡς ἄρα ἡ ΒΔ πρὸς ΔΕ,
                <lb n="27"/>
              τουτέστιν ὡς ὁ δοθεὶς λόγος, οὕτως ὁ ἀπὸ τῆς ΒΔ κύβος
                <lb n="28"/>
              πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΔΘ κύβον.
                <lb n="29"/>
              </s>
              <s id="id.000162">Πρόβλημα ὀργανικὸν ἐπὶ κυλίνδρου.
                <lb n="30n"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000163">ιγ#. </s>
              <s id="id.000164">Τὰ δ' ὀργανικὰ ἐν τοῖς μηχανικοῖς λεγόμενα προ-
                <lb n="31"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum